基于C#的航帶法空中三角測量程序設計與實現

張彎 賈寧 張慧智

摘 要：本文以Visual Studio 2010為平臺。使用C#語言，設計并實施了航帶法空中三角測量程序。本文敘述了航帶法空中三角測量的原理以及程序設計與實驗結果，將三個像對的數據使用編譯的程序來進行實驗。實驗主要進行了像對的相對定向、絕對定向、模型連接和模型的非線性改正等步驟，并剖析了程序結果的可靠性。

關鍵詞：C#；航帶法；空中三角測量

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.18.109

1 引言

航空攝影測量的原理主要是利用二維地球圖像提取三維表面空間信息[1]，在航空攝影測量中，最常使用的方法就是利用合適的軟件或者編寫相應的程序來進行數據處理，在編寫程序中使用最多的語言有VB、JAVA、C++、C#等，其中C#以其簡單的界面、方便的語法、能夠快速實現開發的特點得到了業界廣泛的應用。本文基于C#語言開展航帶法空中三角測量程序的開發，并給予空中三角測量法建立單一導航區，其處理的本質是創建一個具有相對定向元素和模型點的單一模型，其次，基于連接點連接模型，為了建立統一的三維導航模型[2]。

2 航帶法空中三角測量

2.1 像素坐標測量與系統誤差預校正

照相材料的變形、攝影鏡頭的變形、大氣折射和地球曲率造成二維圖像點坐標的坐標誤差，這些誤差在每幅圖像的影響是統一的，并且是系統性誤差。這些誤差經過改正后的像點坐標公式為[1]：

（1）

上式中：（）為各種系統誤差的校正圖像點的坐標；是照相材料校正后引起的點的坐標；為物鏡畸變引起的像點坐標改正數；是大氣折射影響引起的像點坐標的改正數；，為地球曲率引起的圖像坐標改正數[1]。

2.2 像對的相對定向

為航帶內的每個單獨模型建立圖像空間輔助坐標系的像對定向的特征在于每個模型的圖像空間輔助坐標系的軸是平行的，但是模型的比例尺是不同的，坐標原點也是不一致的[3]。

連續像對相對定向的解算公式為[1]：

（2）

q的含義表示為由相對定向建立的模型的上下差異，如果q=0，則表示已完成了像對的相對定向；相反，相對定向尚未完成，建立的模型仍然具有上下視差[1]。

2.3 模型連接及航帶網的構成

使用公共點連接航帶內每個單獨模型，以建立統一的航帶網模型。在航帶中建立每個模型后，兩個相鄰模型重疊范圍內的三個連接點的高度應該相等，因此，從航帶的左側到右側，整個航帶的比例尺歸化成統一的坐標原點，即可將全航帶內的模型連接成一個統一的自由航帶網模型[3]。

2.4 航帶模型的絕對定向

為了建立航帶的模型，首先需要建立攝影測量坐標系，然后依據地面控制點把攝影測量坐標以空間相似變換來轉換成地面攝影測量坐標即完成了航帶網模型的絕對定向。主要過程包括：

（1）計算控制點的地面攝影測量坐標，；

（2）計算重心化坐標和重心坐標；

（3）建立絕對定向誤差方程和解方程；

（4）計算各模型點的概略絕對定向坐標。

2.5 航帶網模型的非線性改正

在模型連接的中，每個單獨模型的偶然誤差和系統誤差將傳遞到下一個模型，這將會增加整個航帶模型的誤差，所以建立好的航帶網模型還需要通過進行非線性改正來提高精度減小誤差[3]。一般采用的方法是曲面多項式的擬合：把航帶網中復雜的變形曲面看成有規律的，使多項式曲面經過航帶網已知點處，其坐標變形值等于實際變形值或具有最小的殘差平方和 [4，5]。

3 實例

通過對航帶法空間三角測量的原理的分析，設計了程序界面，如下圖1所示：

點擊菜單欄中的“運行”并分別單擊“相對定向”、“模型連接”、“絕對定向”和“數據檢查”來進行數據的處理。由下圖2所示，經過相對定向計算后，得到每對圖像的相對定向元素，并利用前方交會獲得圖像空間輔助坐標系中模型點的坐標。隨后進行模型連接，連接的結果如圖3所示。然后根據絕對定向原理，將待定點的坐標轉換為地面攝影測量坐標。結果如圖4所示。經過上述步驟，評估結果的準確性，如圖5所示。

4 結論

由于最終加密點的解算是之前多個解算環節鋪墊的結果，不僅與之前各個步驟解算精度有關，也與由數學公式向代碼公式的轉換的精度有關。從最終的數據檢驗的結果來看加密點的高程誤差還是比較大的，這也是今后在學習程序語言中值得注意的地方。

參考文獻：

[1]張劍清等.攝影測量學[M].武漢：武漢大學出版社，2003.

[2]王佩軍，徐亞明.攝影測量學[M].武漢：武漢大學出版社，2010.

[3]鄒小香，李偉，李熠.解析空中三角測量及其發展[J].江西測繪，2012.

[4]李德仁，鄭肇葆.解析攝影測量學[M].測繪出版社，1992.

[5]李德仁等.攝影測量與遙感概論[M].北京：測繪出版社，2001.

作者簡介：張彎（1992-），女，河南商丘人，碩士研究生在讀，研究方向：地圖制圖學與地理空間信息可視化。