信息與計算科學專業數值分析課程教學探究

摘 要 基于信息與計算科學專業數值分析課程的特點、教學中存在的問題，對該課程的教學方法進行了探討。提出教學中采用問題驅動教學實施，精心設計課堂教學，引導學生實踐應用，進而培養學生創新能力和專業實踐能力。

關鍵詞 信息與計算科學 數值分析 課程教學 實驗教學

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A

0引言

信息與計算科學專業是由計算科學、信息科學、控制科學以及運籌科學等多學科交叉滲透而誕生的一門新的理科專業，以數學為基礎，計算機為工具，解決信息和工程計算方面的實際問題。數值分析是信息與計算科學專業的主干課程，重點研究如何運用數值方法去處理實際工程問題。如何講授好《數值分析》課程，培養學生分析問題、解決問題的能力，增強學生的創造能力、實踐能力從而提高教學質量，是擺在我們面前的一個重要課題。本文就武漢紡織大學信息與計算科學數值分析課程為例，分析在該課程教學中存在的問題與不足，提出了從問題驅動實施課堂教學、精心設計課堂教學和引導學生實踐應用等方面進行教學改革的措施。

1教學方法的研究

1.1問題驅動教學實施

數值分析是對實際問題的數值模擬方法的設計、分析與軟件實現的理論基礎。要解決具體的實際問題，首先需要建立起適當的數學模型，將實際問題的解決歸結為相應的數學問題的求解，然后對所歸結的數學問題建立相應的數值方法，這樣就可以以實例啟發學生弄清為什么要進行數值分析，應該如何引進數值方法進行分析，建立一種數值分析的方法后，哪些問題是值得且必須研究的。

利用問題驅動教學法（圖1），可以激發學生學習的興趣，從所求解問題的性質上找原因，從算法上找原因，積極思維，努力給出解決實際問題的方案，提高綜合應用來解決實際問題的能力，這也要求教師時時跟蹤數值分析的最新成果，搜集具代表性的問題、拿出較好的解決方案，培養學生對數值算法的理解、分析和應用能力。

1.2精心設計課堂教學

學生學習中認知結構的重新構建是以個人原有的經驗為背景的，所以切入并豐富學生的經驗系統就很有必要。為了提高學生研究問題的興趣，應與課本知識的學習同步進行，使學生感受到有應用價值。例如在汽車和飛機的外形設計過程中，利用樣條技術設計的外形越來越光滑美觀，學生了解了樣條插值的實際應用背景后，就會對樣條插值的理論更感興趣，也會更有動力學習。

隨著計算機科學技術發展和各類教學內容演示軟件的開發，直觀可視化教學對教學中的問題求解過程直接進行動畫演示，這樣就將抽象的數學知識和繁雜的計算過程直觀地呈現在學生們面前，使學生對相應算法有著非常鮮明的感性認識，幫助學生真正理解教學內容。例如學習不動點迭代法及其收斂性，方程f（x） = 0改寫成等價的形式 x = （x），求的f（x） 零點就是求 （x） 的不動點，用幾何圖像動畫逐步來顯示迭代過程（圖2），可以很直觀地讓學生理解不動點迭代法及其收斂性，進一步深入想去學習不動點的存在性與迭代法的收斂性。

1.3引導學生實踐應用

許多工程技術學科中的問題都需要利用數值分析課程的知識，如果能夠讓學生參與到解決實際問題的實踐中，必將對數值分析課程的教學起到推動作用。利用實際問題，引導學生對數值分析中的算法進行一些改造和擴展去解決實際問題，對研究過程和研究方法進行推廣例如用插值法可以求湖水的溫度分布，用最小二乘擬合求排污管道的坡度設定，用常微分方程數值解研究自然界生物種群數目變化等。

2結束語

本文對信息與計算科學專業數值分析課程教學實踐作了一些探索，結合問題驅動教學實施和精心設計課堂教學，力求通過本課程的教學使學生理解和掌握數值計算方法的基本思想和基本理論。同時，加強數值實驗教學和鼓勵學生實踐應用，使學生能夠借助于計算機用所學到的數值計算方法解決一些實際問題，能夠更好地理解和掌握數值方法的內涵，進而激發強烈的學習興趣和創造力。

作者簡介：陳永光（1979 -），男，講師，主要從事數值計算方面的研究。

參考文獻

[1] 李慶揚，王能超，易大義.數值分析（第5版）[M].北京：清華大學出版社，2008.