考慮主體公平關(guān)切的PPP交通項目超額收益分配研究

(河海大學(xué) 工程管理研究所,江蘇 南京 211100)

PPP(Public-Private Partnership)模式被視為一種委托代理關(guān)系。在PPP交通項目中,政府方為委托人,社會資本方為代理人。委托人的中心任務(wù)是在信息不對稱的情況下,解決雙方利益沖突問題和代理人可能存在的“道德風(fēng)險”問題。為保證社會資本方的基本投資利益,吸引更多的私人資本加入社會基礎(chǔ)建設(shè)陣營,政府為PPP交通項目投資設(shè)置了最低收入擔(dān)保機制,用以彌補運營收益不足時社會資本方的運營與建設(shè)成本;而當(dāng)運營良好時(包括票價收益與商業(yè)收益),社會資本方的投資收益就會大大超出預(yù)期收益,為限制社會資本方的投資收益不超過基本投資回報率,政府對社會資本方的收益設(shè)定了最高收益上限[1]。當(dāng)運營收益超過最高收益上限時,就產(chǎn)生了超額收益。一般情況下，超額收益在政府方與社會資本方之間進(jìn)行分配,而分配方式由雙方通過談判決定。

1 文獻(xiàn)回顧

1.1 超額收益研究

我國對超額收益的研究最早出現(xiàn)在20世紀(jì)50年代計劃經(jīng)濟(jì)體制下超過計劃生產(chǎn)額度而產(chǎn)生的收益,其后逐漸在各個領(lǐng)域中被推廣使用。2003年，我國在建筑企業(yè)商譽評估模型中對超額收益的探討是超額收益初始在建筑領(lǐng)域的研究與應(yīng)用。Cheah等[2]在對馬來西亞—新加坡的第二大橋進(jìn)行研究時指出,當(dāng)超額收益發(fā)生時,需要將一部分超額收益移交政府并降低收費標(biāo)準(zhǔn);Vassallo[3]在研究中指出應(yīng)當(dāng)對社會資本方設(shè)置一定的投資回報率,避免社會資本方獲得超額收益。當(dāng)出現(xiàn)超額收益時,要在政府方與社會資本方之間進(jìn)行一定的比例分配;Jun[4]、Brandao等[5]提出了交通需求量與增長率對超額收益的影響;郭健等[6]將PPP公路項目的最低收入擔(dān)保與最高收入上限看做一種期權(quán),認(rèn)為在出現(xiàn)超額收益時應(yīng)將超額收益全部移交政府;高穎等[7]在對PPP交通項目的超額收益進(jìn)行分析時,利用帕累托改進(jìn)分析了收益上限變化與固定兩種模式;劉婷等[1]在研究PPP高速公路的超額收益分配時,利用目標(biāo)投資回報結(jié)合競標(biāo)的方式限制了社會資本方獲得超額收益的閾值;豐景春等[8]在引入社會資本方公平偏好的基礎(chǔ)上,分析了縱向與橫向兩種公平偏好理論對PPP交通項目超額收益分配的影響,給出了不完全信息下滿足公共部門期望效用最大化的分配比例,并指出參與者的努力程度是決定PPP項目成敗和是否能產(chǎn)生超額收益的關(guān)鍵因素。

1.2 公平關(guān)切理論

公平關(guān)切行為是行為科學(xué)領(lǐng)域的一項重要研究成果,相關(guān)研究者認(rèn)為人往往對與自身獲得利益的公平性表現(xiàn)出極大的關(guān)注[9]。在一方認(rèn)為交易不公平或自身利益得不到滿足時,交易方案或利益分配方案就容易被破壞[10]。Cui等[11]、Ho等[12]、Demirag等[13]將公平關(guān)切行為引入到供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的管理中,研究了不同程度的公平關(guān)切行為對供應(yīng)鏈的影響;Pavlov、Katok將主體的公平偏好引入供應(yīng)鏈研究中,分析了公平關(guān)切行為對供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙涞挠绊慬14-16];李真等[17]針對工程建設(shè)中的工期優(yōu)化問題,分別針對業(yè)主與承包商是否具有公平關(guān)切行為進(jìn)行了分析,研究了三種情形下公平關(guān)切行為對工期優(yōu)化的影響,得出雙方都具有公平關(guān)切行為時談判更容易獲得成功的結(jié)論;王寧寧等[18]在模糊需求環(huán)境下研究了主體公平關(guān)切行為對供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙涞挠绊憽５贸龉疥P(guān)切行為對收益共享契約的協(xié)調(diào)策略會產(chǎn)生影響的結(jié)論;安曉偉等[19]在考慮主體公平關(guān)切行為的影響下,分三種情景分析了聯(lián)合體工程總承包項目優(yōu)化的收益分配可行域、收益均值、收益期望值以及最大值;楊艷平等[20]在運用分包商之間公平關(guān)切行為的基礎(chǔ)上,研究了總承包商對分包商群體進(jìn)行收益共享激勵的制定。

1.3 現(xiàn)有文獻(xiàn)綜評

現(xiàn)有對PPP交通項目超額收益的研究大多針對超額收益產(chǎn)生后如何分配,卻忽略了社會資本方與政府方兩大主體本身對超額收益產(chǎn)生與分配的影響,豐景春等[8]僅考慮了社會資本方努力程度對超額收益產(chǎn)生與分配的影響,卻忽略了政府方在此過程中的作用,并未考慮政府方與社會資本方兩者對分配結(jié)果是否感覺公平的影響。基于此,本文從行為科學(xué)的角度出發(fā),在考慮政府方與社會資本方在超額收益分配的談判過程中雙方公平關(guān)切行為對結(jié)果的影響,通過建模仿真,更加真切地研究了PPP交通項目利益主體公平關(guān)切行為對超額收益分配的影響,以期為PPP交通項目超額收益的分配提供有益的借鑒。

2 超額收益的產(chǎn)生及分配分析

2.1 社會資本方優(yōu)化運營方案后產(chǎn)生的超額收益

超額收益是在PPP交通項目收益超過PPP協(xié)議中規(guī)定的最高收入上限時所產(chǎn)生的收益,PPP交通項目進(jìn)行分配的超額收益E可表示為:

E=πi-πie

(1)

式中,πi為在經(jīng)過社會資本方對交通項目的運營方案進(jìn)行優(yōu)化之后項目可實現(xiàn)的收益;πie為在項目實施最初設(shè)置的社會資本方收益上限,為固定值。

基于收益共享原則,PPP交通項目產(chǎn)生的超額收益總是在社會資本方與政府之間進(jìn)行分配,假設(shè)社會資本方能獲得的超額收益比例為φ(0<φ<1),政府的收益分配系數(shù)為1-φ。用I、G分別表示社會資本方和政府方,用N表示分配后雙方所得的凈收益,用C表示項目實現(xiàn)超額收益雙方所付出的成本,則有:

NI=φE-CI

(2)

NG=(1-φ)E-CG

(3)

PPP項目超額收益的產(chǎn)生與社會資本方對基本運行項目的優(yōu)化和項目的收益上限有關(guān)。設(shè)項目的超額收益是在對基本項目優(yōu)化為δ(δ>1)程度上產(chǎn)生的,則項目經(jīng)社會資本方優(yōu)化后的收益與項目的優(yōu)化程度呈正相關(guān),即:

πi=δπie

(4)

E=(δ-1)πie

(5)

由于PPP交通項目的收益與車輛的運行負(fù)荷、商業(yè)廣告與店鋪的飽和程度有關(guān),因此對PPP交通項目進(jìn)行優(yōu)化的程度是有限的。設(shè)δ存在最大值δmax,此時的項目超額收益為最大值Emax。在實際收益的實現(xiàn)過程中,數(shù)值與優(yōu)化方案的實現(xiàn)程度有關(guān)。設(shè)γ(0<γ<1)為方案的實際實現(xiàn)程度,PPP交通項目的實際收益可表示為:

E=γEmax

(6)

從項目實施過程收益的實現(xiàn)來看,方案的實現(xiàn)程度與社會資本方的努力程度、方案的效用系數(shù)均為正相關(guān)。設(shè)θ表示社會資本方知識投入的努力程度,α表示方案的效用系數(shù),且有0≤θ≤1,0≤α≤1。可假設(shè):

γ=θα

(7)

PPP交通項目的超額收益可表示為:

E=(δmax-1)θαπie

(8)

超額收益分配后社會資本方與政府所獲得的凈收益可表示為:

NI=(δmax-1)θαφπie-CI

(9)

NG=(δmax-1)(1-φ)θαπie-CG

(10)

2.2 實現(xiàn)超額收益的成本

社會資本方進(jìn)行運營優(yōu)化的成本:PPP交通項目的社會資本方在實現(xiàn)項目超額收益的過程中需要一定的成本投入,其成本可分為兩部分:①為實現(xiàn)更好的運營效果與商業(yè)收入產(chǎn)生的物質(zhì)成本,如設(shè)備購置、維修費等成本。②社會資本方為實現(xiàn)這一超額收益過程所投入的知識成本。用C_I表示該過程的正版,則有:

(11)

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[19]的研究,知識成本與社會資本方的努力程度及成本系數(shù)正相關(guān),且知識投入的邊際成本遞增,因此有:

(12)

式中,β為社會資本方知識投入的成本系數(shù);β∈[0,1]為經(jīng)驗系數(shù);θ為社會資本方知識投入的努力程度,且0≤θ≤1。

經(jīng)計算,社會資本方凈收益可表示為:

(13)

(14)

由上式可知,社會資本方的努力程度與其進(jìn)行超額收益分配的分配系數(shù)成正相關(guān),將上式結(jié)合有:

(15)

PPP交通項目產(chǎn)生超額收益分配的前提是雙方在此收益中均能獲得凈收益,即NI>0時才會產(chǎn)生超額收益分配的問題,則有:

(16)

政府實現(xiàn)超額收益的風(fēng)險:社會資本方在PPP交通項目中實現(xiàn)收益,主要由票價、廣告、商業(yè)經(jīng)營等產(chǎn)生的收益構(gòu)成。在現(xiàn)代科技信息支撐下,票價部分與政府部門實現(xiàn)同網(wǎng)同價對接,不存在信息不對稱問題,但遮其他產(chǎn)生商業(yè)收入的模塊中,由于社會資本方與政府部門的信息不對稱問題,政府需要承擔(dān)一定的社會資本方道德風(fēng)險引起的損失。社會資本方道德風(fēng)險引起的損失與實現(xiàn)的超額收益和道德風(fēng)險程度相關(guān),可表示為：

R=σπi

(17)

式中,R為社會資本方道德風(fēng)險引起的風(fēng)險損失量;σ(0≤σ<1)為社會資本方發(fā)生道德風(fēng)險時的程度。

設(shè)社會資本方發(fā)生道德風(fēng)險的概率為P,顯然社會資本方發(fā)生道德風(fēng)險的概率與優(yōu)化方案的實現(xiàn)程度γ相關(guān),假設(shè):

P=ωγ

(18)

式中,ω為相關(guān)系數(shù),表示社會資本方發(fā)生道德風(fēng)險的概率與優(yōu)化方案實現(xiàn)程度的相關(guān)性,則有0≤ω≤1。因此,政府在PPP交通項目實現(xiàn)超額收益中所承擔(dān)的風(fēng)險即成本可表示為:

CG=Pσπi

(19)

經(jīng)計算可得:

(20)

由于產(chǎn)生PPP交通項目超額收益必須滿足NG>0,則有:

(21)

兩方的凈收益總額為:

(22)

2.3 公平關(guān)切模型

公平關(guān)切即社會資本方與政府方對自身在PPP交通項目超額收益的分配過程中所能獲得收益分配的公平性關(guān)注行為。具有公平關(guān)切行為的雙方會在自身利益低于預(yù)期時產(chǎn)生抵觸心理,進(jìn)而可能采取一定的反抗措施,這對實現(xiàn)項目收益的最大化是不利的。借助相關(guān)文獻(xiàn)[21]所建立的公平關(guān)切行為的效用函數(shù),建立社會資本方與政府方之間的公平效用函數(shù)為:

U1(NI)=NI-μ1(NG-NI)

(23)

U2(NG)=NG-μ2(NI-NG)

(24)

式中,μ1為社會資本方對自身收益的公平關(guān)切系數(shù);μ2為政府方對自身收益的公平關(guān)切系數(shù),且有μ1≥0,μ2≥0。

在進(jìn)行PPP交通項目的超額收益分配時,社會資本方與政府方兩方不僅會關(guān)注自身收益的分配,也會注重本身分配的公平性,因此只有在兩方的公平關(guān)切心理同時得到滿足時,收益分配才能達(dá)成一致,因此收益分配系數(shù)φ必須滿足U1(NI)>0,且U2(NG)>0的條件,則有:

③目前管道機器人主要用于市政供水管網(wǎng)、石油管道檢測,其攜帶的檢測軟件用于水庫涵洞分析還有許多不足,應(yīng)在工程實踐中予以完善或開發(fā)水庫涵洞檢測專用分析軟件。

(25)

(26)

(27)

(28)

3 基于討價還價談判模型

3.1 基本假設(shè)

本文提出:①假設(shè)只考慮縱向公平偏好,不考慮社會資本方之間的橫向公平偏好,即只考慮社會資本方與政府之間收益分配的影響;②假設(shè)該PPP交通項目在社會資本方的努力下能產(chǎn)生超額收益;③雙方均為理性人,追求自身利益最大化,因此不會中途退出談判,且談判過程中由政府方占據(jù)主導(dǎo)地位。

3.2 模型構(gòu)建

圖1政府方與社會資本方的討價還價區(qū)間

還價策略:雙方在談判過程中都有一定的收益分配系數(shù)理想閾值,因此雙方在談判中提出的收益分配系數(shù)都會從對自己最有利的方案開始,因時間在談判中是對還價參數(shù)影響最大的因素,因此采用基于時間序列的還價策略[23]給出關(guān)于收益分配系數(shù)變化的公式為:

(29)

式中,x代表談判方,即給出收益分配系數(shù)的一方;x′代表進(jìn)行決策的一方;ψ(t)是考慮時間因素的還價決策函數(shù),具體值為:

(30)

式中,kx∈[0,1]為初始效用函數(shù);υ為控制系數(shù),υ>0;υ與kx共同決定著每次談判者還價的參數(shù),其大小與談判者自身選擇的談判策略相關(guān)。T為最大談判周期,由雙方約定或根據(jù)工程實際需要取得;t為具體的談判次數(shù)(0

3.3 模擬案例初始參數(shù)設(shè)定

根據(jù)上述內(nèi)容建立的收益分配談判模型與凈收益模型,利用Matlab等數(shù)據(jù)分析工具對以上談判模型進(jìn)行分析。本文共設(shè)置3種實驗情景：情景1為雙方均具有公平關(guān)切行為，情景2僅政府方具有公平關(guān)切行為，情景3為僅社會資本方具有公平關(guān)切行為。針對不同的實驗情景下談判可行域、談判績效和效率的變化,分析公平關(guān)切行為對PPP交通項目超額收益分配的影響。模擬案例談判模型的基本參數(shù)見表1。

表1 模擬案例談判模型的基本參數(shù)

4 仿真結(jié)果討論與分析

4.1 公平關(guān)切程度對談判閾值與可行域的影響

圖2 公平關(guān)切程度對社會資本方與政府方談判閾值的影響

結(jié)論1:在進(jìn)行PPP交通項目的超額收益分配時,無論雙方是否具有公平關(guān)切行為,都一定存在談判成功的收益分配系數(shù)可行域,而公平關(guān)切行為會使收益分配系數(shù)的談判可行域向有利于己方的方向變化。這對當(dāng)前PPP模式的管理提供了一種新的思路,不能只一味限制社會資本方的投資回報率,而應(yīng)在考慮社會效益最大化的基礎(chǔ)上,實現(xiàn)社會資本方與政府方雙贏的局面。

公平關(guān)切程度對談判可行域的影響:根據(jù)模擬案例分析,不同情景下主體公平關(guān)切程度對談判可行域的影響見圖3。圖3中豎線表示利益雙方談判時不同主體公平關(guān)切程度下超額收益分配系數(shù)的可行域。從圖3可見,主體的公平關(guān)切行為促進(jìn)雙方達(dá)成PPP交通項目運營方案優(yōu)化的目的是可行的,即表現(xiàn)為收益分配系數(shù)談判可行域的范圍逐漸縮小。但不同情境下,可行域變化的方式不同。在情景2與情景3下,收益分配系數(shù)的談判可行域呈單邊收斂狀態(tài);而在情景1下,收益分配系數(shù)的談判可行域呈雙邊收斂趨勢,對進(jìn)一步明確收益分配的范圍更具有效果。

圖3 不同情景下主體公平關(guān)切程度對談判可行域的影響

結(jié)論2:隨著公平關(guān)切行為增加,收益分配系數(shù)的談判可行域逐漸縮小。從一定層面而論,有利于談判的快速達(dá)成,即雙方能夠更加快速找到一致認(rèn)同的分配方案。但在談判的過程中,雙方都是從自身利益最大化的角度出發(fā)的,過分追求公平關(guān)切程度,會使談判回轉(zhuǎn)的余地越來越小,容易造成談判失敗,因此在追求自身利益的同時,應(yīng)保持適度的公平關(guān)切程度,以增加收益分配系數(shù)可行域的柔性。

4.2 公平關(guān)切程度對談判效果的影響

公平關(guān)切程度對談判結(jié)果的影響:不同公平關(guān)切程度下談判雙方的可行域不同,還價策略也有所不同,因此達(dá)成的談判結(jié)果也有所不同。根據(jù)不同情景下談判的差異分別分析了公平關(guān)切程度對收益分配系數(shù)φ及該PPP交通項目的凈收益N的影響,結(jié)果見圖4。在情景1下,收益談判系數(shù)與系統(tǒng)凈收益均出現(xiàn)較大波動,但整體呈上升趨勢;在情景2下,收益分配系數(shù)呈下降趨勢,而社會資本方因缺乏激勵而對項目運營方案優(yōu)化的努力程度較低,導(dǎo)致項目凈收益呈下降趨勢;在情景3下,因?qū)ψ陨砝娴年P(guān)注,會對項目運營方案的優(yōu)化投入更多的知識成本,使項目凈收益呈上升趨勢,而在情景2下項目凈收益總額明顯低于其余兩種情景。

圖4 不同情景下主體公平關(guān)切程度對談判結(jié)果的影響

結(jié)論3:主體公平關(guān)切行為會使收益分配系數(shù)的談判結(jié)果向有利于己方的方向發(fā)展,且隨著公平關(guān)切程度的增加,這種有利的發(fā)展更加明顯。

結(jié)論4:社會資本方的公平關(guān)切程度會對項目的凈收益產(chǎn)生影響,且呈正相關(guān)關(guān)系。主要原因在于社會資本方在公平關(guān)切行為的作用下會對利益產(chǎn)生更多的關(guān)注,進(jìn)而可通過利益激勵社會資本方,使其投入更多的知識為項目創(chuàng)造更多的凈收益。

結(jié)論5:政府方的公平關(guān)切程度會對項目的凈收益產(chǎn)生影響,且呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。政府過多的公平關(guān)切行為會使社會資本方喪失優(yōu)化項目運營方案的積極性,不利于社會效益最大化的實現(xiàn)。

公平關(guān)切程度對雙方凈收益的影響:社會資本方與政府方能夠獲得凈收益與項目的總凈收益和雙方的收益分配系數(shù)相關(guān),即與圖4的結(jié)果相關(guān),經(jīng)分析計算在不同情景下對雙方凈收益NI與NG進(jìn)行分析的結(jié)果見圖5。從圖5可見,在情景1下,雙方能夠獲得的凈收益有多有少,呈波動趨勢;在情景2下,政府方所能獲得的凈收益明顯高于社會資本方所能獲得的凈收益,但總體呈下降趨勢;情景3則與情景2呈相反的趨勢,社會資本方所獲得的凈收益高于政府方所能獲得的凈收益。

圖5 不同情景下主體公平關(guān)切程度對雙方凈收益的影響

結(jié)論6:主體公平關(guān)切行為會在一定程度上使主體在分配中相對取得較大的利益,這對主體實現(xiàn)利益最大化是有利的。但在過分關(guān)注公平關(guān)切的情況下會使超額收益總額逐漸減小,主體所能獲得的凈收益的總額也呈下降趨勢,因此在項目優(yōu)化和利益分配過程中,主體應(yīng)更加注重項目總體收益,從根本上提高自身所能獲得利益的可能性,而不能因過分的公平關(guān)切行為導(dǎo)致項目利益流失。

5 結(jié)論

PPP交通項目超額收益的產(chǎn)生和分配結(jié)果與政府方及社會資本方的公平關(guān)切程度有關(guān)。通過對PPP交通項目超額收益的產(chǎn)生,以及社會資本方與政府方在實現(xiàn)超額收益過程中所付出的代價進(jìn)行分析,并引入雙方公平效用函數(shù),建立了利益分配的基本模型和收益分配系數(shù)的可行域。在討價還價的談判模型中,通過仿真分析了公平關(guān)切程度對收益分配系數(shù)、項目凈收益、雙方凈收益的影響。結(jié)果表明:在雙方均不具有公平關(guān)切行為時,收益分配系數(shù)仍然具有可行域;但當(dāng)存在公平關(guān)切行為時,會使談判可行域進(jìn)一步縮小,有利于提高談判成功的可能性。公平關(guān)切行為會使談判結(jié)果向主體有利的方向發(fā)展,且與公平關(guān)切程度呈正相關(guān)。隨著公平關(guān)切行為的增加,在情景2下項目的凈收益最小,表明政府過多的公平關(guān)切行為不利于社會效益最大化的實現(xiàn);情景3下,項目凈收益總額雖然較高,但政府方的凈收益較小,不利于長期發(fā)展。主體凈收益依靠項目凈收益產(chǎn)生,因此在超額收益分配的過程中應(yīng)更加注重超額收益的產(chǎn)生,而不是分配方式,保持適度的主體公平關(guān)切行為更有利于項目利益的產(chǎn)生與談判的進(jìn)行。