一種基于等離子體超材料的吸波器設(shè)計

張 浩,章海鋒,楊 靖,劉佳軒

(南京郵電大學 電子與光學工程學院 光電信息科學與工程系，南京 210023)

引 言

電磁超材料是由用來模擬電/磁偶極子的亞波長結(jié)構(gòu)單元排列而成的等效介質(zhì)。它的介電常數(shù)和磁導率[1-3]可以通過設(shè)計結(jié)構(gòu)單元及其排列方式來調(diào)控。利用超材料，人們不但可以實現(xiàn)對電磁波傳播的有效操控而且可以模擬一些有趣的物理效應(yīng)，比如電磁誘導透明效應(yīng)[4]、克爾效應(yīng)[5-6]、負折射效應(yīng)[7-8]等，同時還可以用來設(shè)計一些特殊的微波器件，如超棱鏡[9-10]、隱身斗篷[11-12]等。因此，電磁超材料能夠用于設(shè)計民用或軍用上的微波器件[13]。

在2008年，LANDY等人首次提出了電磁超材料完美吸波器的設(shè)計概念[14]，隨后，TAO[15]等人基于電諧振設(shè)計了一種工作在THz波段的超材料吸波器。由此電磁吸波器便成為了研究熱點，在理論和實驗研究上都取得了許多令人矚目的成果。目前有關(guān)吸波器的研究工作主要集中在多頻帶吸波[16-18]、寬帶吸波[19-21]、極化不敏感[22]、大角度入射[23-24]、超薄結(jié)構(gòu)設(shè)計[25]等方面。然而，常規(guī)吸波器最大的缺陷是很難得到可調(diào)諧的吸收頻譜。

等離子體超材料是超材料的一種，它一般由等離子體介質(zhì)周期結(jié)構(gòu)構(gòu)成，并可以通過調(diào)節(jié)等離子體的頻率(密度)或激勵不同諧振區(qū)域來改變其物理特性。用等離子體材料設(shè)計吸波器可以得到可調(diào)諧的吸收頻譜。關(guān)于等離子體超材料吸波器的研究尚處于起步階段，因此，研究等離子體超材料吸波器的設(shè)計方法和理論具有重要的意義。

作者設(shè)計了一種能工作在微波頻段的基于等離子體超材料的吸波器，通過改變等離子體的激勵區(qū)域來實現(xiàn)對吸收頻譜的動態(tài)調(diào)控。在理論上，用全波仿真法計算得到的吸收頻率研究了該吸收器的電磁特性，并探討了該吸波器吸收效應(yīng)的物理機理。

1 理論模型

Fig.1 Structure schematic of the unit cell for the proposed absorbera—the front view b—the side view

(1)

式中,ω表示角頻率，等離子頻率ωp=2.9×1015rad/s,碰撞頻率ωc=1.65×10141/s。電磁波波矢方向為沿著-z方向垂直入射，本文中提及的TE波為電場平行于y軸，磁場平行x軸。吸波器的吸收率A(ω)可以表示為:

A(ω)=1-R(ω)-T(ω)

(2)

式中,R(ω)為反射率，T(ω)為透射率。由于本文中設(shè)計的吸波器底層為金屬銅板，所以透射率T(ω)=0，那么吸收率表示為:

A(ω)=1-R(ω)

(3)

由(3)式可知，如果R(ω)越小，那么A(ω)的值就越大。

2 結(jié)果分析與討論

圖2中給出了激勵不同等離子體諧振單元時的吸收頻譜。如圖2a所示(ring 1中的等離子體諧振結(jié)構(gòu)被激勵，而ring 2中的等離子體諧振結(jié)構(gòu)未被激勵)，吸收頻譜中存在著兩個吸收率較高的頻點，它們的值分別為89.69%和90.04%，位于9.2GHz和11.71GHz。顯然，此時該吸波器的吸波效果較差。如果ring 1和ring 2中等離子體諧振結(jié)構(gòu)同時被激勵，其吸收頻譜如圖2b所示。由圖2b所示，在8GHz～12GHz的頻率范圍內(nèi)存在著兩個吸收率大于90%的吸收頻域，它們分別為9.16GHz～9.36GHz和11.16GHz～11.38GHz。在9.19GHz,9.31GHz和11.31GHz處的吸收率分別達到99.03%,95.92%和99.21%。比較圖2a和圖2b中的結(jié)果可知，ring 1和ring 2中等離子體諧振結(jié)構(gòu)同時被激勵時，該吸波器的吸波特性得到了明顯地改善。顯然，人為地改變上層等離子體諧振結(jié)構(gòu)的激勵形態(tài)，不僅可以改善該吸波器的吸收特性，還能實現(xiàn)對吸收頻域的可調(diào)諧。換句話說，可以以最為簡單的單極化多頻吸波器為起點，實現(xiàn)極化不敏感的寬頻吸波器的設(shè)計。從這個角度出發(fā)，采用最簡單的電諧振吸波器的設(shè)計思路(單極化)，通過等離子體超材料的可調(diào)諧性實現(xiàn)了由頻譜中的單頻吸收與窄帶吸收間的相互切換(極化敏感)，也為下一步設(shè)計極化不敏感的寬頻吸波器奠定了基礎(chǔ)。

Fig.2 Absorption spectra of the proposed absorbera—with ring 1 —with ring 1 and ring 2

為了研究該吸波器工作的物理本質(zhì)，進一步地理解電磁波損耗的機理，對該吸波器在f1=9.19GHz和f2=9.31GHz兩個頻點處的表面電流進行了計算。圖3是該吸波器在這個兩點頻點上的上表面和背面的電流分布圖。由圖3可知，當垂直入射的TE波的頻率分別為f1=9.19GHz和f2=9.31GHz時，在該吸波器的上下表面都會形成表面電流。對于上表面而言，其表面電流主要集中在上表面的兩個“V”形等離子體諧振結(jié)構(gòu)的底部，其電流方向如圖中黑色箭頭所示。由圖3還可知，在這兩個吸收頻點該吸波器的背面同樣也會產(chǎn)生表面電流，其表面電流也主要集中在正對上表面“V”形諧振結(jié)構(gòu)底部處，其表面電流的方向與上表面的相同。此時，該吸波器的上下表面可以看成一個電偶極子，將在上下層間形成電諧振。這種電諧振將會和外部入射的電磁波進行耦合，使得入射電磁波的能量在介質(zhì)基板中被損耗，從而實現(xiàn)了該吸波器在這兩個頻點吸波。因此，該吸波器主要是電諧振的形式來實現(xiàn)對入射電磁波的吸收。

Fig.3 Surface current (left) and backplane surface current (right) at different resonant frequencies

a—9.19GHz b—9.31GHz

圖4中給出了入射角θ(入射電磁波矢與y-O-z面的夾角)與吸收頻譜的關(guān)系圖。由圖4a可知，當入射角θ分別為0°,30°和60°時，該吸波器的吸收頻譜幾乎沒有發(fā)生變化，在9.16GHz～9.36GHz和11.16GHz～11.38GHz這兩個頻域范圍內(nèi)其吸收率都可以達到90%以上，其吸收率峰值分別位于9.32GHz,9.39GHz和11.3GHz，它們的值分別為98.5%,98.8%和99.6%。顯然，該吸波器的角度穩(wěn)定性較好，隨著入射角θ的增大，該吸波器的最大吸收率會有所增加。為了進一步說明這個問題，圖4b中給出了入射角θ與吸收率的關(guān)系圖。由圖4b可知，當入射角θ由0°連續(xù)變化到80°時，該吸波器的吸波特性幾乎保存不變。隨著入射角θ的增大，吸收頻域上下邊緣會略微地向高頻方向移動。當θ=80°時，改變吸波器的工作頻域(吸收率大于90%)變?yōu)?.27GHz～9.45GHz和11.16GHz～11.38GHz。因此，由圖4中的結(jié)果可知，該吸波器具有較好的角度穩(wěn)定性。

Fig.4 a—relationship between absorption spectrum and frequency at different incident angles b—relationship between frequency and incident angle

Fig.5 a—relationship between absorption spectrum and frequency with di-fferentcb—relationship between frequency andcc—relationship between absorption spectrum and frequency with differentvd—relationship between frequency andv

為了進一步研究該吸波器的特性，在圖5中給出了結(jié)構(gòu)參量c和v對吸收頻譜的影響。圖5a給出了其它參量不變的情下，結(jié)構(gòu)參量c為0.2mm，0.4mm，0.6mm和0.8mm時的吸收頻譜。由圖5a可知，c=0.2mm時，在頻率范圍8.7GHz～9.9GHz內(nèi)該吸波器工作頻域為9.16GHz～9.36GHz，且有兩個吸收峰值分別為99%和94.9%位于f1=9.19GHz和f2=9.31GHz。隨著c的增大，該吸波器的工作頻域?qū)⒅饾u減小。當c為0.4mm，0.6mm和0.8mm時，該吸波器的工作頻域分別為9.16GHz～9.23GHz，9.16GHz～9.21GHz和9.16GHz～9.20GHz。但f1=9.19GHz處的第一吸收峰值將幾乎保持不變，而第二吸收峰將隨著c的增大而減小，并向高頻方向移動。為了進一步說明這個問題，圖5b中給出了吸收頻譜與結(jié)構(gòu)參量c的關(guān)系圖。由圖5b可知，f1=9.19GHz處的第一吸收峰值幾乎不會隨著c的增大而變化，而該吸波器工作頻域?qū)S著c的增大先增大后減小，最后再保持不變。c=0.2mm時，該吸波器的工作帶寬最寬，即0.20GHz。當c≥0.6mm時，該吸波器的工作帶寬最窄，且?guī)缀醪粫S著c的增大而發(fā)生變化，即0.04GHz，位于9.16GHz～9.20GHz。顯然，改變參量c的值不僅能夠?qū)υ撐ㄆ鞯墓ぷ黝l域進行調(diào)諧，還能對第二吸收峰的大小和位置進行調(diào)諧。同樣，圖5c中給出了其它參量不變的情況下,結(jié)構(gòu)參量v為0.9mm,1.1mm,1.3mm和1.5mm時的吸收頻譜。由圖5c可知，v=0.9mm時，該吸波器工作頻域為9.16GHz～9.36GHz，且兩個吸收峰值分別位于f1=9.19GHz和f2=9.31GHz。隨著參量v的增大，該吸波器的工作帶寬也將逐漸地減少。但第一吸收峰的頻率將保持f1=9.19GHz不變，而第二吸收峰的頻率f2將隨著參量v的增大而向低頻方向移動。當v為1.1mm,1.3mm和1.5mm時，該吸波器的工作頻域分別為9.16GHz～9.34GHz,9.16GHz～9.279GHz和9.16GHz～9.277GHz。圖5d中給出了吸收頻譜與結(jié)構(gòu)參量v的關(guān)系圖。由圖5d可知，該吸波器工作頻域?qū)S著v的增大先增大后減小。v=0.9mm時，該吸波器的工作帶寬最大且等于0.20GHz。v=1.7mm時，該吸波器的工作帶寬最小且等于0.13GHz，位于9.14GHz～9.27GHz。顯然，改變參量v的值對該吸波器的工作帶寬有明顯的調(diào)諧作用。綜上所述，只要人為地改變等離子體諧振結(jié)構(gòu)的激勵區(qū)域(如改變結(jié)構(gòu)參量c和v的大小)就可以得到可調(diào)諧的吸收頻譜，通過相應(yīng)的參量優(yōu)化就能拓展該吸波器的工作頻域。

3 結(jié) 論

設(shè)計了一款基于等離子體超材料的吸波器，能夠?qū)崿F(xiàn)在TE波下得到可調(diào)諧的吸收頻譜。采用了全波仿真方法對該吸波器的吸收頻譜和表面電流圖進行了計算，并探討了結(jié)構(gòu)參量c,v和入射角度θ對吸收率的影響。研究結(jié)果表明：通過激勵不同的等離子體諧振結(jié)構(gòu)不但可以改善該吸波器的吸收特性，而且還能獲得可調(diào)諧的吸收頻譜。該吸波器的工作頻譜位于9.16GHz～9.36GHz和11.16GHz～11.38GHz，其吸波機理主要是通過電諧振的方式使得入射電磁波的能量在介質(zhì)基板中得以損耗。當入射角θ的值發(fā)生改變時，該吸波器的工作頻域幾乎不發(fā)生變化，即該吸波器具有較好的角度穩(wěn)定性。改變參量c和v的大小都能夠?qū)崿F(xiàn)對吸收頻譜的調(diào)諧。增加參量c的值，該吸波器的工作頻域?qū)⑾仍龃蠛鬁p少最后趨于一個定值(9.16GHz～9.20GHz)，而增加參量v的值，該吸波器的工作頻域?qū)⑾仍龃蠛鬁p少，其最小值為9.14GHz～9.27GHz(v=1.7mm)。吸收頻譜中的第一峰的位置(f1=9.19GHz)將不會隨著c和v的變化而變化，而第二吸收峰的位置f2將隨著c的增大而向高頻方向移動，而隨著v的增大而向低頻方向移動。顯然，只要人為地調(diào)控激勵等離子體諧振單元的區(qū)域，不但能夠都到可調(diào)諧的吸收頻譜,還能拓展吸波器的工作帶寬。該研究也為設(shè)計新型波器吸提供了思路。