考慮經濟性的多微電網優化調度研究

何力，呂紅芳

（上海電機學院電氣學院，上海市 浦東新區 201306）

0 引言

微電網是一種單一可控制的獨立發電系統，它包括分布式發電(distributed generation，DG)、負荷、儲能裝置和控制裝置這些部分[1]。其中DG包括受自然環境影響的風機(wind turbine，WT)和光伏(photovoltaic，PV)、柴油發電機、燃料電池等可控的分布式電源[2]。多微電網系統是微電網系統的延伸和深化，在多微電網并網時，對多微電網調度提出了更高的要求。多微電網經濟調度需要考慮各時段之間的內在聯系，從而達到系統優化運行的目的[3]。微電網系統的運行特性、分布式電源類型、電能質量約束等，與傳統電力系統有比較大的差別，而且多微電網系統中分布式電源數量遠大于微網系統，另外可再生能源出力存在很大的隨機性和波動性[4]。因此研究其經濟調度問題具有重要意義。

微電網能量優化調度有3個目標：經濟性、環保性、自治性[5]。經濟性是微電網首要考慮的目標，所以本文就經濟性建立相應的多微電網和單微電網的目標函數和制定相應的約束條件，并提出基于模擬退火算法改進的人工魚群算法(the artificial fish swarm algorithm based on simulated annealing algorithm，SA_AFSA)。并用SA_AFSA算法到多微電網和單微電網中對各個可控微電源出力進行優化調度，并通過算例來比較單微電網獨立并網和多微電網聯合協調并網的發電成本。

1 微電網能量優化調度模型建立

微電網運行方式主要有2種：并網運行和離網運行[6]。離網指的是微電網脫離大電網獨立運行，它主要考慮運行的可靠性和安全性，而并網運行時，由于有大電網作為依托，因此考慮的是優化調度問題[7]。微電網中有不同的微電源，這些微電源的運行方式不盡相同，發電成本不盡相同，在制定微電網優化調度策略時不能忽視這些微電源的運行特性。本節從經濟性來建立單微電網和多微電網的優化調度模型。

1.1 單微電網經濟性能量優化模型建立

微電網運行最先需要考慮的因素是經濟性[8]。在忽略需求側響應的前提下，建立經濟性優化模型。

1.1.1 優化目標

式中： f為發電總費用； ffuel,DE為柴油發電機的燃油費用； ffuel,FC為燃料電池的燃料費用； fm為運行維護費用； fs為柴油發電機啟停費用； fdbuy為微電網向大電網購電費用； fdsell為微電網向大電網售電費用。

DE表示柴油發電機i在t時刻的啟停狀態；表示柴油發電機i在t時刻所發的電量； ai、 bi、 ci為燃料成本消耗特性系數；NFC代表燃料電池數量；表示燃料電池i在t時刻的啟停狀態； C 代fuel表單位體積的天然氣價格；LHV表示天然氣低熱熱值；表示燃料電池i在t時刻所發的電量；N1表示微電源的數量； am,i代表微電源 i運行維護費用的特性系數；表示微電源i在t時刻所發的電量； N2表示可控微源的數量； Ks表示微電源啟停1次所需費用； ni表示可控微電源啟停次數；為在t時刻微電網向大電網購電的電價；為在t時刻微電網向大電網購買的電能；為在t時刻微電網向大電網售電的電價,為在t時刻微電網向大電網出售的電能。

1.1.2 決策變量

1.1.3 約束條件

1）有功功率平衡。

式中：Nc表示用戶的個數；表示用戶i在t時刻的電能需求。

2）微電源出力上下限。

3）發電機爬坡約束。

4）蓄電池能量約束。

式中： Emin代表儲能單元可儲存能量的最小值；Emax代表儲能裝置可儲存能量的最大值；E0代表儲能裝置初始所儲存的能量；代表蓄電池i充電上限；代表蓄電池i放電上限表示蓄電池i在t時刻充電量；表示蓄電池i在t時刻放電量。

對儲能單元進行周期控制時，必須確保在一個周期的始末儲能單元能量相等。即

式中ET為末期所儲存的能量。

1.2 多微電網經濟性能量優化模型建立

多微電網系統的能量優化調度是多微電網系統能量管理的一個重要策略[9]。在綜合考慮多微網系統的燃料成本、運行維護成本、能量交互成本，電機啟停成本等前提下，建立多微網系統的經濟運行模型。

1.2.1 優化目標

1.2.2 約束條件

優化調度模型的約束條件主要有6個。

1）有功功率平衡。

2）微電源出力上下限與公式(9)一致。

3）發電機爬坡約束與公式(10)一致。

4）蓄電池能量約束與公式(11)—(12)一致。

5）微電網與微電網間的能量交互約束。

6）能量交互互斥約束。

其中k1、 k2只能取0或者1。

2 算法設計

2.1 人工魚群算法

通常情況下，當發現食物點時，魚會自行或者跟隨同伴前往該點。因此該點周圍會聚集大量的魚群。人工魚群算法(artificial fish swarm algorithm，AFSA)受到這一特點的啟發，通過構建人工魚的方式來模擬真實情況下魚群的覓食、聚群、追尾及隨機行為，從而尋找最優解[10]。

覓食行為指的是水中的魚一般情況下會自由地游動，但是如果發現食物點時，它會快速地向著該點游動的行為[11]。

聚群行為指的是為了在游動過程中提高自身的生存率和抵御風險的能力，魚會自然地聚集成群的行為[12]。聚群行為包括 3個規則：1）分隔規則，避免與臨近的魚距離過分狹小；2）對準規則，與魚群的平均方向保持相同；3）內聚原則，應該移向臨近伙伴的中心。

追尾行動指的是當一條魚或者多條魚發現食物點時，鄰近的魚會跟隨著游向該點的行為[13]。

隨機行為指的是單獨的魚大范圍地隨機游動的行為。這樣通過大范圍地尋找，能夠快速鎖定食物點和臨近伙伴位置[14]。

2.2 模擬退火算法

模擬退火(simulated annealing，SA)算法來源于固體退火原理，不斷地加熱固體并讓它的溫度足夠高，再讓它緩緩冷卻[15]。固體在加熱時，隨著溫度的升高，里面的粒子從有序排列變成無序排列，內能變大；而緩緩冷卻固體時，溫度下降，粒子逐漸恢復有序排列。在每個溫度下，粒子都能到達穩定狀態，當在常溫時到達的穩態，稱這種穩態為基態，同時內能最小。根據 Metropolis準則，粒子在溫度T時趨于平衡的概率為其中E為溫度T時的內能，EΔ為其改變量，k為Boltzmann常數[16]。用固體退火模擬組合優化問題，將內能E作為目標函數值 f，溫度T作為控制參數X，即得到解組合優化問題的模擬退火算法[17]。

2.3 基于SA算法的改進AFSA

由于傳統的人工魚群算法步長和視野不會隨著算法的進行而改變，因此該算法求解精度低，局部搜索能力弱且易陷入局部最優。針對以上的缺點，本文將模擬退火算法中的Metropolis判別準則引入覓食行為中，并將改進后的算法稱為SA_AFSA算法。該算法保持了傳統的AFSA的優點外，同時解決了人工魚漫無目的隨機游動以及容易陷入局部最優值的問題，使算法的運行效率和求解質量得到大幅提升。

2.3.1 人工魚覓食行為的改進

傳統的人工魚群算法的覓食行為指的是如果當人工魚反復嘗試 Try_number次后還未滿足條件，那么他就會隨機前進一步。Try_number的設置會使人工魚群算法在一定程度上可以跳出局部最優點，從而具有全局尋優的能力。然而Try_number取值難以確定，或大或小都會直接影響到算法的精度。因此，本文引入模擬退火算法中的Metropolis判別準則，算法如下文所述。

人工魚當前狀態為Xi，在其視野范圍內隨機選擇一個狀態Xj：

if(Yj＜Yi){直接移動到 Xj}

else

{double t=i/Lmax；//定義 double 類型變量 t，Lmax為人工魚尋優的最大迭代數，i為當前的迭代次數

double r=random()；∥求得 0-1之間的隨機數r

if(e-t＞r)

{以概率e-t隨機移動一步}

else

{將人工魚移動到Xi視野內的最優伙伴Xj處}

}

由于解決的是求最小值問題，改進后的人工魚覓食行為可以表述為：當 Yj＜Yi，直接移動到Yj處，這樣可以使尋優的速度提高；當Yj＞Yi，人工魚隨機移動一步的概率為e-t，沒有參與隨機移動的人工魚就會尋找其視野范圍內最優同伴所在的位置，并且向它游去，這樣可以避免人工魚的退化。當算法處于前期運行時，由于e-t的值較大，因此人工魚以隨機移動為主，算法非常容易跳出局部最優點；當算法處于運行中后期，e-t的值逐漸變小，隨機移動變得很弱，人工魚更傾向于向視野內最優同伴處移動，這樣算法就可以搜索到全局的最優解并向它靠攏。因此在前期，改進后的算法能夠跳出局部最優解，從而具有全局尋優的能力；在后期可以提高求解精度。

2.3.2 模擬算子的引入

因為受到AFSA本身視野、人工魚隨機行為和步長大小的制約，AFSA求解出來的最優解往往是最優解的近似值，誤差較大。想減小誤差以提高算法精度很困難。為此本文將 ASFA和 SA在低溫下的局部搜索進行有機融合，利用SA具有質量高、初值魯棒性強、局部搜索能力強的優點，使求解問題的精度得到提升。即在每一代中，人工魚通過各種行為來尋找全局最優解所對應的狀態Xi，然后將該狀態進行模擬退火操作，實現局部尋優。這2個過程齊頭并進。這樣可以提高運行速率。同時退火操作存在一定幾率接受較差解，可以解決人工魚群算法陷入局部最優解的問題。本文也將退火的結果與人工魚公告板進行對比，以更新公告板的值。

2.3.3 SA_AFSA算法求解微電網優化調度過程

根據 1.1和 1.2節所建立的微電網優化調度模型，待優化的參數為各個分布式電源的出力大小；優化變量為魚群的空間位置；空間位置所對應的目標函數的函數值直接反應了該位置的優劣。魚群可以通過覓食、聚群、追尾及隨機行為來不斷更新自己所在的位置，直到尋找到最佳位置，該位置即為微電源的最優出力值。微電網能量優化調度的SA_AFSA算法流程如下文所述。

1）讀取風機和光伏的出力、負荷大小、柴油發電機、蓄電池和燃料電池的出力上下限、大電網的分時電價。

2）設定人工魚群規模 M、每條人工魚的初始位置，每條人工魚的位置代表微電源的出力大小。初始視野 Visual和步長 Step、擁擠度δ、最大迭代次數 Lmax；模擬退火算子中的退火初始溫度T0、溫度冷卻參數α、每個溫度下的迭代次數L。

3）每條人工魚通過聚群、追尾、改進的覓食和隨機行為更新自己的位置；

4）計算每條人工魚的食物濃度，并與公告板進行比較，若較好，則將其賦值給公告板；

5）尋找本代中食物濃度最高的人工魚 Xi進行模擬退火算法，結束后將結果保存到Xi，并將退火的結果與公告板進行比較，若較好，則將其賦值給公告板；

6）檢查終止條件(通常為達到預定迭代次數或足夠好的食物濃度或函數值)，如果滿足終止條件，則輸出最優解，總的算法終止；否則轉第3）步。

3 微電網能量優化調度算例分析

3.1 算例系統及相關參數

算例中的多微電網系統結構如圖1所示，分布式電源參數、可控微電源參數及大電網分時電價見表1—3。

本算例設定谷時時間段為00:00～07:00，平時時間段為07:00～12:00，14:00～18:00，21:00～23:00，峰時時間段為 12:00～14:00，18:00～21:00。微網之間能量交互費用為0.45元/(kW·h)。

圖1 多微電網系統結構圖Fig. 1 Multi-microgrid system structure diagram

表1 分布式電源參數Tab. 1 Distributed power parameters

表2 可控微電源參數Tab. 2 Parameters of controllable micropower supply

表3 大電網分時電價表Tab.3 Time sharing meter for large power grid

微電網1和微電網2的負荷和間歇性分布式電源出力如圖2、圖3所示。

圖2 微電網1負荷和間歇性分布式電源出力圖Fig. 2 Microgrid1 load and intermittent distributed power output diagram

圖3 微電網2負荷和間歇性分布式電源出力圖Fig. 3 Microgrid2 load and intermittent distributed power output diagram

3.2 單微電網經濟性分析

3.2.1 微電網1經濟性分析

結合柴油發電機發電成本和大電網分時電價，并通過SA_AFSA算法優化，可以得出以下結論。

1）當柴油發電機處于低谷時段時，柴油發電機發電成本明顯大于大電網購電成本。

2）當柴油發電機處于平時時段時，柴油發電機發電量小于22.42 kW時，發電成本高于大電網售購電成本；當柴油發電機的發電量大于44.17 kW時，發電成本小于大電網的售購電成本；當柴油發電機發電量介于22.42 kW和44.17 kW之間時，發電成本高于售電成本，低于購電成本。

3）當柴油發電機處于峰時時段時，柴油發電機發電量小于9.67 kW時發電成本高于大電網售購電成本；當柴油發電機的發電量大于13.75 kW時，發電成本小于大電網的售購電成本；當柴油發電機發電量介于9.67 kW和13.75 kW之間時，發電成本高于售電成本，低于購電成本。

4）凈負荷小于0時，應該給蓄電池充電。柴油發電機、大電網、蓄電池出力優化如圖4所示。

圖4 各微電源出力優化Fig. 4 Power supply optimization

3.2.2 微電網2經濟性分析

結合大電網分時電價和燃料電池發電成本，并通過SA_AFSA算法優化，可以得出以下結論。

1）當處于低谷時段或平時時段時，由于大電網購電成本低于燃料電池的發電成本，應以向大電網購電為主。

2）當處于高峰時段時，如果柴油發電機發電量小于9.67 kW時，微電網1應以向大電網購電為主；如果柴油發電機發電量大于9.67 kW時，微電網1應以柴油發電機發電為主；燃料電池發電量小于56 kW時，發電成本低于向大電網購電成本，微電網2以燃料電池發電為主。

3）凈負荷小于0時，應該給蓄電池充電。

燃料電池、大電網、蓄電池出力優化如圖 5所示。

圖5 各微電源出力優化Fig. 5 Power supply optimization

3.3 多微電網聯合調度經濟性分析

結合大電網分時電價、可控微電源的發電成本及微電網之間的能量交互成本，并用SA_AFSA算法優化，可以得出以下結論。

1）由于低谷時段時，大電網的電價最低，因此直接向大電網購電以滿足自己的用電需求，并且將蓄電池充滿能量。

2）由于平峰時段大電網售電成本一般，因此盡量減少向大電網售購電；此時以微電網與微電網之間能量交易為主。

3）由于高峰時段大電網的售購電成本最高，因此可以向大電網售電，不要向大電網購電，此時應該優先從蓄電池中取電，如果滿足不了用電需求，則利用可控微電源進行發電以滿足用電需求。

聯合協調并網時微電網1和微電網2的出力優化結果如圖6，圖7所示。

2種方式下的微電網發電成本如表4所示。

圖6 微電網1出力優化結果Fig. 6 Optimization results of microgrid1 output

圖7 微電網2出力優化結果Fig. 7 Optimization results of microgrid2 output

表4 2種方式下的微電網發電成本Tab. 4 Cost of microgrid power generation under two ways

4 結論

針對微電網經濟性進行分析，建立單微電網和多微電網經濟性的數學模型，采用 SA_AFSA算法對單微電網獨立并網時的經濟性進行優化，然后再對多微電網聯合協調并網進行優化。實驗結果表明，多微電網聯合協調并網時微電網1和微電網2的發電成本較單獨并網時的發電成本分別降低了 49.72元和 22.58元，總運行成本降低了72.3元。可知多微電網聯合協調并網的優化調度結果優于單微電網獨立并網時的優化調度結果。