單芯光子晶體光纖邊孔SPR折射率傳感特性研究

彭榮榮，劉 彬，陳 佳

(1. 南昌工學院 基礎教學部，南昌 330108；2. 南昌航空大學 江西省光電檢測技術工程實驗室，南昌 330063)

引 言

表面等離激元(surface plasmon polariton, SPP)是指在金屬表面存在的自由振動的電子與光子相互作用產生的沿金屬表面傳播的電子疏密波。當入射光的頻率與金屬或摻雜半導體表面等離子體振蕩頻率匹配時就產生共振現象，稱為金屬表面等離子體共振(surface plasmon resonance,SPR)現象[1]。金屬表面介質折射率對激發SPR的入射光頻率非常敏感，利用這一特性可以制作基于SPR的折射率傳感器件。該器件具有實時和快速檢測、無需標記、耗樣量少等特點，在生物和醫藥等領域具有廣闊的應用前景，已成為近年來光學納米傳感技術的一個重要的研究熱點[2-6]。SPR傳感器已在許多傳感結構中實現，如Kretschmann-Raether棱鏡耦合、光學波導和光纖結構[7-13]等。在這些結構中，基于光纖的SPR傳感器具有小型化、集成度高和可以實現遠程傳感等優點。近年來，隨著光子晶體光纖(photonic crystal fiber, PCF)的出現，由于其具有無截止單模特性、高雙折射、可控色散、高非線性、結構設計靈活可控等優良特性[14-21]，為纖芯模式與SPP模式相位匹配提供了新方式。PCF-SPR 傳感器因其尺寸小、結構設計靈活、靈敏度高等優點，被廣泛應用于生物學、醫學、通信、材料學以及生命科學等各個領域，已成為國際上眾多科研工作者的研究熱點之一[22-23]。微孔內鍍金屬膜的光子晶體光纖 SPR傳感器是現階段研究的主要方向，HASSANI 等人提出了一種大孔內壁鍍膜的光子晶體光纖SPR 傳感器，傳感器的分辨率可達10-4RIU[24]。2014年，GAO和GUAN等人又提出了一種基于金和TiO2復合膜的 PCF-SPR 傳感器，折射率分辨率高達2.7×10-5RIU[25]。類似方法設計的 SPR 傳感器還有光子晶體光纖選擇性微孔鍍膜結構和三孔光子晶體光纖結構等[26-27]。但是，大部分PCF-SPR傳感器常常是采用多個臨近的納米金屬孔結構[28-30]。多個金屬納米孔結構對于制備的成本和工藝要求較高，并且會降低信噪比，同時多個金屬納米孔直接很容易相互干擾，形成許多復雜的SPP模式。為了盡可能在比較寬的波長范圍內，讓纖芯基模只與單個SPP模式之間的耦合，提高折射率傳感范圍,作者提出一種在單芯光子晶體光纖纖芯內部設計旁側橢圓分析孔的SPR傳感結構。分析孔內壁涂覆金屬納米層(通常為金或銀，其厚度為幾十個納米)，通過纖芯基模與分析孔SPP模式耦合，在相位匹配條件下達到共振耦合，實現對分析孔內介質折射率的SPR傳感,并通過有限元軟件COMSOL對其傳感特性進行了數值計算和系統地分析。

1 理論模型

作者所設計的單芯光子晶體光纖SPR折射率傳感模型的橫截面結構如圖1所示。光子晶體光纖空氣孔以正三角形晶格排列，晶格常數Λ=2μm，空氣孔直徑d=0.5Λ=1μm，空氣折射率n1=1，基底為二氧化硅折射率n2=1.45。在光子晶體光纖纖芯右側引入橢圓待測孔，用以填充待分析物，設其折射率為na。外面的圓環為有限元仿真所需的完美匹配層(perfectly matched layers，PML)設置。采用橢圓孔設計是因為研究發現SPP高階模式的數量會隨著橢圓側芯的橢圓率增大而受到一定的抑制[31]。橢圓孔中短軸L1=0.576μm，長軸L2=1.056μm。待測孔外層涂覆了銀納米層，厚度t=40nm。金屬銀相對介電常數由Lorentz-Drude模型方程給出[32]：

(1)

Fig.1 Cross section diagram of SPR sensor based on single-core photonic crystal fiber

式中，ε∞=1為頻率無窮大條件下金屬的介電常數；ω為入射光的角頻率，ωm是共振頻率，Ωm為等離子體頻率，Gm為振子強度，Γm是阻尼因子，對應參量參照表1。

Table 1 Parameters in Lorentz-Drude model

2 傳感特性分析

作者所設計的單芯光子晶體光纖結構具有雙折射效應，纖芯的傳導模具有x偏振和y偏振兩個正交方向。人們前期的研究發現，一般x偏振纖芯基模能夠有效與SPP模式耦合激發SPR，y偏振纖芯基模與SPP耦合效率很低。首先仿真分析不同偏振的傳輸模式與SPP模式耦合的情況。設na=1.43，通過COMSOL數值仿真得到波長在900nm～1450nm范圍內，x偏振和y偏振纖芯基模和SPP模式相互耦合過程中的傳輸損耗曲線，如圖2a所示。圖2a中縱坐標表示有效折射率虛部，根據模式傳輸損耗公式[33]：

(2)

式中,neff為有效折射率，λ為入射光波長。可知，模式傳輸損耗正比于有效折射率虛部，因此可以通過有效折射率虛部的變化反應入射光的傳輸損耗情況，損耗值越大代表激發SPR越強。由圖2a可以明顯看到,x偏振纖芯基模與SPP模耦合過程中的傳輸損耗及所激發的SPR峰值更強，y偏振纖芯基模與SPP模耦合效率比較低。并且，前面研究結果也表明,y偏振纖芯基模與SPP模耦合激發的SPR共振對于分析孔內折射率的變化不敏感。所以主要研究x偏振纖芯基模與SPP模式耦合激發SPR的折射率傳感特性。

Fig.2 a—loss curves ofx-polarized andy-polarized core mode atna=1.43 and the optical distributions of SPR with SPP1, SPP2, and SPP3modes b—dispersion (left) and loss (right) curves ofx-polarized core mode and SPP modes atna=1.43 c—loss curves ofx-pola-rized core mode atna=1. 43 andna=1.45

計算入射光波長為900nm～1450nm時x偏振和y偏振光激發的纖芯基模和SPP模式的色散和損耗曲線。如圖2b所示，發現在900nm～1800nm波段，橢圓待測孔區域存在3個不同的SPP模式，將其定義為SPP1,SPP2和SPP3模式。計算這3個SPP模式的折射率實部和虛部發現，3個SPP模式實部曲線分別與纖芯基膜的折射率實部曲線出現交叉現象，并且這個交叉點波長正好對應于纖芯基模(虛部)損耗特性曲線3個共振峰位置。也就是說，在這個波長位置纖芯基模波矢與SPP模式波矢相等，達到共振匹配條件，發生了SPR現象。其中SPP1和SPP3模式與纖芯基模折射率實部曲線直接相交，而SPP2模式與纖芯基模折射率實部曲線沒有直接相交，而是形成抗交叉效應[34],并且這種抗交叉效應的耦合激發SPR效果優于直接交叉的情況，所以SPP2的損耗峰最強。分別計算這個3個SPP模式的模場分布，如圖2b所示，發現SPP1模式的模場分布大部分局域在橢圓待測孔內部，這樣可以有效地與待測介質接觸，實現對待測介質的折射率傳感。

接下來，數值計算了分析孔中介質折射率分別為1.43和1.45時纖芯基模損耗隨入射波長變化情況，如圖2c所示。可以看到，雖然與纖芯基模與SPP2耦合激發的表面等離子體共振最強(損耗峰最大)，但是光場并沒有分布在分析孔中，所以分析孔介質折射率變化并沒有改變損耗峰的位置，不適合用于傳感。同樣的，纖芯基模與SPP3耦合的損耗峰最弱，而且光場沒有分布在分析孔中，所以分析孔介質折射率變化也沒有改變損耗峰的位置，不適合傳感。而SPP1模場主要集中在分析孔中，纖芯基模與SPP1模激發的SPR共振峰對于分析孔介質折射率變化非常敏感，可以具有很高的折射率傳感靈敏度。

下面主要討論SPP1模式與纖芯基模耦合激發表面等離子共振波長隨分析孔中介質折射率變化的關系。通過有限元法數值計算分析孔中介質折射率na從1.37～1.47變化過程中SPP1模式與纖芯基模耦合激發SPR損耗峰的變化情況，如圖3a所示。可以看到,隨著分析孔中介質折射率的增大，所激發SPR的損耗峰呈現明顯的紅移現象。同時計算SPR損耗峰的波長隨分析孔介質折射率在1.36～1.55范圍內的變化曲線，如圖3b所示。折射率傳感靈敏度公式為：

Fig.3 a—loss cures of core mode withnain the range of 1.37 to 1.47 b—relationship between resonant wavelength andna

Sλ[nm/RIU]=ΔλRW(na)/Δna

(3)

式中,ΔλRW為共振波峰波長變化，計算出折射率在1.36～1.55范圍總的傳感靈敏度為12139nm/RIU。參考D型光纖SPR傳感器實驗方面的研究，通過側面拋光單模光纖5mm的SPR傳感頭實現了4365.5nm/RIU的傳感靈敏度[35]。可以估計所設計傳感器結構大約只需要光子晶體光纖傳感頭長度5mm～10mm就可以實現理論仿真計算的折射率傳感靈敏度。

從圖3b中可以看到,傳感曲線出現明顯的線性分段情況，不同分段曲線的靈敏度差異很大。在折射率1.36～1.42區域的傳感曲線比較平緩，圖4a中對其傳感曲線進行了線性擬合，計算出該區域的線性傳感靈敏度為5646.4nm/RIU，線性度為0.9317。而折射率1.42～1.57區域的傳感曲線明顯比較陡峭，圖4b中對其傳感曲線進行了線性擬合，計算出該區域的傳感靈敏度為15326.8nm/RIU，線性度為0.98738。可以看到,折射率1.42～1.57區域的傳感靈敏度和線性度都要明顯優于1.36～1.42區域。

Fig.4 Linear fit curve of resonant wavelength

a—withnain the range of 1.36 to 1.42 b—withnain the range of 1.42 to 1.57

另外還數值計算了SPR峰損耗隨分析孔內折射率的變化曲線，如圖5所示。可以看到，大部分區間里，SPR峰的損耗也隨著分析孔介質折射率的增大而增大。只有在折射率1.42～1.45的范圍內，SPR峰的損耗才發生了突變的情況。重新觀察圖2b和圖2c，發現其原因是纖芯基模與SPP1模耦合激發的SPR，其共振波長隨折射率從1.43變化到1.45的過程中經過SPP2模式，而纖芯基模與SPP2模所激發的SPR共振峰的損耗是比較大的，所以形成了對用于傳感的SPR共振峰損耗的干擾。在遠離SPP2模式的折射率范圍1.45～1.55內， SPR共振峰損耗隨著分析孔折射率呈現線性變化。

Fig.5 Loss curves of SPR wavelength withnain the range of 1.37 to 1.47

3 結 論

通過有限元方法數值計算和分析了基于大纖芯的單芯光子晶體光纖橢圓邊孔SPR折射率傳感結構。該結構中纖芯模式與SPP模式同處于光子晶體光纖的纖芯位置，可以有效增強SPP模式與纖芯模式相互耦合的重疊區域。并且橢圓結構分析孔設計避免了多個SPP模式間的相互干擾。因此，在比較寬的折射率范圍內(1.36～1.55)可以實現對分析孔分析物折射率的SPR傳感，平均傳感靈敏度達12139nm/RIU。另外，對其傳感曲線線性分段情況進行分析：在折射率1.36～1.42區域，線性傳感靈敏度為5646.4nm/RIU，線性度為0.9317；而在折射率1.42～1.57區域傳感靈敏度達到15326.8nm/RIU，線性度為0.98738。研究結果對于提高光子晶體光纖SPR傳感器的傳感性能具有一定的應用價值。