射頻法原油含水率測量中的幅度檢波方法分析*

賈惠芹,韓宏軍,孫婭婭,孫寶全

(1.西安石油大學(xué)光電油氣測井與檢測教育部重點實驗室,西安 710065;2.中石化勝利油田分公司石油工程技術(shù)研究院,東營 257100)

原油含水率的實時在線監(jiān)測是診斷油井生產(chǎn)狀況、評價油井產(chǎn)能、分析油井出水情況的直接依據(jù),對優(yōu)化油井生產(chǎn)工藝、提高油井壽命和開采效率具有重要意義。我國各油田地質(zhì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,開采難度大,經(jīng)過數(shù)十年的開采,已經(jīng)相繼進入開發(fā)后期,多采用驅(qū)替等強化開采方式,因此原油含水率的測量對驅(qū)替開采效果的分析和評價具有重要意義[1]。現(xiàn)有國內(nèi)外原油含水率的測量方法主要分為人工測量法和在線測量法。人工測量方法主要有蒸餾法、電脫法、卡爾—費休斯法[2]。前者操作簡單,但是存在取樣隨機性大、連續(xù)性差且測量不準確、費時費力等缺點,不能滿足油田自動化生產(chǎn)與管理的需求[2-5]。在線測量法主要有密度法、電導(dǎo)率法、電容法、微波法、射線法等[6-9],這些方法各自有一定的優(yōu)勢,但也有一定的缺點,其中密度法容易受氣和砂的影響[1-2];電導(dǎo)率法受油水分布的影響[10];電容法傳感器容易結(jié)垢[2];微波法受壓力、溫度的影響[11-12];射線法容易泄漏,對環(huán)境造成污染[1-2]。本文采用射頻法測量原油含水率,但射頻法容易受射線泄漏和電磁污染。因此本文將射頻天線安裝在管道內(nèi),通過管壁屏蔽其它信號對射頻信號的干擾,并通過電路優(yōu)化天線結(jié)構(gòu)、校正實驗測試結(jié)果,達到了預(yù)期的測量效果。

由于常溫常壓下,純水的相對介電常數(shù)為80,原油的相對介電常數(shù)為2,因此二者相差很大。當原油和水按不同比例混合時,就會呈現(xiàn)出不同的相對介電常數(shù)。不同比例的含水原油作為媒質(zhì)時會對射頻信號的幅度產(chǎn)生不同程度的衰減。因此通過測量不同比例含水原油中射頻信號的幅度就能達到測量原油含水率的目的[13-19]。

1 射頻傳感器原理

1.1 射頻傳感器中相對介電常數(shù)與含水率的關(guān)系

射頻傳感器中原油與水按一定的比例混合時,根據(jù)媒質(zhì)平均極化理論,忽略原油與水中所含雜質(zhì),含水原油可近似看作是純油和純水兩種媒質(zhì)的混合物,其有效相對介電常數(shù)εr如式(1)[20]所示:

(1)

式中:ε1為純水的介電常數(shù);ε2為純油的介電常數(shù);C為含水原油中水的體積百分比。根據(jù)式(1)得出不同含水率情況下含水原油的相對介電常數(shù)εr,如表1所示。

表1 不同比例的含水原油相對介電常數(shù)(εr)

由表1可知射頻傳感器中的含水原油因含水率的不同會呈現(xiàn)出不同的相對介電常數(shù),不同的相對介電常數(shù)會呈現(xiàn)不同的介電損耗。當射頻信號作用于傳感器時會因不同程度的介電損耗致使射頻信號的幅度和相位發(fā)生變化。

1.2 射頻傳感器中射頻信號的幅度與相位

實驗證明傳統(tǒng)的單根天線及電流互感器測量原油含水率的模式,在測量過程中電壓或電流的變化因沒有一個固定參考值,所以測量結(jié)果的區(qū)分度較差[21]。為使測量結(jié)果具有更好的分辨率,本文使用雙天線結(jié)構(gòu)測量原油含水率。雙天線結(jié)構(gòu)測量原油含水率是基于射頻法介電損耗原理,其結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示。

圖1 射頻含水率測量模型圖

(2)

(3)

式(2)和式(3)中：ω為射頻信號角頻率(rad/s);μ為含水原油磁導(dǎo)率(H/m);σ為純水的電導(dǎo)率(S/m);εc為含水原油的等效復(fù)介電常數(shù)。

由式(2)和式(3)可知,發(fā)射天線輸出的射頻信號經(jīng)含水原油作用的空間時,幅度與相位都會發(fā)生改變。幅度衰減系數(shù)α與相移系數(shù)β不僅與含水原油等效復(fù)介電常數(shù)εc和磁導(dǎo)率μ有關(guān),還與純水電導(dǎo)率σ以及射頻信號角頻率ω有關(guān)。但是在射頻傳感器中角頻率ω與純水的電導(dǎo)率σ為定值,且含水原油屬于非磁性物質(zhì),所以其磁導(dǎo)率可以近似看作真空磁導(dǎo)率,因此影響不同比例的含水原油中接收天線上射頻信號幅度與相位的因素只有等效復(fù)介電常數(shù)εc。

使用MATLAB計算式(2)和式(3),得到幅度衰減常數(shù)α和相移系數(shù)β與含水原油相對介電常數(shù)εr的曲線圖,如圖2所示。用到的媒質(zhì)參數(shù)有:μ=4π×10-7(H/m);ω為射頻信號的角頻率;σ=0.5×10-2S/m。從圖2可以看出在不同相對介電常數(shù)εr時幅度衰減的變化量相對相移系數(shù)的變化量更大,因此射頻傳感器采用幅度法測量原油含水率。

圖2 幅度衰減系數(shù)α和相移系數(shù)β與含水原油相對介電常數(shù)εr之間的關(guān)系

2 接收天線電壓的求解模型分析

2.1 含水原油中電偶極子產(chǎn)生的電場

如圖1所示,射頻信號輸出點在原點O,觀測點由點P移動到點P′時,觀測距離r會隨著觀測角θ(0°≤θ≤180°)的變化而變化,因此圖1中觀測距離r為觀測角θ的函數(shù),且觀測距離r的標量大小如式(4)所示:

(4)

式中:D為兩天線之間的間距。

根據(jù)電偶極子理論:一個線元上的電荷為+q(t),另一個線元上的電荷-q(t)。細導(dǎo)線l上的電流如式(5)所示:

(5)

式中:I表示電流的瞬時最大值。

圖3 電偶極子的球面坐標

如圖3所示,射頻傳感器中電偶極子沿z軸放置,偶極子中心位于坐標原點。線元的長度為l,橫截面積為s,電流密度為J。故有:

用ezIdz替換Jdv,得載流線元在P點產(chǎn)生的矢量位為:

(6)

如圖4所示,A(r)在球面坐標系中的3個方向坐標可以寫為:

A(r)=erAr+eθAθ+eφAφ

圖4 沿z軸放置的電偶極子

由磁矢勢與磁場強度的關(guān)系,可得圖1中P點電流源輻射場的磁場強度H為:

(7)

(8)

2.2 含水原油中接收天線的電壓

圖1所示的射頻含水率測量模型中的發(fā)射天線的電長度l′遠大于電偶極子的電長度l,因此發(fā)射天線與接收天線可以等效為無數(shù)個電偶極子的和。式(8)為電長度為l的電偶極子在原點O,觀測距離為r的觀測點P產(chǎn)生的電場強度,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,接收天線接收到的電壓ξ′為式(8)從-l′/2到l′/2的積分,如式(9)所示:

(9)

為使接收天線上接收到的電壓ξ最小值的信噪比達到實驗要求,通過實驗得出發(fā)射天線上加載的饋電電壓。根據(jù)天線理論,其在電偶極子上產(chǎn)生的電流為I(z)=Imcos(kz),所以由無數(shù)個電偶極子組成的發(fā)射天線在整個接收天線上產(chǎn)生的電壓ξ為式(9)從-l′/2到l′/2的二重積分,所以整個接收天線上的電壓幅度如式(10)所示:

(10)

由式(10)可知,接收天線上的電壓ξ幅度為發(fā)射天線上電流I(z)和電場強度E的二重積分;且電流I(z)和電場強度E同為射頻信號角頻率ω、含水原油磁導(dǎo)率μ以及含水原油的等效復(fù)介電常數(shù)εc的函數(shù),但射頻傳感器中射頻信號角頻率ω、含水原油磁導(dǎo)率μ都為定值,所以由式(1)、式(8)和式(10)可知不同含水率情況下接收天線上電壓ξ幅度的影響因子只有含水原油的等效介電常數(shù)εc。

在饋電電壓確定之后,使用表2中的數(shù)據(jù)結(jié)合MATLAB編程,得出不同含水百分比情況下接收天線上的電壓ξ幅度大小,如表2所示。

表2 理論計算出的不同含水率情況時接收天線上的電壓 單位:V

由表2可知,接收天線上的電壓ξ隨著含水率百分比的增加而減小,由式(8)可知含水原油的等效復(fù)介電常數(shù)εc與電場強度E成反比關(guān)系,所以通過式(10)計算出的接收天線上的電壓與含水百分比成反比關(guān)系。

3 試驗結(jié)果及分析

3.1 測量接收天線電壓

使用玉門油田出產(chǎn)的原油和自來水配比出不同比例的含水原油,作為測試原油含水率的實驗用油,分為純油(含水0%)、純水(含水100%)以及含水90%、80%、70%、60%、50%、40%、30%、20%、10%總共十一個類別。根據(jù)純油與水的密度,分別計算出體積1 000 mL、高度100 mm各百分比含水原油中純油與水的質(zhì)量,使用高精度電子秤測量上述十一類實驗用油類別中各自所需的純油和水的質(zhì)量,且純油與水充分攪拌均勻。利用示波器測量不同比例的含水原油中接收天線上電壓的幅度,結(jié)果如表3所示。

表3 試驗測得的不同比例的含水原油中接收天線上的電壓 單位:V

由表2和表3可知,在含水率百分比相同的情況下,接收天線上電壓ξ幅度大小的理論值與實際測量值不完全吻合,誤差是±40 mV。主要原因是示波器在測量射頻信號時出現(xiàn)電壓抖動,導(dǎo)致測試結(jié)果出現(xiàn)了偏差,但總體來說理論值與實際測量值一致性較好,滿足實驗要求。

3.2 實驗結(jié)果及分析

為了避免使用示波器測量電壓時出現(xiàn)誤差,直接使用雙輸入高速幅度檢波芯片,經(jīng)芯片內(nèi)部60 dB的對數(shù)運算放大器、幅度解調(diào)模塊解調(diào)饋電電壓與接收電壓ξ之后輸出0～2 V的直流電壓。不同比例的含水原油解調(diào)出的直流電壓如表4所示。

表4 不同比例的含水原油解調(diào)出的直流電壓 單位:mV

通過表4數(shù)據(jù)擬合得到原油含水率的公式為:

y=-0.000 000 022 103 969x3+0.000 033 001 830 552x2-

0.019 662 155 251 137x+4.687 545 118 751 114

式中:y代表含水率的值,x代表解調(diào)出的直流電壓。

擬合得到的曲線如圖5所示。

圖5 含水率實際測量曲線與擬合曲線

通過表4可知在0%～100%整個含水率區(qū)間內(nèi),解調(diào)出的直流電壓呈現(xiàn)較好單調(diào)性且相鄰的電壓差最小為21 mV,最大為35 mV;圖5擬合出來的曲線也呈現(xiàn)較好的單調(diào)性,避免了一值多點的現(xiàn)象。這些特點使得雙天線結(jié)構(gòu)足以滿足實際工程應(yīng)用的要求。

4 結(jié)論

本文基于雙天線結(jié)構(gòu)得出了射頻法測量含水率的物理模型,并依據(jù)電偶極子和天線理論構(gòu)建了接收天線電壓的求解方法。使用輔助工具MATLAB計算出接收天線上的電壓值,并通過搭建的實驗室平臺驗證了該種方法的可行性。