基于SIMULINK的直流電動機轉速閉環控制系統的仿真

郭艷紅

(遼寧鐵道職業技術學院 電氣工程系，遼寧 錦州 121000)*

0 引言

我國直流電動機調速系統的組成主要采用晶閘管-直流電動機系統型式，它主要由變壓器、晶閘管整流設備、平波電抗器等和直流電動機組成[1].直流電動機的調速方式主要采用他勵的方式[2- 3]，如果采用開環控制的方式，則當負荷發生變化時，直流電動機的轉速降落將會較大，電動機的穩定性較差，不符合生產過程中負荷經常波動的場合及生產工藝的需要[4- 6].為減小負載變化所引起的轉速波動，需對轉速采取負反饋閉環控制的方式進行控制，通過采集實際轉速與設定轉速的偏差量來調節整流器的輸出電壓，進而保持直流電動機的穩定轉速[7- 9].目前，對電機控制系統常用MATLAB軟件中的Simulink進行模塊化仿真[10- 11]，本文依舊采用Simulink中電力系統模塊庫中的模塊進行系統搭建和圖形顯示.

1 直流電動機轉速負反饋控制理論

圖1 直流電動機轉速負反饋調速系統

轉速閉環調速系統的核心是轉速調節裝置ASR，其在轉速偏差量控制中起重要作用.ASR內部的核心包含有3種控制調節器，分別為比例調節器(P調節器)，比例積分調節器(PI調節器)，以及比例積分微分調節器(PID調節器).此三者之間的區別在于，P調節器控制是一種最簡單的控制方式，其調節器的輸出與輸入誤差信號是比例關系，存在穩態誤差，因此由它組成的調速系統是有靜差調速系統，而PI調節器則是在比例控制的基礎之上加入積分控制，其好處在于積分控制的輸出包含了輸入偏差量的全部歷史，因此可以使穩態誤差為零，實現無靜差調速.PID調節器則是又加入了微分控制，使得輸出信號與輸入偏差的微分(即誤差的變化率)成正比，這樣它既繼承了PI調節器的性能又能預測誤差的變化趨勢，進而來抑制被控量的嚴重超調，具有較好的控制性能.本文將3種控制方式設計成共用模式，共用一個PID模塊，通過設置不同的參數，將PID模塊設置成P模塊或PI模塊以及PID模塊.系統模型如圖2所示.

圖2 直流電動機轉速負反饋調速系統仿真模型圖

(1)

由式(1)可得移相控制模塊的控制特性如圖3所示：

圖3 移相控制模塊控制特性

為簡化調速方法，保持觸發對稱性，將Uc的電壓控制在±15 V以內變化時觸發角可以在0～180°的范圍內連續調節，在仿真時取為30°，Umax取值為10 V.

2 SIMULINK仿真參數

表1中給出了直流電動機轉速負反饋調速系統各個器件模塊的參數.

表1 模型參數

3 基于P、PI、PID的控制的仿真研究

3.1 不同給定條件下的調速性能比較

當ASR僅采用比例調節控制方式時，直流電機控制即為有靜差負反饋調速.采用比例積分和比例積分微分控制，直流電機控制為無靜差負反饋調速.在模型設計時其轉速反饋的信號直接可以從直流電動機的轉速輸出端提取，通過放大模塊進行比例放大，其放大系數設定為最大轉速給定值(10)與額定轉速(1 460)的比值，取0.006 85.在PID模塊中，若采用P控制，則令Kp=10.8，Ki=0，Kd=0；PI控制則Kp=1，Ki=7.81，Kd=0；PID控制則Kp=5，Ki=5，Kd=0.8.仿真并通過m文件對各變量進行編程顯示可得到圖4～6所示波形圖.

(a)轉速響應

(b)電流響應

(a)轉速響應

(b)電流響應

(a)轉速響應

(b)電流響應

3.2 直流調速系統在不同控制之下的抗干擾性能

3.2.1 階躍擾動

(a)轉速響應

(b)電流響應

圖7階躍擾動下的轉速及電流響應對比圖

根據電機理論可知，電機負載加大，電機必定減速.從圖中可以看到，在1.2加大負載之后，三種控制方式下轉速都有下降，而且比例控制和比例積分控制還出現了一定程度的波動，但是PID控制的轉速降落最小，大約僅有18 r/min，而PI控制減小了60 r/min左右.從電流響應中可以看出，負載突然加大，PID控制的電流上升最小，且無振蕩，體現出較好的動態性能.

3.2.2 隨機擾動

圖8 隨機擾動下的轉速響應

從圖中可以看出，隨機擾動加入以后，三種方式下的轉速都出現了波動，其中PI控制的波動最強，P控制次之，PID控制的波動最小.這說明，PID控制器在一定程度上的抗干擾性能最好.

3.3 直流調速系統卸載過程仿真

圖9 直流調速系統卸載過程仿真

根據直流電機理論，當電機負載為0時，電機轉速將達到空載轉速.根據空載轉速公式可知

(2)

由于采用不同的控制方式，導致不同，所以最終所能達到的空載轉速就有不同.從圖中可以看出三種控制方式下，比例控制達到1 555 r/min左右(穩態1 460 r/min)，比例控制達到1 408 r/min左右(穩態1 353 r/min)，PID控制達到1 513 r/min左右(穩態1 460 r/min).P控制，PI控制，PID控制的轉速變化分別為95 r/min，55 r/min,53 r/min，從中可以反映出PID控制下的人為機械特性硬度較好.

4 PI和PID控制比較

設置PID調節器的比例系數，積分時間保持Kp=5，Ki=5，微分時間Kd分別取2，1.5，0.8.仿真波形如下圖10所示.從圖中可以看出，隨著微分時間的增大，超調量在減小，響應速度在加快，因此可以得到，增大微分時間，有利于加快系統的響應速度，使系統超調量減小，相對穩定性增加.

圖10 不同微分時間常數下的轉速波形圖

5 結論

(1)相比于PI和P控制，PID控制的超調量小，相對穩定性好，而且動態過程幾乎不振蕩，電流和轉矩響應快，具有較好的動態性能，電機運行性能好；

(2)三種控制方式中PID控制在負載波動時的變化小，具有較好的抑制轉速波動和抗干擾性能；

(3)PID控制下的人為機械特性相較與比例和比例積分控制，其硬度較好;

(4)PID所構成的無靜差調速系統將更有優勢，應用范圍更加廣泛.