高速永磁電機轉子護套強度分析

李曉紅，徐 浩

(商丘工學院 機械工程學院，河南 商丘476000)

1 受力分析

高速永磁電機在額定工作運轉下永磁體因受到較大的離心力會失效，因此永磁體外表面需加護套增加轉子強度以避免永磁體的失效.護套的強度影響整個轉子的安全運轉，對轉子護套強度的分析研究是電機機械設計中的首要問題，成為高速電機機械中重要的限制因素.

本文研究對象為13 KW、10 000 r/min永磁高速電機，主要對轉子護套強度進行分析.該電機采用表貼式永磁結構，其三維結構模型如圖1所示，轉子上一共有8塊沿圓周均勻分布的磁鋼，護套與永磁體為過盈配合.為了考察轉子護套的強度和剛度性能，采用ansys mechanical 模塊進行仿真，分析在最大10 000 r/min的轉速下，轉子護套的應力變形分布以及最大應力和變形隨轉速增加的變化規律[1]20-22,[2]23-24.

轉子在高速旋轉時會受到較強的離心力，由于護套與永磁體之間為過盈配合，因此護套內表面受到永磁體的壓力，永磁體受到護套的內表面的壓力以及轉子軛外表面壓力，轉子軛受到轉軸之間壓力，其受力如圖2所示.

圖1 轉子三維模型

圖2 關鍵尺寸以及受力示意圖

2 數學模型

為了計算表貼式轉子內部的應力，可將轉子模型簡化為圖2所示的受力模型，由于護套和永磁體均為圓環形結構，不考慮護套和永磁體結構的軸向變形程度，可以利用材料力學上厚壁圓筒理論分析，將二者簡化為兩個過盈配合的厚壁圓柱套筒，永磁體和護套的薄壁圓環在W的角速度下旋轉時會在半徑為R處產生圓周方向的拉應力σt.該拉應力的解析表達式[3]87-94,[4]3411-3419,[5]20-21為：

(1)

式中υ為護套材料的泊松比.由式子可知，最大拉應力為：

本電機護套只有0.5 mm厚，R1、R2非常接近，則有：

(2)

除了本身護套的拉應力外，護套還有永磁體對其的壓力.永磁的密度為ιm，當電機高速旋轉時，受到離心力對護套內壁的壓力P為：

(3)

該壓力導致護套內部產生額外的拉應力：

(4)

護套的溫升也會對護套因受熱膨脹產生熱應力，該應力仍可以視作沿圓周方向拉應力.該護套內的熱應力為:

σΔT=EεΔT=EaΔT

(5)

在護套自身離心力，永磁體壓力以及受熱膨脹應力的三重作用下，護套產生的形變為：

(6)

護套應滿足的強度要求為：

1)護套與永磁體的過盈量應滿足永磁在額定轉速下不飛落；

2)護套內部最大應力不超過護套的安全許用應力.

采用以上方法對永磁電機在EXCEL表進行編輯，多次調試求出護套尺寸及過盈量，并進行計算和設計.最終確定護套的參數如表1所示.

表1 轉子護套基本參數

3 仿真分析

3.1 仿真分析說明

由于計算機硬件條件的限制，由此將此模型簡化為軸向長度為10 mm的薄模型，如下圖3所示.

圖3 轉子仿真模型

3.2 模型前處理

為了模擬更接近真實的運動工況，需對有限元進行處理.

1)護套與永磁體接觸設置：此電機在實際的生產工藝中，采用熱套法裝配護套與永磁體，護套與永磁體之間為過盈配合，兩個接觸面之間有一定數量的剪應力，本模型定義為摩擦接觸模擬真實接觸工況，如圖4所示，摩擦系數設為0.2，為了使接觸面(護套內面)與目標面(永磁體外面)容易建立，將兩者接觸定義為對稱行為，這在實際操作中將占用較大的計算機資源[6]87-92,[7]3398-3400,[8]4640-4653.

2)永磁體與永磁體之間接觸設置：為了固定模型，加強永磁體之間的緊密接觸，實際工況永磁之間粘膠處理，當永磁之間出現間隙時，法向壓力將為零.當摩擦系數為零時，允許自由滑動，因此本模型設置永磁體與永磁體之間的接觸為無摩擦接觸[9]1159-1165，如圖5所示.

圖4 轉子護套接觸示意圖

圖5 永磁體與永磁體接觸示意圖

3)永磁體與轉軸之間接觸設置：在實際的電機運轉中，轉軸與永磁體是嚴禁出現分離的，尤其是高速電機轉子所受的離心力較大，由此護套需要一定過盈量保持轉軸與永磁體之間的接觸良好.

3.3 網格劃分

第一次計算劃分網格定義為自動劃分網格方法，以便后面結果評價分析中與手動劃分網格方法做對比.自動劃分網格根據幾何模型來自動選擇合適的網格劃分方法如圖6所示.

圖6 轉子網格剖分圖

由本次劃分可以看出，此模型通過掃掠將物體自動劃分為掃掠網格.此方法網格劃分結果顯示：節點數9 889，單元數1 509.

3.4 施加邊界條件

轉子護套的強度分析主要是分析護套在離心力作用下的強度，通過分析ANSYS結構力加載原理可知ANSYS程序主要是在每個單元中加載離心力，由此可以看出如果在對象中加載運動速度，實則為ANSYS在每個單元網格加載離心力[8]4640-4653,[10]2946-2959，因此需要將物體內壁固定，然后加載運動，查看物體受力情況.

1)運動速度添加

轉子的額定工作轉速為10 000 rad/min.因此對轉子添加166.7 rad/s 運動速度，旋轉軸為Z軸.添加后的效果如圖7所示.

圖7 施加載荷

2)自由度約束

除繞Z軸旋轉外對其它自由度也進行約束，此約束的種類有多種，本次仿真選擇轉子內圓柱面位移約束，參數定義為除Z軸外其它軸固定.

4 計算結果分析

轉子所有的最大應力在護套內表面，最大應力93.7 MPa，發生在永磁體與永磁體之間較窄位置，最大位移為0.008 516 4 mm，發生在護套接觸位置的最外側如圖8所示，護套與永磁體接觸位置為護套內表面，這時永磁體受離心力，有向外運動趨勢，其仿真結果如圖8所示.

由于離心力距軸線越遠，離心力越大，位移量越大，最大位移0.008 516 4 mm，護套與永磁體最外側縫隙連接處出現了較大局部應力，最大應力為93.7 MPa.

圖8 結果應力與變形云圖

5 網格劃分對計算結果影響

轉子護套強度分析，主要是看護套受力情況，由于護套較薄，自動劃分網格有一定的局限性，因此本部分討論分析不同的網格劃分方法對計算結果影響.

5.1 網格相關度對網格劃分影響

網格相關度是實現網格的粗糙和細化設置選項，其值可以從-100—100，系統默認為0.下面主要從其值為-100、0、50、100來進行網格劃分分析，如圖9、圖10和表2所示.

圖9 Relevance=100的網絡模型圖

圖10 Relevance=-100的網絡模型圖

由計算結構和網格劃分后模型可以看出，隨著Relevance值的增大，網格越來越細化，節點數以及單元數也隨之增多，由計算結構可以看出，對計算結果相差不大，但是對計算時間、計算機資源影響較大，劃分節點數、單元數越多，運算所需要計算機資源越大，計算時間越長.由此選擇合適的劃分方法以及劃分參數尤為重要[11]1031-1037,[12]22-24.

表2 不同網格劃分參數

5.2 相關中心對網格劃分影響

相關中心是設置相關性控制的度量標準，提供精細、中等及粗糙3個標準，劃分結果如圖11、圖12和表3所示.

圖11 中等網格劃分

圖12 精細網格劃分

Relevance center值CoarseMediumFine節點數9 88951 46668 511單元數1 5099 71112 776計算結果應力值93.7 MPa74.7 MPa76.4 MPa形變值0.008 516 4 mm0.008 432 64 mm0.008 564 mm

Relevance center網格劃分中粗糙、中等及精細節點數和單元數越來越多，fine網格劃分模型求解時所需時間明顯較多，但是最后的結果相差不大，由此選擇合適的網格有利于節省仿真時間，合理利用計算機資源[13]30-32,[14]255-256.

6 結論

從上面的分析可以得出如下結論：

1)在10 000 rad/min的轉速下，離心力引起的轉子變形和應力不會造成結構破壞；

2)護套在相鄰永磁體連接處的部位為結構脆弱部位，在實際生產中此處加軟鐵或粘膠處理，適當增大此處的寬度；

3)在結構仿真中，不同的網格劃分參數，不同的劃分方法得出不同的結論，在轉子護套結構仿真中不同節點數結果相差不大，但是仿真時間，與占有計算機資源相差較大，網格節點數越多，仿真需要時間越長，占用計算機資源越多；

4)下一步需要做的工作：對護套網格再進行網格單元小于0.5的精細劃分，結果與上面進行對比，進一步考慮溫度、過盈量對護套強度影響.