低周反復荷載下配筋圓鋼管自密實混凝土柱受力性能分析

龔田牛，秦 麗，潘洪科

(1.湖北文理學院 土木工程與建筑學院，湖北 襄陽 441053；2.武漢大學 土木建筑工程學院，湖北 武漢 430072)

鋼管混凝土結構具有強度高、延性好、施工方便等優點[1-2]，在車站承重柱、鐵路橋墩柱等結構中得到廣泛應用。在鋼管混凝土中配置鋼筋籠，其核心混凝土變為鋼筋混凝土，鋼筋、鋼管和混凝土相互作用，其強度和變形能力將得到更大程度的提高[3-4]。在復雜荷載作用下，鋼管套箍作用可能在某些區域降低，此時鋼筋具有的良好抗拉、抗彎和抗折性能可滿足復雜受力狀態下對混凝土整體性能的要求。局部鋼管鼓曲后，內部鋼筋混凝土結構的承載力開始起作用，在地震等反復水平荷載作用下，結構不會突然倒塌，有效提高了試件的延性和抗震性能[5]。配置鋼筋后，與普通鋼管混凝土柱相比，在承載力不變的情況下，可以減小柱截面面積，解決工程常見的“胖柱”問題，若保持柱橫截面積不變，則可以減小鋼管壁厚，降低工程成本。

目前，國內外學者主要通過理論分析和試驗研究配筋鋼管混凝土柱的靜力性能，并提出軸壓承載力計算公式[6-14]。研究結果表明，合理配置縱筋和箍筋可以增強對核心混凝土的約束效應，改善混凝土的脆性特性，提高試件的承載力、延性和剛度，軸壓承載力計算值和試驗結果吻合較好。

在實際工程應用中，結構不僅承受靜力荷載，還受到地震作用等動荷載的影響，深入研究配筋鋼管混凝土結構的動力性能尤其必要。本文在擬靜力試驗研究[15]的基礎上，分析配筋圓鋼管自密實混凝土柱在軸壓和水平反復荷載作用下的受力性能，基于約束混凝土本構關系，采用條帶法計算試件的水平荷載-側移率骨架曲線，與試驗結果進行比較分析。在此基礎上分析軸壓比、混凝土強度、鋼管壁厚和縱向配筋率對配筋圓鋼管自密實混凝土柱骨架曲線的影響規律，可為配筋鋼管自密實混凝土結構的應用提供理論參考。

1 試驗概況

本次試驗采用擬靜力試驗研究配筋圓鋼管自密實混凝土柱的抗震性能。共8個試件，高度為850 mm，試件截面外徑為273 mm，軸壓比n分別取0.15、0.3和0.45；鋼管壁厚實測值t分別取2.10、3.16、4.14 mm，對應的屈服強度分別為365、356、345 MPa；沿環向均勻布置6根縱筋，直徑分別為12、18、22 mm，對應的屈服強度分別為385、378、365 MPa；箍筋直徑為6 mm，間距為100 mm，屈服強度為340 MPa；自密實混凝土強度fc=44.92 MPa。試件的具體參數見表1。低周反復試驗加載裝置如圖1所示，具體試驗情況見文獻[15]。

表1 試件參數

注：ρ為縱向配筋率；ξ為套箍系數。試件編號中，S后的數字為鋼管壁厚實測值的整數部分；D后的數字為縱筋直徑。

圖1 試驗裝置示意

2 試驗結果分析

2.1 試驗現象

在軸壓和水平反復荷載作用下，配筋圓鋼管自密實混凝土柱均呈現出典型的壓彎破壞特征。在施加水平荷載初期，試件外觀無明顯變化，從各應變片讀數分析鋼管和鋼筋均處于彈性階段。隨著水平位移的不斷增加，拉壓側鋼管開始屈服，水平荷載為0時水平位移不為0，試件出現殘余應變。當水平位移為屈服位移的2～3倍時，鋼管受壓側出現鼓曲，反向加載時另一側也出現了鼓曲。繼續加載，鋼管鼓曲由柱底向截面四周發展，最終呈現“象腳”狀外突環，其破壞形態如圖2所示。

圖2 試件典型破壞形態

2.2 滯回曲線

試件的水平荷載(P)-側移率(δ)滯回曲線如圖3所示。從圖3可以看出，側移率較小時，試件處于彈性工作階段，加載曲線斜率變化較小，卸載后的殘余應變也較小，滯回曲線基本閉合接近直線。隨著側移率的逐漸增加，鋼管進入屈服階段，滯回曲線發生了一定的捏縮。側向位移峰值對應的水平荷載值開始下降，在卸載過程中，側向位移峰值后的滯回曲線下降較快，荷載下降迅速但側向位移變化不明顯，且殘余應變增大。此后滯回曲線出現較明顯的拐點，水平荷載隨側向位移的增加開始增大，基本呈線性變化，隨著反向鋼管進入屈服，水平荷載不隨側向位移的增加而增大，隨著循環的繼續，滯回曲線捏縮越來越明顯，最后呈現出較明顯的梭形。

(a)試件S3-0.30

(b)試件S3D18-0.15

(c)試件S3D18-0.30

(d)試件S3D18-0.45

(e)試件S2D18-0.30

(f)試件S4D18-0.30

(g)試件S3D12-0.30

(h)試件S3D22-0.30圖3 水平荷載(P)-側移率(δ)滯回曲線

3 受力全過程分析

文獻[16]研究表明，在低周反復荷載作用下，混凝土結構屈服前骨架曲線與單調加載的水平荷載-側移率曲線重合，屈服后基本接近，因此可以用單調加載下自密實混凝土的本構關系計算試件在反復荷載作用下的骨架曲線。需要指出的是，反復荷載作用下配筋圓鋼管自密實混凝土柱的剛度退化程度高于單調加載，導致達到極限承載力之后的數值模擬曲線比試驗曲線平緩。

3.1 本構關系

3.1.1 鋼材

配筋圓鋼管自密實混凝土柱的鋼材包括鋼筋和鋼管。縱筋處于單向受力狀態，其本構關系如圖4(a)所示。鋼管則由于水平反復荷載的作用處于雙向受力狀態，受壓區鋼管處于拉-壓受力狀態，其屈服強度低于單向受力屈服強度，取fyc=0.89fy；受拉區鋼管處于拉-拉受力狀態，其屈服強度高于單向受力屈服強度，取fyt=1.08fy[17]，同時考慮鋼材受拉時具有強化段，強化段的模量值Es1=0.01Es，εs=10εy，其本構關系如圖4(b)所示。

(a)鋼筋 (b)鋼管 圖4 鋼材本構關系

3.1.2 混凝土

對比不同約束混凝土受壓應力-應變關系模型后，自密實混凝土采用文獻[18]提出的應力-應變關系模型，箍筋按照體積配箍率相等的原則換算成鋼管，具體計算方法為：

εc<ε0時

(1)

εc>ε0時

(2)

式中：

εcc=1 300+14.93fc

k=0.1ξ0.745

3.2 彎矩-曲率關系計算

截面彎矩-曲率關系(M-φ)是計算壓彎構件水平荷載-位移關系的基礎，在分析配筋圓鋼管自密實混凝土柱的力學性能前，首先應對其構件截面的力學特性進行分析，在分析彎矩-曲率時采用以下假定：

(1)忽略混凝土的收縮、徐變等長期作用的影響；

(2)構件始終滿足平截面假定；

(3)忽略水平荷載作用下構件產生的剪切變形；

(4)不考慮混凝土的抗拉性能；

(5)組成材料之間無相對滑移。

在對試件進行全過程數值分析時，將整個截面劃分為自密實混凝土、鋼管和縱筋3個單元，由于縱筋面積相對混凝土來說較小，計算混凝土時忽略縱筋面積。如圖5所示，沿圓周方向將整個截面劃分為n等份，每部分對應的圓心角dθ以及相應鋼管和自密實混凝土面積dAti、dAci分別為

(3)

(4)

(5)

式中：rc、t分別為鋼管內徑和壁厚；i=1～n。

圖5 截面單元劃分

每個條帶形心到截面形心的距離為

yi=rcsin(θi+dθ/2)

(6)

縱筋單元的面積Asi及位置yi按實際縱筋布置計算。

由平截面假定可知，截面上任一點的應變為

εi=ε0+φyi

(7)

式中：ε0為截面形心處應變。結合材料的本構關系，可得到鋼管、鋼筋和自密實混凝土的應力，進而求得截面的軸力和彎矩

(8)

(9)

M-φ曲線計算步驟[17]如下：

步驟1設定初始曲率和截面形心處的應變；

步驟2根據式(7)計算各條帶應變，結合本構關系計算各材料對應的應力；

步驟3根據式(8)、式(9)計算截面內彎矩Min和軸力Nin；

步驟4調整ε0值，直到Nin、Min滿足平衡條件，得到M-φ曲線上一點；

步驟5增加曲率，φ=φ+Δφ，重復步驟2～步驟4，得到M-φ曲線上的第二個點，反復迭代，即可獲得M-φ曲線。計算流程如圖6所示。

圖6 M-φ曲線計算流程

3.3 骨架曲線計算

配筋圓鋼管自密實混凝土柱在軸向壓力和水平荷載的作用下，其受力形式如圖7所示，其彎矩是由水平荷載和軸向荷載共同引起的，柱底的彎矩為

Mb=PL+Nδ

(10)

可得

(11)

圖7 試件受力簡圖

進行水平荷載-側移率關系曲線的全過程計算時，將試件沿軸向分為m小段，試件共有(m+1)個結點，假定曲率沿柱高度方向簡化為折線形分布，用圖乘法可求出構件任意截面處的側向位移。計算過程以構件嵌固端截面處的曲率為控制參數，通過逐級增加曲率的方法最終得到荷載-位移(P-δ)關系曲線。其具體計算步驟如下：

步驟1輸入構件原始參數，并沿柱高方向將其分為m段；

步驟2讀入前期計算得到的M-φ曲線；

步驟3柱端截面曲率φb從零開始計算，每級遞加，φb=φb+Δφ，并由M-φ曲線關系得到Mb；

步驟4假定初始變形曲線為δj，0(j=1，2，…，m)，第一次計算時曲率沿柱高線性分布，之后每次計算取上一次的變形曲線；

步驟5由式(11)計算出水平力P，并由P、Mb和δj，0根據式(10)計算各結點的彎矩Mj，并由M-φ曲線得到φj，按梯形積分法求出各結點的變形，據此得到新的撓曲曲線δj，1(j=1，2，…，m)；

步驟6以新的撓曲曲線δj，1(j=1，2，…，m)為基準，重復步驟5，得到新的撓曲曲線δj，2，δj，3，…，若柱頂位移δm，k與δm，k-1之差小于允許值，則停止計算，得到P-δ曲線上一點；

步驟7重復步驟3～步驟6，就可得到P-δ關系曲線。骨架曲線計算流程如圖8所示。

按照圖8編制非線性計算程序，并依此對配筋圓鋼管自密實混凝土柱骨架曲線進行計算。主要計算結果與試驗值的對比列于表2，圖9為各試件骨架曲線數值計算結果與試驗骨架曲線的比較。

圖8 P-δ曲線計算流程

試件編號Pmax,e/kNPmax,c/kNPmax,cPmax,eμeμcμcμeS3-0.30212.89196.340.9225.796.511.124S3D18-0.15211.63210.530.9956.438.121.263S3D18-0.30235.43220.250.9366.247.081.135S3D18-0.45240.71223.090.9276.076.211.023S2D18-0.30196.56190.670.9705.496.411.168S4D18-0.30268.24247.320.9226.487.681.185S3D12-0.30225.18200.760.8926.136.711.095S3D22-0.30245.44238.550.9726.327.081.120

注：Pmax，e為水平極限承載力試驗值；Pmax，c為水平極限承載力計算值；μe為位移延性系數試驗值；μc為位移延性系數計算值。

(a)試件S3-0.30

(b)試件S3D18-0.15

(c)試件S3D18-0.30

(d)試件S3D18-0.45

(e)試件S2D18-0.30

(f)試件S4D18-0.30

(g)試件S3D12-0.30

(h)試件S3D22-0.30圖9 水平荷載(P)-側移率(δ)骨架曲線比較

通過計算值與試驗值的比較，可以得出以下結論：

(1)水平極限承載力的計算值與試驗值之比平均值為0.942，均方差為0.034。試件水平極限承載力的計算值略小于試驗值，計算結果偏安全。這主要是因為數值計算未考慮混凝土的抗拉強度，同時纖維模型法計算值普遍偏低[18]。

(2)位移延性系數的計算值與試驗值之比平均值為1.139，均方差為0.070。試件位移延性系數的計算值普遍大于試驗值，這主要是因為試驗后期鋼管鼓曲，導致對混凝土的約束作用降低，承載力和剛度下降較快。

(3)本文配筋圓鋼管自密實混凝土柱的數值計算結果與試驗結果吻合較好，能從總體上反映試件在低周反復荷載作用下的受力性能。這說明計算時所用材料本構關系是合理的，用本文提出的計算程序對配筋圓鋼管自密實混凝土柱的骨架曲線進行分析計算是合理和可靠的。

3.4 參數分析

在數值計算方法得到驗證的基礎上，對配筋圓鋼管自密實混凝土柱的抗震性能進行參數分析，主要分析軸壓比n、自密實混凝土強度fc、鋼管壁厚t、縱向配筋率ρ對試件骨架曲線的影響規律，參數分析時鋼管和鋼筋的強度均取為345 MPa，骨架曲線如圖10所示。圖10(c)中4條曲線由上至下對應的混凝土強度fc依次為70、60、45、30 MPa，圖10(d)中5條曲線由上至下對應的縱向配筋率ρ依次為3.2%、2.6%、2.1%、1.6%和1.2%。

由圖10(a)可知，當軸壓比較小(n取0.1、0.2、0.3)時，試件的水平承載力隨軸壓比的增加而增大，當軸壓比超過某一限值時，水平承載力反而降低。軸壓比越大，試件達到極限水平承載力時對應的側移率越小，后期承載力下降也越快。

(a)軸壓比的影響

(b)鋼管壁厚的影響

(c)自密實混凝土強度的影響

(d)縱筋配筋率的影響圖10 不同因素對骨架曲線的影響

由圖10(b)可知，試件的承載力、延性和彈性階段剛度均隨著鋼管壁厚的增加而增大。

由圖10(c)可知，試件的極限水平承載力隨著自密實混凝土強度的增加而增大，但增大自密實混凝土強度會導致試件的延性降低。

由圖10(d)可知，隨著縱向配筋率的提高，試件的承載力和延性均有不同程度的提高。

4 結論

在配筋圓鋼管自密實混凝土柱抗震性能試驗研究基礎上，采用纖維模型法對配筋圓鋼管自密實混凝土柱在低周反復荷載下的受力性能進行全過程分析，得到以下結論：

(1)在軸壓和水平反復荷載作用下，配筋圓鋼管自密實混凝土柱呈現出典型的壓彎破壞特征，滯回曲線飽滿，表現出良好的抗震性能。

(2)基于約束混凝土本構關系，提出配筋圓鋼管自密實混凝土柱在低周反復荷載作用下受力全過程分析方法，計算得出的P-δ骨架曲線與試驗結果吻合較好，說明用本文提出的分析程序對配筋圓鋼管自密實混凝土柱的骨架曲線進行分析計算是合理和可靠的。

(3)試驗研究和數值計算結果表明：與普通鋼管混凝土柱相比，配筋鋼管自密實混凝土柱的承載力和延性得到一定程度的提高，配筋率越大，提高幅度越大。軸壓比、鋼管壁厚和自密實混凝土強度對配筋圓鋼管自密實混凝土柱抗震性能的影響規律與普通圓鋼管自密實混凝土柱相同。