用好比較，事半功倍

黃玉鳳

摘要：在教學中充分運用比較的方法，有助于突出教學重點，突破教學難點。使學生容易接受新知識，防止知識的混淆，提高分辨能力，從而扎實掌握數學知識，提高計算、解決問題的能力，發展邏輯思維能力。同生活實際比較，能夠解決突出難點。新舊知識比較，促使思維發展。充分運用好比較，一定會使課堂教學質量，達到事半功倍的效益。

關鍵詞：用好比較；解決問題；生活比較；突破難點；發展思維

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2018）30-0018-01

著名教育家烏中斯基說過：“比較是一切理解和思維的基礎，我們正是通過比較來了解世界上的一切的?！毙W數學有許多內容既有聯系又有區別，在教學中充分運用比較的方法，有助于突出教學重點，突破教學難點。使學生容易接受新知識，防止知識的混淆，提高分辨能力，從而扎實掌握數學知識，提高計算、解決問題的能力，發展邏輯思維能力。

1.用好比較，提高解決問題的能力

在四年級下冊優化方案中有這樣的題目：38人去劃船，大船每條坐6人，費用30元。小船每條坐4人，費用24元，怎樣租船最合算？

在《雞兔同籠》中有：38人去劃船，大船每條坐6人，小船每條坐4人，共租船8條，大船和小船各租幾條？

學習完這一冊書后，學生最易將這兩題分辨不清。乍看，這兩道題目情境非常相似，在每一個單元學習時，學生當時學得都很清楚。可是到學期末，兩類題，混在一起。相當一部分學生分辨不清，認為都是租船問題，解法可能相同。這個時候用好“比較”會極大地提高教學效果。先讓學生觀察：這兩題已知條件的不同，問題側重的不同。前一題側重于費用，花的錢越少越好。租大船每個人的單價較低，應該盡量多租大船，少租小船，費用要少，還要做到一點，不要出現浪費，就要保證不會有空座位。這樣的題目，第一步要用除法38÷6來計算，如果有余數，而余數不足一條小船的人數，則從大船中必須調動人員，不能只調動一人或者兩人、三人，一旦調動人員，必須從大船中一大船人員一大船人員的調動，也就是6人、6人的調動，與余下的人數合起來，正好能夠租幾條小船，并且也要保證大、小船都沒有空座位，便不再調動人員。在這樣形象的對比教學下，學生學得生動、形象。后一題，最大的特點是知道了，兩種船的總條數，求這兩種船各租了幾條？無論怎么租，它的結論只有一種，要用假設法，假設全部是大船或者全部是小船，才能解答。讓學生對比這兩種近似情境的不同之處，方法的不同，問題的不同。在對比中教學，學生們對這樣的問題有了極大的收獲。在以后解決問題時，正確率有了飛速的提升。

2.近似比較，提高計算能力

將近似的計算，學生容易混淆的計算，放在一起對比，讓學生充分認識，充分感知，可以切實提高課堂質量。在四年級學習完乘法分配律時，有這樣相近的題目，43×99和43×99+43學生總是區分不清，43×99中的99個43非常接近100個43，這個時候將99看成100—1，用100個43減去1個43，不再用兩位數乘兩位數的豎式計算，而是利用加減法的口算就可以解決。而43×99+43，表示99個43加上1個43正好是100個43，與乘法的意義結合起來，將兩種相近的題目比較，讓不同層次的學生，都學會了運算定律中的難點，提高了學生們簡便計算的能力。

3.同生活實際比較，解決突出難點

與生活實際結合對比，可以突破數學課堂中，學生們非常難于理解的知識點。小學四年級教材中有這樣的題目：在搶答題中，答對一題加10分，答錯一題倒扣6分，小明共搶答8題，最后得分64分，他答對了幾題？對于四年級的小學生來說，理解這樣的題目，確實存在很大的困難。許多老師緊緊圍繞《雞兔同籠》的模型教學，學生還是不得其解。不明白：一道對題與一道錯題之間相差為什么不是10—6=4分，而是10+6=16分。我認真分析教材，抓住學生思考的疑惑，與實際生活相聯系、作比較。畫出豎直的溫度計，如果當地氣溫是—60C至100C，觀察豎直的溫度計，這一天最高氣溫與最低氣溫相差多少度？看著溫度計，學生直觀地數格子，明白了相差16度，并不是4度。這時再回到原題中，倒扣6分，就相當于零下6度。這時，學生就明白了題中的疑惑。與實際生活相聯系，轉換情境，借鑒比較，瞬間突破了難點，學生們的臉上洋溢出了輕松的笑容。

4.新舊比較，發展思維

小學數學的許多概念之間有著密切的聯系。小學生學習概念絕大多數存在一定的難度，如果學習概念時，充分比較，既有助于講清數學概念，又能使學生準確、深刻地掌握數學概念。有助于發展學生的邏輯思維能力。

如學習《比的基本性質》時，先復習比與分數、除法的聯系，分數的基本性質、商不變規律。既然三者之間有這樣緊密的聯系，是不是，比也有類似這樣的性質呢？讓學生猜一猜，猜測出比的基本性質，再讓學生驗證、計算，在比較中學生明白了：比，也有類似的性質。又與商不變規律、分數的性質相結合，它們的除數、分母不能為0，那么，比的后項也應該不能為0。在比較中，學生們逐步完善出了《比的基本性質》。把學習的主動權交到學生的手中，讓學生們縱向聯系區別，往前伸一伸學生們學得主動，學得興趣高漲。

比較的方式是多樣的，相近的一起比較，有關聯的事物放在一起比較，都可以讓學生的思維茅塞頓開。

數學中有好多知識相近，學生很容易混淆不清。這時，老師要認真分析教材，設計好練習，將易混淆的知識放在一起，讓學生再感知，再理解，再比較，明白它們的共同點在哪里？不一樣的地方又在哪里？解答的方法為什么不同？充分運用好比較，一定會使課堂教學質量，達到事半功倍的效益。