淺談學生數學思維能力的培養

常虹

摘 要：數學思維能力是小學生正確認識數學知識，掌握好數學知識的前提和基礎。特別是小學生，這是鞏固成長基礎的時期。培養學生良好的數學思維能力會影響他們的發展。本文的研究主要集中在兩個方面：數學思維能力培養的作用和培養實施方式，以更好地指導小學數學教學的發展。

關鍵詞：小學生 數學 思維能力

數學課堂教學的實施是數學思維活動的發展過程。教師應重視思維方法的探索和教學思維品質的培養。思維能力是學生能力的核心。加強學生數學思維能力的培養對于提高數學教學質量起著極其重要的作用。著名的數學教育家托利亞爾在《數學教育學》一書中描述了數學教學是數學思維活動的教學，而不僅僅是數學活動的結果。數學知識的教學，在教學的每一步，不估計學生數學思維活動的水平，思維的發展，概念的形成和掌握的質量，就不能有效教學。因此，結合我的一些平時的教學經驗，提出以下幾點。[1]

一、培養學生的數學思維的重要性

學生是教學活動的重要參與者，是實施教師教學理念的主體。學生學習能力的培養已成為新課程標準下學科教育的重要目標和任務。數學思維能力作為學生學習能力的重要組成部分，具有靈活性、敏捷性、原創性等特點，在反映學生對知識的接受程度，解決問題的能力和智力發展方面發揮積極的作用。同時，教學實踐的學者認為數學教學的本質是數學思維活動的教學。可以看出，今天，隨著新課程改革深入實施，教師要把培養和提升學生的思維能力作為貫徹新課程精神的重要要求，創造教學情境，鼓勵學生積極因地制宜，充分發揮其積極特點，為學生提供思維空間，探索時間的實踐，分析問題，回答學生的問題和機會的權利，從而調動學生的思維積極性和主動性，讓他們主動思考，學會思考。[2]

二、小學數學教學中數學思維能力培養的具體途徑

1.循序漸進，逐步提高小學生主動思考能力

數學是一門深奧而系統的學科，其知識與內容之間有著強大的內在聯系。對于剛接觸數學知識的小學生來說，由于思維能力欠佳，尚未形成積極思考和探索的習慣。在學習過程中，應根據自己的學習特點安排小學生的教學內容。循序漸進，從簡單到復雜的原則，將最簡單的知識傳遞給小學生，逐步增加數學知識和教學內容的整合和巧妙運用后的難度，從而激發學生對數學知識學習的興趣，讓學生主動考慮課堂教學的內容，然后教師根據對知識的渴望引導他們，促進知識的積極遷移。

2.新舊知識相結合，拓展學生數學思維外延能力

數學知識有一個嚴格的邏輯系統。就學生的學習過程而言，一些舊知識是新知識的基礎。新知識也是舊知識的延伸和發展。學生的認知活動總是基于現有的舊知識和經驗。在這樣的知識教學中，教師應盡可能多地回顧舊知識，充分利用已有知識彌合差距，引導學生運用知識轉移規律，提高學生在獲取過程中的思維水平新知識。以“加減法各部分關系”課程內容為例，加法是小學生已經掌握了的內容，因而在開展“加減法各部分關系”內容教學時，首先可以復習加法的相應知識，讓學生再次加深對舊有知識的認知。如：12+15=27，學生在不斷強化記憶之后出現上述數字即可得出最終結果，而將其應用在減法學習之中，引導學生從該等式中演化出27-15=12、27-12=15。之后將二者進行橫向的對比，小學生即能夠從中得出減法公式中的得數實際是加法公式的加數。

3.啟發式教學，鍛煉學生數學思維能力

古人說“授人以魚不如授人以漁。”這句話可以在教學中用來說教師的任務不僅僅是教學，更重要的是教學生如何學習，特別是數學。給學生一種方法是非常重要的，所以我注重在教學過程中加強對學生思維方式的指導。引導學生學習如何積極思考。學生是教學活動的主體和學習的主人。引導學生通過思考，積極分析問題和解決問題。例如，在學習了長方形和正方形的面積之后，我結合了以前學過的周長，給了學生這樣兩道練習：①周長是20厘米的長方形有幾種？他們的面積相等嗎？②周長相等的長方形和正方形面積相等嗎？這兩道練習是把周長和面積聯系起來的綜合性練習，是對周長和面積這兩個知識的鞏固，學生可能會通過舉例來說明，但是也需要對例子出現的幾種情況進行比較、分析，最后才能綜合出：①周長相等的長方形，面積不一定相等。②周長相等時正方形面積比長方形面積大。這個解題過程就是比較、分析、綜合的思維能力的訓練過程。[3]

4.強化小學生逆向思考的訓練，提高其逆向推理能力

數學知識在內部是密切相關的。因此，在學習過程中，不僅要在正面思考下傳授學習和思考數學知識的能力，而且要從逆向思維開始，通過不斷的訓練來進行逆向思維練習。持續不斷地提高推理能力，使小學生數學思維能力的發展更加合理、全面。它在問題分析和解決方面也更加方便。以猴子分桃為例，海灘邊有一堆桃子乃是兩只猴子的共同財產，而兩只猴子既正直又性急。第一只猴子迫不及待的將共同財產均分之后取走了屬于自己的那一份且沒有告知另一只猴子，而另一只猴子來到海灘之后在不知情的情況下再次將桃子分成了兩份，發現多了一個后將其仍入海中并取走了自己的那一份。如果這一堆桃子數量不少于100個，那么第一只猴子至少能夠取走多少個？從正向去解答顯得比較難，令小學生無從下手，此時數學教師可以鼓勵和引導學生從反向進行逆推，將第二只猴子取走的桃子個數用X表示，那么它取走之前的數量應為2X+1，教師向學生提問為什么會是2X+1？當學生能夠準確回答上來之后，繼續進行反推，整堆桃子則應該為（2X+1）+（2X+1）+1，即4X+3。由于桃子總數在100個以上，所以X最終的結果為不小于25，即第一只猴子至少能夠取走51個桃子。通過逆向思維來進行推理，顯然更能夠幫助學生解決實際問題，所以數學教師在課堂教學工作中應不斷強化小學生逆向思考的訓練，提高其逆向推理能力。

結語

總之，在小學數學教學中，教師應該以學生為中心。既要加強對學生形象思維能力的培養，又要加強對學生直覺思維能力的培養。這樣不僅可以優化課堂教學，提高教學效率，還可以激發學生對知識的強烈渴望，培養學生積極主動的探索精神和積極性，學生可以學習知識，增加學習興趣參與學習過程中的智慧。讓學生充分體驗參與的場景，探索的興趣，成功的喜悅，全面提高數學素質。

參考文獻：

[1]王春艷.小學數學教學中培養學生規則意識初探[J].電子制作，2015，11（13）：204.

[2]顧捷.芻議初中數學實驗教學與學生能力的培養[J].長春教育學院學報，2015，10（01）：155-156.

[3]曹晶.秉承“解放”教育思想加強學生數學思維能力培養[J].長春教育學院學報，2015，15（07）：146-147.