中學數學中的兩個概率分布

馬軍輝

普通高中課程標準實驗教科書《數學選修2-3》（人民教育出版社）第二章內容隨機變量及其分布介紹了兩個概率分布是超幾何分布與二項分布[1]。近幾年新課標高考對概率的考查以統計下的概率為主， 超幾何分布與二項分布成為考查的熱點之一。教學中，發現大多數學生對超幾何分布與二項分布的概念理解不準確，導致在解題中不能準確地辨別這兩個概率分布。本文通過對超幾何分布和二項分布的定義的挖掘與辨析，讓學生從根本上辨別這兩個概率分布的異同。

總之，超幾何分布與二項分布可以通過有放回抽樣和無放回抽樣來互相轉換，同時二項分布是超幾何分布的極限。讓學生加深對這兩個概率分布概念的理解，通過具體的例子來體會它們之間的區別與聯系，知曉各個概念的原理，準確地辨別這兩個概率分布的異同，從而掌握這兩種概率模型。

參考文獻：

[1]劉紹學.普通高中課程標準實驗教科書《數學選修2-3》[M].北京：人民教育出版社，2007.

[2]魏立力，潘 志.概率論與數理統計[M].銀川：寧夏人民教育出版社，1999.