不同背景下高超聲速飛行器紅外可探測性分析

于曉杰，鄭永超*，郭崇嶺，董士奎，楊 霄

(1.北京空間機電研究所 先進光學遙感技術北京市重點實驗室，北京 100094；2. 哈爾濱工業大學 能源科學與工程學院， 哈爾濱 150001)

引 言

臨近空間高超聲速飛行器一般飛行在20km～100km范圍內，飛行速度大于馬赫數Ma=5，能夠實現高速飛行、遠程打擊、快速突防等作戰目標，具有重要的軍事價值，其中以第2代獵鷹高超聲速飛行器(falcon hypersonic technology vehicle 2，HTV-2)為代表[1]。該類目標飛行速度非?？?，雷達散射截面非常小，使得利用雷達探測手段探測目標的難度很大。傳統可見光探測高超飛行器、隱身飛機需要較高分辨率，不能用于夜間探測，且覆蓋范圍小，不適用于高超目標的偵察探測[2-3]。隨著高超技術的發展，現有的雷達、可見光等探測手段難以有效探測該類空天目標，亟待研究發展有效探測高超目標的新技術及手段。研究發現，高超飛行器以高超聲速在大氣層內飛行時，由于周圍空氣強烈的壓縮和摩擦作用，會在本體周圍形成高溫繞流場，此時高溫繞流場內的多組分空氣流會產生極強的熱輻射[4-6]。這種熱輻射現象為利用紅外探測系統對高超飛行器的探測提供了可能途徑。紅外探測系統[7-9]對目標進行探測時是通過識別目標和背景的紅外輻射信號來實現的，其中目標與背景對比度是一個重要的研究方向。

國內外針對巡航導彈、彈道導彈等目標的紅外可探測性進行了大量的理論研究和仿真實驗驗證，但在高超目標紅外可探測性方面的探討比較少。WANG等人[10]分析了高超飛行器的紅外輻射特征，討論了實現該類目標紅外探測預警的思路和數學模型。ZHOU等人[11]分析研究了地基紅外探測器對乘波體類高超飛行器的探測性能，建立了一種新的紅外系統作用距離計算模型。YANG等人[12]分析并建立了飛艇的紅外探測系統對“乘波者”類高超飛行器的探測距離模型。YANG等人[13]系統分析了地基平臺、浮空器、天基衛星對高超聲速滑翔飛行器的紅外探測能力，得出不同探測波段及不同探測平臺對目標的最大作用距離。上述研究是針對單一背景進行分析，沒有考慮復雜背景情況下背景輻射對高超目標紅外可探測性的影響。

本文中以類HTV-2飛行器為研究對象，對飛行彈道上典型飛行條件下的紅外輻射特性進行了分析和計算。通過計算衛星正俯視探測時不同飛行工況、不同背景條件下的高超目標與地球/大氣背景在 1μm～14μm波段內的對比度變化規律，給出了針對類HTV-2目標滑翔段的最佳探測譜段范圍。

1 地球/大氣背景和類HTV-2目標的紅外輻射特性計算

1.1 地球/大氣背景特性的計算

類HTV-2高超目標滑翔段探測背景主要是地面和大氣系統，背景的復雜多樣性直接影響系統探測性能。地球/大氣背景輻射包括由地球大氣系統自身發射的輻射和由該系統反射和散射太陽的輻射。由于計算地球/大氣背景輻射所要求的光譜分辨率不高，并且需要考慮太陽的散射以及云的影響，因此,可選擇MODTRN軟件中的相關模型對不同地球/大氣背景的紅外輻射特性進行計算。計算初始條件如下：美國1976年標準大氣，地表為海洋/森林，氣溶膠模式為海洋/鄉村，太陽天頂角、方位角都設置為0°，云背景為晴天無積云/有積云，考慮大氣多次散射。

下面用MODTRN軟件計算了高超目標所在位置到探測器處不同波長λ的大氣透過率，如圖1所示。目標在兩個典型高度30km,50km處多種條件下的背景亮度Lb如圖2所示。

從圖2中可以看出,差異較明顯的譜段為1.10μm～2.40μm，該波段是短波紅外窗口。兩端受大氣中水汽與二氧化碳吸收作用限制，且水汽在1.80μm處有一個吸收帶，所以本窗口可分為1.50μm～1.75μm和2.10μm～2.40μm兩個小窗口。在地球輻射中，0.30μm～3.00μm波段范圍內主要反射太陽輻射，而地球本身及表面物體輻射極弱，可忽略不計。

Fig.1 Relationship between atmospheric transmittance and wavelength at various altitudes

Fig.2 Infrared radiation of geo-atmospheric backgrounds

a—with and without cumulus in the ocean situation b—with and without cumulus in the forest situation

2.40μm～5.00μm波段是中紅外窗口。由于二氧化碳在4.30μm處吸收作用很強，所以又可分為3.40μm～4.20μm和4.60μm～5.00μm兩個窗口。有積云時，海洋和森林地表下的背景輻射亮度基本一致。這主要是因為地球/大氣背景紅外輻射主要是云層反射太陽輻射，故海洋、森林兩種背景下的紅外輻射相對差異較小；無積云時，3.00μm～4.20μm范圍內，森林地表相對于海洋而言，背景輻射亮度高。主要是由于對于海洋而言，在該譜段內其反射率極低，吸收率較高，而在0.70μm以上的紅外區，植被有較高反射率，所以無積云時，森林相比于海洋，紅外輻射更強。

8.00μm～14.00μm是熱紅外窗口，是熱紅外譜段，主要是地物本身的熱輻射。在這個窗口主要是用來獲得地面目標的熱輻射信息，能有效地探測地面常溫物體。這一波段范圍內主要是由于地球本身的熱輻射明顯大于表面物體的輻射，所以在6.00μm～14.00μm處不同背景下的輻射亮度曲線是基本一致的。另外由于二氧化碳在9.40μm處有弱吸收帶，故在9.40μm附近處會有波谷存在，與仿真圖中吻合。

1.2 類HTV-2目標紅外輻射特性計算

類HTV-2飛行器處于滑翔段時，頭部附近來流受到強烈壓縮，在頭部周圍形成激波層，激波層內的來流動能轉化為內能，使得溫度急劇上升，對飛行器形成氣動加熱效應。由于與周圍環境相比，高超聲速飛行器表面溫度明顯要高，故可只考慮目標自身輻射，且將目標視為灰體，發射率為常數。

計算目標溫度場主要采用流熱耦合的方式。通過3維軟件Pro/e對目標建模，然后用 ICEM軟件對其進行網格劃分。使用商業軟件CFD對目標蒙皮外表面的氣動加熱進行計算，求得蒙皮溫度場[13]如圖3所示。

Fig.3 Surface temperature of HTV-2 type vehicle

從圖中可以看出，30km高度、馬赫數Ma=7和50km高度、馬赫數Ma=17兩種工況對應球頭部分的最高溫度分別為1500K和2400K。該計算結果與相關文獻[14]中報道的HTV-2本體表面所能承受的溫度極限2200K相接近。根據得到的溫度場分布，利用普朗克公式對目標本體輻射進行計算。

定義目標觀測方向如圖4所示。以目標為坐標原點，設置目標的球頭方向為x軸的正半軸方向，水平方向為y軸，z軸的正半軸為豎直向上方向，θ為觀測方向的天頂角，φ為觀測方向的圓周角。

采用普朗克公式[15]計算目標本體的紅外輻射。普朗克定律引入了微觀粒子能量不連續假設，確定了黑體輻射強度與其絕對溫度和波長之間的關系,其數學表達式為：

Fig.4 Diagram of the observed angle

(1)

式中,λ為波長；Eλ,b為黑體輻射光譜力，單位W/(m2·μm)；h為普朗克常數，h=6.624×10-34J·s；k為玻爾茲曼常數，k=(1.380662±0.000044)×10-23J/K;c為光速，c=(2.99792458±0.000000012)×108m/s；c1為第一輻射常數，c1=(3.7415±0.0003)×10-16W·m2；c2為第二輻射常數，c2=(1.43879±0.00019)×104μm·K。

目標的光譜輻射強度[16]定義為在一定方向上，單位投影面積內的光譜輻射總和(W/(μm·sr))，計算公式為：

Iλ=LλAt

(2)

式中，At為目標的可見面積。

設目標的光譜發射率為ελ，用朗伯源模型計算光譜輻射亮度Lλ(W/(μm·sr·m2))，計算公式為：

(3)

式中，Eλ為目標光譜輻射出射度。

設目標表面由N個表面發射率為εi的微元面組成，發射率取為0.9，沿觀測方向上每個微元的可見面積為Ai(m2)，則目標沿觀測方向上的光譜輻射強度Iλ(W/(μm·sr))由(1)式～(3)式可知：

(4)

圖5中分別給出了目標在30km高度、馬赫數Ma=7和50km高度，馬赫數Ma=17兩個工況，x軸、y軸和z軸3個特定觀測方向下的1μm～14μm波段內的光譜輻射強度計算結果。在相同高度下，俯視觀測即z軸觀測方向(θ=0°,φ=0°)時，目標的光譜輻射強度最大，前視即x軸觀測方向(θ=90°,φ=0°)時輻射強度最小。這是因為探測角度的不同，導致飛行器的可見表面積和對應的溫度分布也有所不同。俯視觀測光譜強度較高，是其可見表面積明顯大于另外兩個角度的可見表面積。30km高度、馬赫數Ma=7工況下輻射光譜的峰值波長約在3.00μm附近，而50km工況峰值向左移動約1μm，這是因為壁面光譜輻射峰值與表面溫度相關，且溫度升高峰值波長變短，這也符合維恩位移定律的描述。觀測角度相同時，50km高度、馬赫數Ma=17工況下的光譜輻射強度要高于30km高度、馬赫數Ma=7工況。

Fig.5 Spectral radiant intensity with different observed anglesa—30km，Ma=7 b—50km，Ma=17

目標在30km、50km兩個典型飛行高度時，改變觀測方向的天頂角(0°～180°)和圓周角(0°～360°)，計算得出3μm～5μm，8μm～12μm波段內的總輻射強度大小如圖6～圖9所示。相同條件下，3μm～5μm波段內總的輻射強度比8μm～12μm波段內的大。目標在50km高度下各個方向的輻射強度都要高于30km，這主要是由于50km高度、馬赫數Ma=17工況下，氣動加熱效應更強，導致表面溫度更高。

Fig.6 Total radiation intensity of 3μm～5μm in 30km，Ma=7

Fig.7 Total radiation intensity of 8μm～12μm in 30km，Ma=7

Fig.8 Total radiation intensityof 3μm～5μm in 50km，Ma=17

Fig.9 Total radiation intensity of 8μm～12μm in 50km，Ma=17

2 目標背景對比度計算及分析

目標背景對比度是表征探測系統性能的一個重要指標，其值越大，越容易實現對目標的探測。目標與背景對比度受多種因素影響，其與大氣透過率有關，不同大氣背景、不同高度的大氣透過率不同，產生的背景輻射也是不同的；與目標及探測器的相對位置也有關系。在點目標探測系統中，目標背景對比度如下[17-19]：

(5)

式中，It表示目標紅外輻射強度，τa表示大氣透過率，Lb表示背景輻射亮度，At表示目標沿視線方向投影面積，Ap表示瞬時視場在高超目標所在位置投影面積。

以低軌道探測器為例，其軌道高度為1000km，分辨率為100m，目標位于衛星正下方海拔30km，50km高度。利用(5)式計算目標背景對比度光譜變化規律，如圖10所示。

Fig.10 Target-background contrast

a—without cumulus in the ocean situation b—with cumulus in the ocean situation c—with out cumulus in the forest situation d—with cumulus in the forest situation

從圖10中可以看出,在2.50μm～3.00μm譜段范圍內的目標背景對比度較大，在1.80μm～2.00μm,3.00μm～3.50μm及4.30μm～4.50μm處的目標背景對比度也有一定的峰值，但與2.50μm～3.00μm相比量級太小，可以忽略不計。為了更精確的分析，下面計算了2.50μm～3.00μm處的目標與背景對比度，如圖11所示。

Fig.11 Target-background contrast in the vicinity of 2.7μm

a—without cumulus in the ocean situation b—with cumulus in the ocean situation c—without cumulus in the forest situation d—with cumulus in the forest situation

從圖10、圖11的光譜變化中可分析出：(1)類HTV-2高超目標在30km高度、馬赫數Ma=7和50km高度、馬赫數Ma=17兩種工況下，2.70μm波段附近目標背景對比度先增大后有所下降；50km高度、馬赫數Ma=17工況下的目標背景對比度遠大于30km高度、馬赫數Ma=7工況下的；不同背景下的30km高度、馬赫數Ma=7工況的目標背景對比度基本一致，這說明目標在這種工況下，背景對目標背景對比度的影響很小;(2)當探測背景無積云時，海洋地表下的目標背景對比度相比于森林地表情況下是基本一致的；有積云時，也符合上述情況,這說明地表類型對目標背景對比度的影響不大;(3)在不同工況和任一背景下，目標背景對比度在2.65μm～2.85μm這個譜段范圍內都較大，所以不考慮其它影響因素時，可將其作為設計紅外探測系統時的參考。

3 結 論

計算了高超目標在兩種典型飛行工況下的紅外輻射特性、不同背景的輻射強度變化。以此為基礎，計算獲得了多種情況下的目標背景對比度的變化曲線。通過對仿真結果的分析，得出2.65μm～2.85μm這個譜段范圍更適合衛星探測。由于本文中只是從目標背景對比度單一角度開展衛星最佳譜段的定量研究，所以在接下來的工作中要綜合考慮信噪比、探測系統靈敏度等探測指標的影響，從多角度深入開展研究。