小學數學課外作業創新設計例談

施建國

摘 要：隨著經濟時代的到來，人們越來越重視文化的發展和素質的提高。家長們紛紛把孩子送進名牌學校和高質量學校。學生們的高度集中給教師工作帶來了一定的沖擊，課外作業的設計也出現了粗糙和簡單化現象，忽略了作業的教學功能、教育功能、發展功能、反饋功能、鞏固和實踐等功能。在這種背景下，筆者對如何設計課外作業結合自己的工作實際進行了論述，并得出在利用教材和拓展教材的基礎上，要關注學生整體發展，堅持“做、講、評”結合，體現系統性和策略性，從而提高教學的實效性。

關鍵詞：小學數學；課外作業；策略；例談

現在的很多家長知識面廣、學歷高，對小學數學知識與技能方面都能有效地進行指導。所以，教師不能搞“題海戰術”，而是要求老師們進行統籌安排，精挑細選，系統設計，超越“功利化”，走向“人性化設計”，同時要致力于形成學力基礎與人格基礎，即促成每一個兒童作為一個整體的人的“整體性”發展。

數學課外作業的類型很多，可以是純書寫的書面作業，如5分鐘口算，根據算式編寫問題等等；也可以是動手操作的實踐類，如制作圓柱、圓錐，畫組合圖形，剪一剪，拼一拼等；還可以是動手與書寫兼顧的創新發展類，如探索規律，知識整理，以及數學學習報告等。但不管哪類作業，教師對作業講評這一環節不能忽視，作業不是對學生的考核，但關乎學生學習的積極性和原動力。因此，作業在讓學生獨立練習的同時，教師要有條理的講評，幫助學生系統思考，豐富策略，促進每一個人的自由發展。

【作業案例1】拼組正方形、正方體

1. 把12個小正方形拼成一個長方形，拼法有哪些？你是怎樣想的，請將思考過程寫下來。

2. 把12個小正方體拼成一個長方體，有哪些拼法呢？請你動手操作。

這兩道作業，我們在甲乙兩班進行對比試驗，甲班只讓學生做，不講評分析；乙班教師進行5分鐘的講評、梳理。乙班老師這樣梳理、分析：

1. 利用已學過的平面圖形或立體圖形拼、擺、剪成新的圖形，這種操作練習就是圖形的拼組。

2. 簡單提問：a. 用兩個相等的正方形能拼成一個大正方形嗎？答案是不能。我們需要4個大小相等的正方形才能拼成一個大正方形。

b. 用4個大小相等的正方體能搭成一個大的正方體嗎？動手做一做，答案也是不能。由正方體的特征即可知道至少用8個相同的正方體才能拼成一個較大的正方體。

3. 把12個小正方形拼成一個長方形，拼法有：

（1） 單行排列：1×12

（2） 雙行排列：2×6

（3） 橫著3行豎著4列：3×4

4. 棱長為2米的正方體是由8個棱長為1米的小正方體拼成。那么，用8個同樣大的小正方體拼成大正方體之外還可以拼搭成什么圖形呢？

（1） 可以拼成一個2行2列2層的大正方體。2×2×2

（2） 可以拼成一個2行4列1層的長方體。1×2×4

（3） 可以拼成一個1行8列1層的長方體。1×1×8

我們發現了什么？

學生經過老師的講評分析，對平面圖形組合方式和立體圖形的組合有了清晰的認識。在后繼檢測中的填空題：“至少要（ ）同樣的正方體才可以拼成一個較大的正方體。”解決問題：“一個棱長8厘米的正方體木塊，分割成棱長為1厘米的小正方體木塊后，擺成一個長方體，表面積最大是多少平方厘米？”這兩個問題，乙班學習效果明顯高于甲班。可見，合理、科學的講評，不只是對作業題答案對錯的評判，更重要的是引導學生更全面地去認識世界，思考問題，懂得方法。

【作業案例2】討論誰用去的鐵絲比較長

在《分數乘法解決問題》教學內容后的練習作業，我設計了關于“分率”與“數量”的題組練習，鼓勵學生自主完成，并進行發散性思考：誰用去的鐵絲比較長？

1. 有甲、乙兩根同樣長的鐵絲，甲根用去7/10，乙根用去7/10米，哪一根用去的長一些？為什么？請你畫一畫，再寫一寫。

2. 有一根鐵絲，第一次用去7/10，第二次用去7/10米，哪一次用去的長一些？請你先畫圖，再簡要說明。

這兩道作業，看似簡單，需要學生在比較中抓住本質.我們在甲乙兩班進行對比試驗，同樣：甲班只讓學生做，不講評分析；乙班老師師進行5分鐘的講評、梳理。結果乙班同學解題思路特別明確，直奔主題。

在第一題中，沒有告知鐵絲的具體長度，所以結果有三種不同的可能：

a. 當兩根鐵絲長度大于1米時，第一根用去的長。

b. 當兩根鐵絲都是1米長時，用去的一樣長。

c. 當兩根鐵絲小于1米時，第二根用去的長。

第二題，雖然沒有告訴具體長度，但不能用第一題的思考方法，如果這樣，哪就錯了。一根鐵絲用了兩次，是否用完需要考慮。也有同學認為：不管繩子有多長，用去全長7/10，余下的只是全長的3/10，一定是第一次用去的長。

在小學數學教學中，課外作業是學生進行學習的最基本的活動形式之一。學生數學概念的形成、數學知識的掌握、數學方法與技能的獲得、能力的發展和創新意識的培養，都離不開課外作業這一基本活動。數學家庭作業的設計，是一件需要花費時間和精力的具有創造性的工作。優化課外作業設計的落腳點是確保質量、有效減負。作為一線教師應逐步將“布置課外作業”轉向“設計課外作業”，在設計課外作業時一應注意作業目標的系統性和策略性，在作業內容與形式上改革和創新，逐步實現小學數學課外作業方式的多樣化，提高課外作業的趣味性、層次性、系統性和策略性，使學生以盡可能少的時間、精力和投入，取得盡可能好的效果，使學生從單一、枯燥的課外作業中解脫出來，促進學生全面素質的提升和個性化的發展。

作者簡介：

施建國，中小學高級教師，江蘇省淮安市，淮安工業園區實驗學校。