高速鐵路負序和諧波問題治理方案研究

張 珊，陳劍云，鄧才波

(1.華東交通大學 電氣與自動化工程學院，江西 南昌 330000；2.國網江蘇省電力有限公司 徐州供電分公司，江蘇 徐州 221000；3.國網江西省電力有限公司 電力科學研究院，江西 南昌 330000)

高速鐵路運營的一般為交直交型電力機車，并采用單位功率因數控制策略的變流器，但這種技術將產生高次諧波[1]。高速鐵路的牽引負荷功率明顯比普通電氣化機車的功率大很多，而且采用了單相進行供電，這是產生負序電流的主要原因。因此，高速鐵路采用交直交型電力機車對公共電網造成的主要影響是負序與諧波問題。

國內外學者針對高速電氣化鐵路牽引供電系統的負序和諧波治理提出了很多優化解決方案和相關控制策略，各種方案的實際效果不同。例如無源濾波器方案雖然可以在提供一定無功功率和去除指定次數諧波方面起到一定的作用，但會伴隨著一定頻次諧波電流的增加[2]。而可以很好抑制諧波電流的有源濾波器，卻不能抑制負序電流的大小[3]。鐵路功率調節器RPC(Railway Static Power Conditioner)由日本學者首先提出，該調節器采取背靠背變流器裝置及其控制策略同時實現負序和諧波抑制。文獻[4]提出一種兩相三線制變流器TTC結構，與RPC調節器相比，在不增加開關器件承受電壓的基礎上減少了一臂開關器件的使用。文獻[5]在RPC調節器上增加了無源補償裝置，并通過仿真驗證了該方案在負序和諧波抑制的可行性。

本文結合上述提到模型的優勢，并對模型的控制方法加以改進，在兩相三線制變流器的基礎上，提出一種增加無源裝置的綜合補償方案，其中無源部分包括晶閘管控制電抗器TCR與晶閘管投切電容器TSC，并將TTC兩相三線制變流器作為補償系統的有源部分。在該方案中，將大部分無功補償由TSC和TCR承擔，而TTC主要負責有功功率調節和諧波補償，以增加綜合補償系統的可靠性和降低裝置的成本。因此，有源部分TTC的容量將會大大降低。本文基于兩相三線制變流器的綜合補償方案，運用負序與諧波的實時檢測方法，對直流側電壓加以控制使其保持穩定，采用無差拍控制方法實現對電流的實時跟蹤控制。通過仿真驗證了所提補償方案的有效性和可行性。

1 工作原理

1.1 基本結構

該綜合補償方案結構如圖1所示。主要為有源部分的兩相三線制變流器TTC和一套多組晶閘管控制電抗器TCR和一套多組晶閘管投切電容器TSC，其中兩相三線制變流器由對稱的三橋臂IGBT、兩個輸出電感、降壓變壓器構成，連接于兩相供電臂。TSC安裝于滯后電流相位的供電臂α相上，TCR安裝在超前于電流相位的供電臂β相上，其中TSC與TCR均在變壓器的降壓側，同時并聯于TTC兩側。我國的高速鐵路牽引供電系統，大多采用具有結構簡單和容量利用率高的三相V/V變壓器，該變壓器將三相電壓轉換為兩個單相供電系統[6]。本文以應用V/V變壓器的牽引供電系統為研究對象，深入研究該系統的電能質量綜合補償方案。

圖1 新型綜合補償系統結構

1.2 綜合補償方案的工作原理

圖1中，IA、IB、IC分別表示V/V變壓器網側三相電流；V/V牽引變壓器低壓側電流分別用Iα、Iβ表示；Uα、Uβ為V/V變壓器低壓側電壓；ILα、ILβ為牽引系統供電臂兩側的機車負載電流；ICα、ICβ為綜合補償方案在降壓變壓器高壓側的補償電流。

在高速電力機車運行過程中，由于鐵路運行工況時刻在更新，牽引供電臂兩側的負載功率一般都是不相同的，而在極端情況下會出現單供電臂負載的情況。為了便于分析研究，假定牽引變壓器的變比為1，并取α相供電臂為重載側的情況進行分析，即ILα>ILβ，負序補償的相位分析如圖2所示。

圖2 牽引供電系統網側負序補償相位圖

圖2僅分析了基波電壓和電流的相位。在未進行負序補償前，牽引變壓器高壓側電流相位分別為

(1)

在補償一定的有功功率之后，三相網側電流分別為

(2)

(3)

從式(3)可以看出，三相電流的基波成分理論上已達到平衡。

上述只是簡略地探討了三相網測電流的基波信息，還未考慮諧波信息，因而補償方案仍需考慮對應的諧波電流以抵消負載產生的諧波。因此，對諧波和負序信息補償后，牽引變壓器高壓側電流如式(3)所示，不含負序與諧波，理論上只含有基波成分。

2 負序和諧波補償電流檢測與控制方法

補償方案需要由TTC和TCR、TSC一起來完成，而且無功補償由TTC和TCR、TSC共同協調，所以務必需完成無功數據、有功數據和諧波數據之間的分離，即單獨檢測出這些信號。文獻[7]提出了基于三相瞬時無功理論來分析和求解三相供電系統中單相電路的電流、電壓諧波大小。文獻[8]提出了采用單相瞬時功率理論測量單相電路參數的綜合測量方案。在高速鐵路牽引供電系統中，電力機車為單相供電。因此，本文將采用文獻[8]提出的單相瞬時功率理論對本方案進行綜合檢測，實現對TTC、TCR以及TSC的綜合協調控制，為負序和諧波治理提供基礎支撐。

通過以上分析可知，本文提出的綜合補償方案中TTC、TCR和TSC承擔不同的任務。TTC主要功能是有功功率轉移和諧波電流補償，而TCR和TSC用于補償無功功率；TTC在調節牽引供電系統無功功率的過程中，亦可以彌補TSC和TCR階梯式調節的缺點，滿足牽引供電系統電能質量治理的需求。

為了便于分析，將以電網A相為參考，α相和β相電壓可以表示為

(4)

將無源器件提供的無功電流與負載機車電流等效為負載電流，牽引臂的α相和β相電流瞬時值可以表示為

(5)

式中：ILα和ILβ分別為α相和β相負載基波電流的有效值；ILα h和ILβ h分別為α相和β相負載h次基波諧波電流的有效值；φα h和φβ h分別為α相和β相負載h次基波諧波電流的相位角。

(6)

從式(6)可以看出，Pα與Pβ中均包括直流信息和交流信息，令Pα與Pβ兩者相加，讓其經過低通濾波器，得到的結果只有直流分量，即

(7)

由式(7)可以看出，經過低通濾波器后的功率為牽引臂峰值電流之和的一半，此值是TTC轉移有功功率之后兩個供電臂應當實現的電流有效值。然而該情況下，仍不能達到牽引供電臂兩側電流的完全平衡。由圖2的向量圖可以看出，若想達到完全意義上的兩側功率平衡，則需要在α相供電臂補償超前30°的無功功率，β相相應地補償滯后30°的無功功率。將最終值乘以三相網側電壓中Uα和Uβ的電壓同步信號，即可得到補償后平衡的電流值。

(8)

式中：iα為補償負序與諧波之后α相供電臂理論上應當達到的電流值；iβ為補償負序與諧波之后β相牽引供電系統電流目標值的大小。

兩相三線制變流器TTC的α、β相的補償電流參考電流值即為上述兩側電流與負載電流大小的差值，即

(9)

3 直流側電壓控制

兩相三線制變流器正常運行需要以直流側電壓保持穩定為前提[9-10]。為了滿足本文提出的綜合補償方案的調節效果和精確度，需要考慮由于調節補償方案中有源器件TTC、無源裝置TSC、TCR功率損耗引起的直流側電壓波動問題，需要采取電壓外環控制策略進行直流側穩壓控制，使得直流側電壓穩定在一個固定值附近。為了更好地保持兩相三線制變流器TTC直流側信號的穩定，本文采用具有較強跟蹤調節效果的PI調節器，對直流電壓信號進行實時跟蹤控制。上述分析對直流側電壓控制提供了一個切實可行的方案，其具體調節過程的相關原理如圖3所示，該控制系統中所用PI調節器的控制值為直流電壓參考值與實時測量值的差值，經過PI調節后輸出調節值，調節值分別乘以兩側供電臂電壓基準信號，并與電流檢測環節得到的補償電流信號相加即可得到TTC實際需要補償的電流值。

圖3 直流側穩壓控制方案

4 電流控制

本文采用的綜合補償方案，主要是通過采集、分離牽引供電系統電流的相關參數實現對電能質量的綜合治理，并選擇對電流信號具有較好跟蹤效果的無差拍PWM控制[11-12]。該方法的主要特點是通過比較系統采集的實時狀態量與設定的下一時刻目標參考值，計算得出對電流實時跟蹤的PWM脈寬控制量。該方法的特點是有較好的動態調節性能、數學模型的建立科學可靠、跟蹤控制無過沖、對電流等線性信號的控制準確性高。

4.1 無差拍電流控制原理

系統信號的瞬時狀態方程為

(10)

假設T為系統采樣時間，瞬時狀態方程離散化可以表示為

X(k+1)=H·X(k)+G·U(k)

(11)

式中：H=eATs；G=(eATs-I)·A-1·B，I為單位矩陣，Ts為采樣的時間間隔。

對于兩相三線制逆變器，假設輸入向量為

(12)

式中：d(k)為系統第k時刻的脈寬控制量。

如果用給定的參考狀態Xr替換系統第k+1時刻的狀態，替換之后可將式(12)改寫為

Xr=H·X(k)+G·d(k)·Udc

(13)

根據式(13)可知，在計算出k時的PWM脈寬控制量d(k)后，可以根據式(13)推算得出k+1時的系統狀態量。以此類推，可以完成系統運行過程中實時無差拍控制。

4.2 電流跟蹤控制算法

由上述提出的兩相三線制逆變器TTC的控制方案，可建立系統電路方程

(14)

式中：參考值iCα、iCβ、iCγ為補償指令值；iα(k)、iβ(k)、iγ(k)為系統k時刻的電流值，將上述參數代入式(13)可以計算出系統PWM脈寬控制量dα(k)、dβ(k)、dγ(k)。

(15)

由上述公式推導可知，通過計算每個采樣間隔的脈寬控制量和兩相三線制變流器TTC的調節，將牽引供電臂的電流調節為目標值，從而完成高速鐵路牽引供電系統電能質量的綜合治理。

5 仿真

本文基于PSIM9.0仿真軟件建立綜合補償方案仿真模型，以驗證所提出的控制原理和方案的可行性。該模型的模擬工況為兩牽引供電臂不平衡負載，即α相負載等于3倍的β相負載。本文建立的基于兩相三線制變流器的綜合補償方案仿真模型如圖4所示。該系統設定的仿真參數見表1。

在仿真運行過程中，負載在0 s時投入運行，0.16 s時投入搭建的補償裝置，仿真結果如圖5～圖8所示。

圖4 含TTC的綜合補償方案PSIM仿真模型

系統參數數值三相電源電壓/kV220V/V牽引變壓器變比220∶27.5直流側電容/μF20 000降壓變壓器變比25∶1TTC輸出電感/mH0.8直流側電壓/V2 500

圖5 牽引供電系統補償前電網電流波形

圖6 牽引供電系統補償后電網電流波形

圖7 投入補償前牽引變壓器二次側電流波形

圖8 投入補償后牽引變壓器二次側電流波形

比較上述補償前后的電流波形圖可以看出，補償前三相電流和V/V變壓器副邊含有負序電流，且補償前的波形有較多毛刺，即諧波，應用本方法補償以后，基本實現了三相電流對稱，V/V變壓器副邊電流也基本實現了大小相同。

6 結束語

本文提出一種基于兩相三線制變流器改進的應用于高速鐵路系統中負序與諧波問題治理的補償方案，通過利用晶閘管控制電抗器和晶閘管投切電容器作為系統無功補償的主要部分，以降低兩相三線制變流器的成本和容量大小。運用負序與諧波的實時檢測方法，并對直流側電壓加以調整使其保持穩定，應用無差拍控制方法實現了對電流的實時跟蹤控制。仿真結果表明，所提綜合補償方案能較好地抑制諧波和負序。