直觀性、開放性、挑戰(zhàn)性、生活化

汪烜中

摘 要 “學習的最好刺激是對所學材料的興趣。”在教學中，選擇和使用不同的學習材料，學生所經(jīng)歷學習的歷程就會截然不同，好的學習材料可以促進學生對數(shù)學知識的理解，可以促進學生對知識結構與關系的把握。如何在日常教學中合理選擇與使用數(shù)學學習材料，成為本文的研究方向。考慮到小學生的思維是以具體形象思維為主逐步過渡到抽象邏輯思維的特點，構造可視化的材料，促進學生把握知識結構，合理地選擇和使用直觀性學習材料；以生為本，確保學生樂意接受和方便學生有效學習，選擇生活化的學習材料開展教學；小學生學習興趣在很大程度上都是來源于學習材料富有挑戰(zhàn)性，挑戰(zhàn)性學習材料能夠提供創(chuàng)造力強、探究度大、信息量足、應用味濃的知識資源；學生在短時間內(nèi)把問題得以解決而問題又介于學生最近發(fā)展區(qū)當中，這樣的學習材料、學習任務是開放的。本文就合理選擇和使用直觀性、開放性、挑戰(zhàn)性、生活化數(shù)學學習材料這四個方面開展有效數(shù)學學習活動進行闡述。

關鍵詞 小學數(shù)學 學習材料 合理選擇 使用

中圖分類號：G623.2 文獻標識碼：A

美國心理學家布魯納指出：“學習的最好刺激是對所學材料的興趣。”學習興趣是學生積極性中很現(xiàn)實且十分活躍的心里成分，它在學習活動中起著重要作用。課堂教學的有效實施依賴于教師對教材的解讀，教材深度和廣度的挖掘與組織直接影響著教學的成敗。在教學中，選擇和使用不同的學習材料，學生所經(jīng)歷學習的歷程就會截然不同，好的學習材料可以促進學生對數(shù)學知識的理解，可以促進學生對知識結構與關系的把握。因此，學習材料的合理選擇和使用成為實施有效教學的關鍵。

數(shù)學教學的設計，教師要思考合理地選擇有效的數(shù)學學習材料，以吸引學生積極主動參與課堂學習。在數(shù)學學習材料的選擇過程中，筆者認為教師首先要“面向?qū)W生基本的數(shù)學經(jīng)驗”，以生為本，全面考慮教材、學生、教師之間的關聯(lián)度，確保學生樂意接受和方便學生有效學習，選擇生活化的學習材料開展教學；其次，教師要充分考慮小學生的思維是以具體形象思維為主逐步過渡到抽象邏輯思維的特點，因此，選擇直觀性的學習素材就顯得尤為重要了；學生的學習興趣在很大的程度上都是來源于學習材料富有挑戰(zhàn)性，跳一跳就能摘到桃子。基于以上考慮，現(xiàn)筆者結合教學實例，就合理地選擇和使用有效的數(shù)學學習材料談談自己的做法。

1直觀性

構造可視化的材料，促進學生把握知識結構。教學中根據(jù)具體知識的結構特征設計相應的學習材料，比如執(zhí)教《1000以內(nèi)數(shù)的認識》這一課，筆者選取了有助于學生理解數(shù)的構成的材料；數(shù)的認識形象、直觀的數(shù)學學習材料可以以形助數(shù)——借助形的生動和直觀來闡明數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，以形為手段，數(shù)為目的。

教師組織學生進行討論交流，請學生分別對齊性的、直觀結構性化的點子圖；齊性的、結構化的計數(shù)器；抽象的數(shù)位順序表，表示本組小棒數(shù)據(jù)，做出合理的解釋、說明，豐富學生的學習體驗。

【片段一】

小組合作一起數(shù)出本組小棒根數(shù)后，組內(nèi)成員分工將本組小棒的數(shù)量分別用計數(shù)器、點子圖、數(shù)位順序表表示出來。

【策略提升】

借助撥計數(shù)器，畫點子圖，填數(shù)位順序表等操作活動，使學生充分理解“位值”的含義，讓數(shù)有“值”可“感”。從獨立思考到小組合作，再到全班交流，通過學生充分的討論，各小組展示探究成果，從而突破了本節(jié)課的教學重難點。甚至可以得到預設之外的更多驚喜，讓教學流程由教師牽引下的線性教學逐步走向立體討論式教學，讓學生的數(shù)學學習由單一走向豐富和飽滿。

2生活化

《數(shù)學課堂標準》明確指出，數(shù)學課程“不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)……數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上”人類生活與數(shù)學之間的聯(lián)系應當在數(shù)學課程（學習）中得到充分體現(xiàn)。學生對學習材料熟悉與否將對教學產(chǎn)生重要的影響，這一點是很明確的。熟悉的事物、發(fā)生在學生身邊的人和事都是學生容易接納和接近的，并且他們對自己熟悉的事物都是有“經(jīng)驗”的，這一點非常重要。因為這是學生進行有意義學習的一個關鍵因素。比如執(zhí)教《升和毫升》這一課，筆者選取了這樣的學習材料：

【片段二】

師：每人用針筒吸1ml水，然后注入自帶的勺子里觀察。1ml水有多少？

生1：1 ml水正好盛滿我的小勺子。（隨即讓大家觀察）

生2：1 ml水大約是我的小勺子的一半。

生3：1ml連一次性的杯底的一半都不到。

師：誰的勺子能盛5ml？再把5ml水倒入一次性杯子中觀察。

生4：5ml水還是只有一點，我的勺子也不只5ml。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

生5：量筒是細長的，就高了；大玻璃缸比較寬，水倒下去就淺了。

教師將量筒中500毫升水倒入大玻璃缸，問合起來是多少？觀察1000ml水。

師：如果我用L同學的小勺子來舀，要舀幾次？

【策略提升】

數(shù)學源于生活，又用于生活。生活中到處都有數(shù)學，存在著數(shù)學思想。讓學生處于一定的生活背景下學習數(shù)學，所得到的知識才是牢固的、靈活的，才使學生更加地喜歡數(shù)學，學好數(shù)學。課堂一開始就從貼近學生熟悉的現(xiàn)實生活入手，溝通生活中的數(shù)學與教材上數(shù)學的聯(lián)系，之后創(chuàng)設了與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關，又是學生感興趣的學習情境，激發(fā)學生的學習積極性。在教學中學生充分利用自己的生活經(jīng)驗來解釋1ml、5ml和500ml。正是在豐富的解釋和多向的交流中，形成了有關1ml、5ml和500ml較鮮明、清晰而豐富的表象，初步建立1升和1毫升的容積觀念。整節(jié)課從現(xiàn)實性極強的素材入手，接近學生生活，使學生對概念從模糊到清晰，逐步建立單位容積概念，從中培養(yǎng)學生空間想象能力。

3挑戰(zhàn)性

學生愛將自己當成探索者、發(fā)現(xiàn)者，當自己的觀點和集體不一致時，會產(chǎn)生要證實自己想法的欲望，所以學習材料的制定、準備和選擇上應具有一定的挑戰(zhàn)性。學生不能在低思維區(qū)域內(nèi)、不能在短時間內(nèi)把問題得以解決而問題又介于學生最近發(fā)展區(qū)當中，這樣的學習材料、學習任務是開放的，而且是有趣富有挑戰(zhàn)性的。比如執(zhí)教《數(shù)表中的數(shù)學問題》這一課，筆者選取了這樣的學習材料：

【片段三】

師：老師這里有一個十字框，如果放在這張數(shù)表中可以蓋住幾個數(shù)字？

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道中間數(shù)是10，你能填出其他的幾個數(shù)嗎？

師：關于這個十字框，你還有什么想知道的？

師：我們可以讓十字框動起來，把先向下平移5格，再向右平移3格， 十字框中的5個數(shù)分別是多少？

師：已知十字框中五個數(shù)的和為160，你能填出這五個數(shù)。

師：請你對照一下數(shù)表，你有什么發(fā)現(xiàn)？

【策略提升】

目前數(shù)學教科書中的多數(shù)數(shù)學問題仍是封閉和集中性的，而數(shù)表中的數(shù)學問題正是對現(xiàn)有問題的豐富和補充。數(shù)表中的數(shù)學問題具有一定的挑戰(zhàn)性，學生在面對這類數(shù)學問題時，他們都躍躍欲試，都想來回答老師所提出的問題。在師生互動、生生互動中積累了數(shù)學活動經(jīng)驗，數(shù)學思維能力得到提升。有一句話說得好：“學生的數(shù)學潛能是無窮的，教學可以做到更多。”

4開放性

張奠宙教授在《當心“去數(shù)學化”》一文中說道：“數(shù)學教育，自然以‘數(shù)學內(nèi)容為核心。數(shù)學課堂教學的優(yōu)劣，自然應該以學生是否能學好‘數(shù)學為依歸。也就是說，教育手段必須為數(shù)學內(nèi)容服務。”在關注“數(shù)學生活化”的今天，部分教師未能很好地處理好“數(shù)學”與“生活”的關系，課堂中生活氣息是濃郁了，有的過了頭，導致創(chuàng)新思維的培養(yǎng)也缺席了。

數(shù)學是思維的體操。開放性學習任務，作為一種數(shù)學學習素材，給學生的思維活動創(chuàng)造更為寬廣的空間，讓不同思維水平的學生都能獲得探索機會和成功的愉悅。當然培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，需要老師提供有價值的學習素材，在恰當?shù)臅r機啟發(fā)學生的思維，而非給學生大量的思維訓練題。比如執(zhí)教人教版五下《探索圖形》這一課，筆者選取了這樣的學習材料：

【片段四】

師：把右面這個大正方體涂上紅色，分成四類：三面涂色的，兩面涂色的，一面涂色的和沒有涂色的。

師：每一類小正方體分別有多少個呢？如果請你來數(shù)一數(shù)，你有什么感覺？

師：這個圖形太復雜了，我們數(shù)起來不方便。怎樣才能解決這個問題，你們有什么好辦法嗎？

師：你認為什么樣的圖形比較簡單，我們?nèi)菀渍业酱鸢福?/p>

師：下面我們就來研究這個圖形，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

【策略提升】

在這個案例中，學生經(jīng)歷的基本學習過程是：先研究棱長是9厘米的大正方體中每類涂色小正方體的塊數(shù)。學生發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)太大，無從下手，怎么辦？此時教師適時的引導學生從簡單問題入手，看看從中能否發(fā)現(xiàn)規(guī)律，之后通過猜測、驗證多組數(shù)據(jù)，為概括數(shù)學模型建立基礎，然后，利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決復雜問題。進一步檢驗模型的推廣方法。把這個學習過程進一步的概括：引發(fā)問題——合作研究——交流方法——建立模型——推廣方法——歸納結論。從教師教學的角度考慮，許多問題解決類型的課都可以這樣來設計。從學生學習的角度考慮，學生經(jīng)歷這個學習過程得到的收獲，不只是解決一個具體的問題，而是解決一類問題的“類方法”。這是數(shù)學教育價值最重要的體現(xiàn)之一，也是學生經(jīng)歷有意義學習過程最有力的見證。

一堂好的數(shù)學課離不開有效學習材料，有效的數(shù)學學習材料應有利于學生從事數(shù)學學習活動，為學生從事數(shù)學學習活動提供基本線索、基本內(nèi)容和主要的數(shù)學活動機會。有效的數(shù)學學習材料更離不開合理的、科學的、有趣的展示方式，這樣它更能夠幫助學生深入地掌握知識，取得良好的教學效果。

在科學合理的學習材料與教學內(nèi)容交融過程中，兒童的學習興趣、學習動機得以充分的調(diào)動，智力水平得到最大范圍的發(fā)揮，心理狀態(tài)在與學習材料的相互作用中達到一種平衡。這種平衡反過來又提高了認知、情感和意志水平，發(fā)展了個性。因此合理地選擇有效的數(shù)學材料至關重要。教育是一項創(chuàng)造性的工作，與教育有關的任何事件，都需要教師依據(jù)自身理念去思考、去實踐、去探索和創(chuàng)造。我們要從別人的成功之處去開拓出一條更寬闊的道路，使數(shù)學教學遍地是黃金，處處是收獲。總之，數(shù)學學習的過程是一個外感內(nèi)化的交互作用過程，而數(shù)學材料在知識和技能的轉化中起著穿針引線，外聯(lián)內(nèi)引的作用。因此，只有根據(jù)學生的實際，對數(shù)學學習材料進行有效選擇，才能真正體現(xiàn)“人人學有價值的數(shù)學”“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的新理念。

參考文獻

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