高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例研究

雷建榮

摘 要：文章主要對(duì)高中數(shù)學(xué)的函數(shù)解題思路和方法進(jìn)行了分析，說明了高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的作用和重要性，并對(duì)解題思路多元化方法進(jìn)行了舉例論證。希望學(xué)生在高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題中能開拓思維，找到多種解題方法，從而提高高中數(shù)學(xué)成績。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；函數(shù)解題；舉例研究

一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路的現(xiàn)狀

學(xué)生往往是從初中開始學(xué)習(xí)函數(shù)的，初中階段的函數(shù)多描述變量x、y之間的關(guān)系，如反比例函數(shù)、二次函數(shù)等。高中階段的函數(shù)是以初中學(xué)習(xí)的函數(shù)為基礎(chǔ)，在內(nèi)容上進(jìn)行了加深和拓寬的。函數(shù)就是設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù).記作：y=f（x），x∈A。與其他數(shù)學(xué)知識(shí)一樣，學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)先要掌握好函數(shù)的概念，把握函數(shù)變量的關(guān)系，以此為基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)函數(shù)解題思路多元化。在實(shí)際開展教學(xué)工作的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的情況不理想，就是因?yàn)闆]有掌握好函數(shù)的定義，導(dǎo)致了學(xué)生在解題過程中犯一些基礎(chǔ)的錯(cuò)誤。

筆者發(fā)現(xiàn)，雖然教師在課堂上認(rèn)真講解了函數(shù)知識(shí)，但學(xué)生卻沒有領(lǐng)會(huì)函數(shù)的特點(diǎn)和運(yùn)算規(guī)律，只能進(jìn)行簡單的運(yùn)算，做不到舉一反三。在課堂上，學(xué)生往往只是消化了教師講解的內(nèi)容，卻沒有進(jìn)行進(jìn)一步的思考，這就造成了他們的解題思維被教師的講解所局限，導(dǎo)致做題時(shí)思路不清晰。

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法

1.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維

數(shù)學(xué)相比于其他學(xué)科更加抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，主要通過解題來靈活運(yùn)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)。但學(xué)生在實(shí)際的學(xué)習(xí)過程中，往往只能通過一種解題思路得到答案，這樣，學(xué)生的思維就會(huì)局限起來。有時(shí)候通過一種思路也能得到正確答案，卻不能很清晰地得到解題思路，而且對(duì)題目所考察的知識(shí)點(diǎn)也較為模糊。同時(shí)，教師的講解和教材解析所展示的解題方式往往也局限了學(xué)生的思維，這在很大程度上影響了學(xué)生的思維發(fā)散。因此，為了讓學(xué)生能夠完整掌握函數(shù)知識(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維發(fā)散，在一道題目上尋找多種解題方法。通過這種一題多解的方式，完善學(xué)生的知識(shí)網(wǎng)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。

2.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性思維

高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路的多元化不僅能幫助學(xué)生在考試時(shí)有更多的選擇，提高學(xué)生的得分率，而且還可以提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力。

例如，學(xué)生在解不等式2<|2x-1|<6時(shí)，就可以采用多種解題方法。方法①將不等式組拆分為兩個(gè)不等式，從而得出答案，即|2x-1|>2和|2x-1|<6，得出x>—或x<-—，x>-—或x<—。方法②變換不等式，先去掉絕對(duì)值。將不等式化為2<2x-1<6或-6<2x-1<-2，從而得出結(jié)果—

總而言之，在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，函數(shù)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路的多元化不僅可以提高學(xué)生的高中數(shù)學(xué)成績，還可以培養(yǎng)學(xué)生思維創(chuàng)新能力和發(fā)展能力。通過上述分析可以看出，教師和學(xué)生要充分意識(shí)到函數(shù)解題思路多元化的重要性，加強(qiáng)一題多解的訓(xùn)練，從而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)的掌握。

參考文獻(xiàn)：

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[2]李 祥.關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索[J].神州，2017（35）：136.