黃土地區三級自然區劃指標有關問題的探討

摘 要：公路自然區劃在宏觀上對公路規劃和布局具有輔助和指導作用（一級區劃），而且在微觀上對一條路線的設計布局以及設計參數的確定提供了科學依據（二、三級區劃）。本文在現有公路自然分區的基礎上（二級），結合甘肅黃土的物理力學性質，探討了以黃土顆粒組分分維值、干密度、孔隙比及濕陷系數作為甘肅黃土地區三級區劃指標的理論和實踐意義。

關鍵詞：分維值；濕陷系數；自然區劃

中圖分類號：P642 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2018）17-0000-00

1 前言

為了能更好地反映甘肅黃土區不同土體單元的筑路特點，減少黃土地區的公路病害，提高公路質量，為公路設計布局和設計參數提供科學依據，本研究嘗試以地貌、水文為主導因素，結合反映黃土組成特征及物理力學性質和工程地質性質的指標—黃土分維值、干密度、孔隙比、濕陷系數作為甘肅黃土區三級區劃的主要指標 [1]。

2分維計算方法及粒度成分的分維

2.1粒度成分的分維計算方法

按照分形理論，若某一集合關于標度ε具有自相似性，且在標度ε度量下的個數為N，按照分形的定義，則有：

N（ε）= （1/ε） D =ε-D （1）

該式中ε為標度；N（ε）為在該標度下所得到的量度值；D為分維數。對黃土而言，設黃土顆粒的粒徑為r，M（r）為粒徑小于r的顆粒累積質量，M為樣品總質量。經推導可得：

D=3-b （2）

如果黃土各個粒徑含量M（r）/ M和相應粒徑r在雙對數坐標圖上具有很好的線性關系，則表明粒度分布具有分形結構。這樣，只要在M（r）/ M與r的雙對數坐標圖上用最小二乘法擬合直線并求出該直線段的斜率b，代入（2）式就可求得黃土粒度的分維值D。

2.2黃土粒度成分的分維

據上述理論并結合黃土粒度[2]的顆粒分析結果（表1），對lg[M（r）/ M]與lg[r]進行擬合，兩者之間確實存在直線關系。同時回歸分析得出的相關系數R均大于0.922，這充分說明黃土的分形結構是客觀存在的（圖1）。

2.3黃土的其它物理力學指標

孔隙比和干密度是黃土工程地質性質的重要指標。甘肅Q3黃土一般處于欠固結狀態，孔隙比大、干密度小，由表2可知甘肅Q3黃土的干密度在1.12—1.55g/cm3、孔隙比介于0.738—1.403。統計結果表明整個甘肅Q3黃土的孔隙比與干密度均具有明顯的空間變化趨勢，即孔隙比具有從北往南、從西往東逐漸變小的趨勢；干密度的變化趨勢與孔隙比的變化趨勢恰恰相反，即孔隙比具有從北往南、從西往東逐漸

增大的趨勢

隨著黃土的物理性質指標黃土分維值、孔隙比和干密度的變化，導致黃土最為重要的力學指標之一濕陷系數也具有明顯的空間特征，其變化趨勢與分維值、孔隙比的變化趨勢基本一致，隨著空間位置的變化，它也具有從北往南、從西往東逐漸變小的趨勢（見圖2）。

3結語

綜上所述，黃土的分維值反映了各種粒徑大小在土體中的組成特點，故比d60等單因素指標更具有明確的物理意義，它更能反映土體粒度成分特點。且分維是在粒度分析結果基礎上，通過簡便的回歸分析獲得的，顯然把分維作為黃土分區分類的一個綜合性定量指標，可以揭示不同地區黃土組成上的本質差異；黃土的孔隙比、干密度和濕陷性在空間上的變化特征表明甘肅不同地區黃土的物理力學性質明顯不同，同時也反映了不同地區黃土的筑路特性差異較大。而黃土的分維值、孔隙比、干密度和濕陷性在空間上的變化趨勢具有很強的相關性，這也為用粒度成分分維與相應的物理力學性質進行相關研究提供了依據。因此，在甘肅黃土地區進行三級區劃時，以地貌、水文為主導因素，結合反映黃土組成特征及物理力學性質和工程地質性質的主要指標—黃土分維值、干密度、孔隙比、濕陷系數作為甘肅黃土區三級區劃的主要指標，具有很強的實用性和指導性。本研究是以統計數據為基礎進行，從統計意義上講，本次研究所取的樣本數偏少。故此要將本研究應用于實際分區還需增加不同地區的樣本數，做更深入的探討。

參考文獻

[1]薛鵬濤.公路三級自然區劃研究[D].長安大學博士論文，2012.

[2]侯春梅.甘肅黃土粒度特征及在公路自然區劃中的應用[D].蘭州大學碩士論文，2009.

收稿日期：2018-06-01

作者簡介：楊東濤（1979—），男，河南蘭考人，碩士，高級工程師，研究方向：橋梁與道路檢測。