淺談畫圖策略的三段式教學模式

摘要：畫圖是小學數學階段的解決問題的一個重要策略，在日常的教學過程中往往是根據遇到具體問題進行講解，忽略了對畫圖類問題進行較為深入的有效教學模式探究分析。

關鍵詞：畫圖策略；三段式；教學模式

《小學數學課程標準》指出：“數學學習應當是一個生動活潑的，主動的和富有個性的過程”。數學是一個有形象問題的學科，如何把抽象的數學知識轉化成學生喜聞樂見的有趣知識是至關重要的。我們知道畫圖策略能幫助學生直觀形象地理解題意，調動各種感官參與審題活動，有助于快速理解題意、正確分析數量關系。因此借助形象思維教學（畫圖策略）是滲透知識的一條事半功倍的途徑。畫圖是指用形象的圖、實物或表格對問題進行具體化的策略。它可以有效地幫助審題、分析、檢驗。在此經過我們的總結提出了三段式的教學策略：

一、 創設畫圖情景

什么樣的情景需要畫圖？精美的情景圖、實物圖雖能給孩子視覺上帶來享受，但情景圖中解決問題所需要的已知條件和問題都沒有十分清晰地告訴學生，因此在分析問題時，學生需要經歷一個收集信息，提出問題的過程：

（一） 題意不清借助簡圖幫助讀懂題意

純文字的問題語言表述上比較嚴簡，看上去枯燥乏味，缺乏魅力，再加上直觀的圖形看多了，學生的抽象思維能力相對被削弱了，使很多孩子讀不懂題意，缺乏解題的自信，更有孩子不愿讀題，懶的讀題。這時就需要借助于圖形，讓圖形來架起學生形象思維和抽象思維之間的橋梁。用畫圖法，提高理解、分析問題的能力的第一步就是借助線段圖或實物圖把抽象的數學問題具體化，還原問題的本來面目，使孩子讀懂題意理解題意。在教學相遇問題時用線段圖就能很好地讓孩子理解“相向而行”“相遇”這些詞語，并通過讓孩子猜猜他們會在哪里相遇，讓他們自己到圖上標出相遇點，即能培養孩子的估計能，又激活了孩子解題的興趣，使孩子樂于參與到解題中來。

還有學生在學了長方形周長之后常會碰到這樣一道題目“一塊長8米，寬5米的長方形菜地，一條長邊靠院墻，其余三邊圍上竹籬笆，籬笆長多少米？”初次碰到這道題目的學生由于缺乏生活經驗常常對“靠院墻”“三邊圍上竹籬笆”不理解，以至于無法解題。這時我經常會畫上一個實物圖幫助孩子理解題意。

（二） 數量關系不明借助畫圖，提高問題的分析能力

小學生年齡小，理解能力分析能力都有限，線段圖不僅能幫助孩子讀懂題意，理解題意，還能使題目中的數量關系更明朗，更形象、直觀，可見線段圖還有幫助孩子提高分析問題的能力。像小學低年級的很多解決問題可以用畫實物圖來解決：有10個小朋友排隊做操，從左邊數起小紅排第5個，從右邊數起小紅排第幾？對于這樣的問題可以畫出實物圖幫助理解解決問題。（⊙⊙⊙⊙◎⊙⊙⊙⊙⊙）還有像“比（）多（）”“比（）少（）”的低段解決問題的難點，難在學生一看“比（）多（）”不加分析 就判斷用加法計算，反之則用減法計算。但通過畫線段圖，就能避免學生出現這種錯誤判斷。

二、 畫圖具體三步驟

（一） 自由畫圖階段，初步嘗試畫圖法解決問題

“自由畫圖階段”我也稱它為“畫丫階段”，是我們的孩子朦朦朧朧想把問題借助線段圖畫出來，卻又不知如何畫怎樣畫的時候，是用畫圖法解決問題的初級階段。這時老師應處在一種觀望階段，讓我們的孩子自由發揮，他們的圖有些是實物的，如他們在解決植樹問題時就在本子上畫一棵棵小樹來幫助自己分析；也有些是實物和情境圖相結合的，如在教學雞兔同籠時會用圓表示兔和雞，用線段表示雞兔的，腳來解決問題等等。這時的圖是原生態的是非常可愛的，就像一個蹣跚走路的孩子，而老師應該保護他們，鼓勵他們，分享他們在嘗試中體會到用圖解題的快樂，和他們一起體驗用畫圖法解題帶來的成功感。

（二） 規范畫圖階段，初步具有畫圖法解題能力

自由畫圖階段的時間不宜過長，當發現你的學生碰到解決問題畫圖欲望比較強的時候，找到一個可以作畫的載體進入第二階段規范畫圖。我的課題操作到這一階段時，我就抓住這一載體，實施規范作圖。如：教學分數混合運算（二） 就是整體“1”已知，求比整體“1”多（少）幾分之幾是多少？

（三） 腦中成圖階段，用畫圖法提高問題的解題能力

腦中成圖階段，是用畫圖法解決問題的最高階段，看到條件，就能馬上聯系到圖形，整個問題看完，就已經形成了文字條件與圖形的轉化，然后根據腦中的圖來解決問題，從而從真正意義上提高了學生的解題能力。這時學生在規范作圖的長期訓練后，才有可能達到的效果。這是我們課題組努力的方向和目標。

三、 感知畫圖多樣性

畫圖的方法很多，我們比較熟悉的方法有線段圖、平面圖、幾何圖、統計圖，有時還會用實物圖、示意圖、手勢等自己喜歡的形式表達出來。不管是用哪一種方式。他們有一個共同的特征：就是把題目中所有的信息，通過直觀形象的符號、手勢等各種形式表達出來，并利用這些符號信息去解決問題。在教學中，教師要引導學生利用這一共同的特征，抓住題目的關鍵。根據具體題目的特征結合自己的愛好，畫出不同的圖形解決問題。同時鼓勵學生善于和老師、同學交流自己的觀點。在教學中，老師注重畫圖技巧的培養：（1）畫圖時，一般要按問題陳述的順序，即題中先說什么，就先畫什么；（2）通常要先畫被求的量；（3）在圖中要依次表示出所有的條件和問題。

例如：在北師大版教材五年級下冊《郵票的張數》一課中，有這樣一個題：姐姐和弟弟一共有180張郵票，姐姐的郵票張數是弟弟的3倍，請問姐姐和弟弟各有幾張？學生根據自己的理解畫出了三種不同類型的圖：

教師讓他們展示了自己畫圖的方法并說明自己的思考過程。只要言之有理，教師都給予了肯定。解決問題時根據題中的內容畫圖，把題的條件、問題在圖上標明，這樣有助于我們正確審題，理解題意，起到了化繁為簡、化難為易的作用。“畫圖”是幫助解題的好方法，我們在教學過程中參考以上的三段模式更能提高教學效率，不妨在解題中廣泛使用。

作者簡介：

楊華培，四川省成都市，成都市五塊石小學。