面向航空領域RTCP功能的研究與應用

郎言書,于 東,吳文江,黃 艷,鄭飂默,韓文業

1(中國科學院 沈陽計算技術研究所,沈陽 110168)2(中國科學院 研究生院,北京 100049)

1 引 言

高精度的五軸聯動數控系統是實現復雜型面加工的基礎.相較于三軸數控機床而言,五軸聯動數控機床增加了兩個旋轉軸.原本在三維空間中進行的數學運算轉移到五維空間,在很大程度上增加了空間推理和計算的難度.因此,面向五軸聯動相關功能的研究始終處于領域前沿,新方法的提出和對現有技術的改良共同推動五軸加工走向高速、高精.

旋轉刀具中心編程(RTCP)功能是五軸聯動數控系統的關鍵技術之一,其優點在于:1)實時補償由刀軸矢量擺動帶來的線性坐標偏移,從而保證刀具中心點時刻處于編程路徑上.2)加工程序的編制獨立于機床運動學結構.3)進給率調節自動計算.尚未集成RTCP功能的五軸聯動數控機床,加工過程中每次換刀都需要重新進行CAM編程和后置處理,過程繁瑣且效率低.

航空制造領域對五軸機床的精度和加工效率提出了更高的要求.綜合各類航空結構件的構型特征,成飛公司研發出一種“S”形檢測試件.通過檢測“S件”基座平面與緣條結合部位的刀具軌跡以及緣條型面的光順情況,可分析判斷機床RTCP功能是否符合要求[1].針對“S件”在實際加工過程中出現表面光潔度不夠和有棱的現象,具體分析原因是精度和速度的問題.因此,為使RTCP功能滿足航空制造領域的需求,對現有技術進行深入研究并在此基礎上進行RTCP功能的優化.目前,國內許多學者和研究機構對RTCP技術進行研究并取得了一定的研究成果.文獻[2]基于雙擺頭和雙轉臺兩種機床形式,建立了五軸RTCP的數學模型.文獻[3]分析了五軸機床的運動學特性,設計了一種刀具中心點實時插補過程.文獻[4]提出基于參數配置的運動學模型,在RTCP模塊中引入對各軸速度進行約束的前瞻算法,減小加工過程中的機床振動.上述文獻提出的RTCP算法均適用于普遍形式的五軸聯動加工,但并不能很好地滿足航空領域對加工精度的需求.

本文從數控系統的整體效能出發,綜合軟硬件架構、高性能設計、RTCP算法這三種對系統精度與響應時間起決定性作用的因素,按照由底層結構到上層算法的順序,分章節進行闡述.其中,RTCP算法是研究的重點,本文在前人研究方法的基礎上進行拓展研究,構建一種適用于航空制造領域的RTCP功能模塊,將該功能模塊集成到國內具有自主知識產權的GJ-400數控系統中,對“S件”進行切削實驗,實際加工效果驗證了算法和設計的可行性.

2 系統軟硬件平臺

對于機床控制系統而言,高速、高精的運動控制算法和直接操縱CPU核心的軟件設計技術尤為重要[5].作為一切上層設計的基礎,軟硬件平臺的性能直接影響著算法效能的發揮.因此,首先介紹藍天數控系統軟硬件架構,即本文算法的運行平臺.

2.1 硬件平臺

系統硬件平臺,由人機接口單元(HMU)和機床控制單元(MCU)組成.HMU配置彩色液晶顯示屏和機床操作面板,主要為數控裝置的命令輸入、系統狀態顯示、聯機幫助、交互式編程和機床信息管理等功能提供計算平臺,具備網絡化接口,采用通用處理器與通用操作系統.

圖1 系統總體結構圖Fig.1 Picture of system architecture

MCU為裝置控制部分,采用Compact PCI箱式多插槽結構,插槽中可插入支持不同處理器的系統板與功能擴展板,通過機箱背板總線互聯,組成多處理器數控裝置硬件平臺.Compact PCI采用PCI局部總線技術,確保了系統原有軟硬件資源的可移植,同時采用新型的機械結構和互連方式,提高了裝置的可靠性.

2.2 軟件平臺

系統軟件平臺由操作系統軟件和數控應用軟件兩部分構成.為滿足數控系統對實時性的要求,選用實時Linux操作系統.操作系統之上是數控應用軟件,包括:任務控制器、運動控制器、I/O控制器(PLC).任務控制器從人機接口單元(HMU)的GUI界面取得加工信息,分配給運動控制器和PLC.運動控制器是CNC軟件系統的核心部分,針對于五軸聯動數控系統,運動控制器內置RTCP功能模塊.運動學庫是

圖2 CNC系統軟件平臺Fig.2 CNC software platform

一個數學函數庫,為運動控制器提供坐標系轉換、四元數和其他向量表示法之間的轉換、矩陣相乘等數學函數.

3 面向實際應用的設計方案

設計環節在系統中的作用是承上啟下.設計思想是無形的,需要依附于物理實體;同時又是關鍵的,支撐著算法的實現.高性能的設計方案能夠有效利用基礎軟硬件性能,為應用環節提供更多的資源和保障.針對RTCP功能在航空領域的應用,闡述可提高系統性能的設計方案.

RTCP功能開啟后,工件加工的G代碼程序由一系列的直線段和圓弧段組成,如圖3所示,G43.4開啟RTCP功能.

圖3 RTCP模式下G代碼格式Fig.3 G code format under RTCP mode

直線段和圓弧段的起始點、終止點以及段長信息送入運動隊列等待后續處理.若運動隊列開辟空間過大,系統負擔加重;開辟空間太小,一次裝載不下程序文件中所有段信息.因此,設計一種環形的運動隊列數據結構.

圖4 環形隊列示意圖Fig.4 Picture of the circular queue

圖4中所示環形隊列大小為5,這只是一個簡單的形象化說明.實際的運動隊列大小根據要求在系統參數中設定.環形運動隊列遵循動態分配、隊尾插入、隊頭刪除的原則.在NC程序執行過程中,先進入運動隊列的程序段隨著時間的推移,執行完畢之后移出隊列,這為后續新進的程序段留出了空間.因此,可結合實際情況設定環形運動隊列的長度.

4 RTCP功能模塊的算法研究

前文所述的軟硬件平臺架構和數據結構等有效設計是RTCP算法高精度、高效率運行的基石.本文的研究重點在于RTCP功能模塊的算法設計.研究工作圍繞精度和速度兩大主線展開.4.1節與4.2節針對于精度進行非線性誤差補償和插補算法的研究;4.3節與4.4節針對于速度和加速度進行控制和約束.

4.1 非線性誤差的分析及補償方法

4.1.1 非線性誤差的來源

三軸數控機床加工時,刀具軸線是固定的,垂直于水平面.五軸數控機床由于旋轉軸的轉動,在實際加工過程中刀具軸線是擺動的.機床刀具中心和旋轉主軸頭中心存在一段距離,稱作樞軸中心距(pivot).由于這段距離的存在,旋轉軸擺動時帶動線性坐標移動,造成隨動誤差,實際加工過程中刀尖點軌跡偏離理想編程軌跡.

4.1.2 旋轉變換的運動學模型

完整的五軸機床空間運動學轉換關系,在有關后置處理的文獻中多有介紹,本文不再贅述.本文僅關注與非線性誤差相關的旋轉軸轉動帶來的空間轉換.以AC雙擺頭機床為例,建立相應的旋轉變換運動學模型.

繞x軸逆時針方向的旋轉矩陣：

繞z軸順時針方向的旋轉矩陣：

設刀軸矢量為I=(Ix,Iy,Iz),初始刀軸矢量為z軸平行的單位向量E=(0，0,1)，由旋轉軸角度求得與之對應的刀軸矢量：

可由運動學反解得到旋轉角度與刀軸矢量的關系式：

a=arccos(Iz)

上式表明刀軸矢量與A、C軸旋轉角度是非線性映射關系.

4.1.3 非RTCP功能與非線性誤差

由刀軸矢量與A、C軸旋轉角度的非線性映射關系,旋轉軸角度線性變化時,與之對應的刀軸矢量的變化是非線性的,刀尖點軌跡呈彎曲狀.若編程路徑是G1代碼指定的直線段,實際刀尖點劃過一條曲線.這就是RTCP功能尚未開啟時,非線性誤差的存在機理.

4.1.4 補償向量的計算

偏移值補償是RTCP功能模塊中的一個重要環節.樞軸中心距(pivot)的長度L是一個定值和一個不定值的算術和.定值是主軸端與旋轉中心的距離,不定值是刀具的長度.對于不同的工件或者工藝,加工過程中刀具的長度是變化的.定義刀具坐標P= (0,0,L).根據旋轉變換的運動學模型,按照繞x軸的旋轉矩陣T1和繞z軸的旋轉矩陣T2計算補償向量C,根據C的值在系統內部對非線性誤差進行補償.

4.2 插補算法

4.2.1 刀軸矢量插補法

現今五軸數控系統中普遍應用的旋轉軸線性插補算法,是一種線性軸插補,旋轉軸跟隨的插補方式.按照線性軸的插補步長對旋轉軸進行插補,具有計算量小,直觀等優點,并且滿足大多數應用場合對于精度的要求.然而,旋轉軸線性插補算法應用于加工航空領域特定工件時,并不能達到預設的效果.在航空結構件的側銑加工環節,其導致的輪廓誤差尤為顯著.因此,針對于航空結構件的加工,本文以刀軸矢量插補法代替原有的旋轉軸線性插補方法.該算法對刀軸矢量進行線性插補,保證刀軸矢量始終位于NC代碼段確定的首末刀軸矢量所決定的平面上.

設初始刀軸矢量為I1=(Ix1,Iy1,Iz1)，代碼段末端刀軸矢量為I2=(Ix2,Iy2,Iz2)，插補過程如下：

圖5 刀軸矢量插補法仿真效果圖Fig.5 Simulation of tool orientation interpolation method

4.2.2 三次樣條插補方法

三次樣條函數來源于材料力學中梁的變形曲線微分方程,是放樣工藝中繪制曲線用的木樣條的數學模型的線性近似,其二階連續性帶來計算的簡便和穩定,是一種傳統而不失有效的插補方法[6].

三次樣條函數的數學表達形式為:

x(t) =at3+bt2+ct+d

為實現單軸精插補,將三次樣條的理論思想融入插補器的設計.根據起始點與終止點的位置坐標和速度,計算出樣條系數a,b,c,d,代入參數t求出每個運動周期的插補值.

4.3 速度控制

4.3.1 RTCP限制速度的計算方法

一個RTCP運動段包含起始刀位點和終止刀位點的位置和姿態信息,由此可求出各軸行程為Δx,Δy,Δz,Δa,Δc.

三個線性軸的合成位移:

線性軸和旋轉軸的合成位移:

第1步.根據運動段的最大限制速度vmax計算運動段執行的最短時間為

第2步.由5個單軸的行程和各個軸的限制速度vmx、vmy、vmz、vma、vmb,求出每個軸的最短到達時間tx、ty、tz、ta、tc,進而求得軸運動最短時間為

tmin2=max(tx,ty,tz,ta,tc)

第3步.求取最短限制時間：

tmin=max(tmin1,tmin2)

最后，計算RTCP限制速度：

按照上述過程計算得到的RTCP限制速度vr與NC程序代碼中指定的進給率F取最小值，作為加工程序執行時的速度上限。

4.3.2 恒定進給率的保持

三軸機床的實際切削進給率就是編程指定的進給率F.五軸機床則需要計算刀具相對于工件表面的線速度,即相對進給率,也稱作有效進給率.該值不一定等同于編程指定的進給率F.對于雙轉臺結構的機床而言,如果刀具保持恒定速度切削,若工件的旋轉方向與刀具的切削方向相反,那么相對進給率增加;若工件的旋轉方向與刀具的切削方向相同,那么相對進給率降低.具體分析過程如下.

根據各軸行程,進行五軸位移的合成:

根據編程給定的進給率F計算時間

進而由時間t計算出各個軸的進給率，以x軸為例：

根據以上公式,當旋轉軸的旋轉角度Δa,Δc變大時,合成位移d的值也隨之增大,進而時間t的值增大,對應到各個軸的進給率降低.為保持恒速進給,在控制系統中設定有效進給率,即刀具相對于工件的移動速度.加工過程中,控制系統實時計算使刀具中心點處于編程路徑上的同時也保持有效進給率.

4.3.3 單軸速度平滑處理

針對樣條插補中存在的曲率不斷變化的問題,采用基于濾波技術的樣條曲線插補方法.該方法對于預插補過程中的速度進行濾波處理,以實現樣條曲線的加工速度以加速度連續的方式進行自適應調整.

4.3.4 速度基準

航空領域復雜工件的加工過程中，旋轉軸可能在短時間內大幅度擺動。普遍采用的線性軸插補、旋轉軸跟隨算法按照線性軸的移動速度，參照線性軸與旋轉軸移動量的比例K計算旋轉軸的轉速。這種方法僅適用于旋轉軸與線性軸移動量之比不大的情況。若旋轉軸轉動量過大，而線性軸移動量很小，按照線性軸的進給速度和比例K計算得到的旋轉軸轉速超限。因此，定義比例K的界限值M，若KM，則以旋轉軸為基準計算線性軸的速度.

4.4 加速度約束

以x軸為例，設其加速度限定值是amax，插補周期為Δt，單軸插補的三次樣條函數二次求導得：

|6at+2b|≤amax

代入系數a、b計算得到：

|Δ2xn|=|Δ1xn-Δ1xn-1|≤amaxΔt2

式中，Δ1xn和Δ1xn-1分別代表第n段和第n-1個插補段的長度。由此可見，加速度約束限定兩個相鄰插補段長度之差不能超過amaxΔt2。

4.5 算法流程(見圖6)

圖6 RTCP算法流程圖Fig.6 Flow chart of the RTCP algorithm

5 面向航空領域RTCP功能的檢測方案

5.1 “S”試件的構型特征

“S”形試件由兩條空間投影互不重疊的樣條曲線構成.兩條樣條曲線分別處于空間中兩個相互平行的平面內.兩平

圖7 構造“S”形試件的兩條樣條曲線Fig.7 Spline curves of the “S” shaped test piece

面的間距即“S”形緣條的高度介于30mm與50mm之間.每個平面上各取50個標準點構造樣條曲線,兩條樣條曲線拉伸形成直紋面等厚緣條,緣條厚度為3mm.由此得到的“S”形緣條型面與矩形基座組合成一個完整的“S”形試件.

5.2 加工工藝簡述

“S”形試件的加工工藝分為粗銑、半精銑、精銑三個環節,由毛坯層層切削而成.其中,精銑環節最能考驗五軸聯動機床的RTCP功能.為保證加工精度和表面質量,應選用特定的刀具及加工參數.在側銑加工過程中,應使銑刀的側刃始終與“S”形緣條型面貼合.與型面表面和底平面呈固定角度的NAS件不同,“S”形緣條型面與基座平面的夾角是變化的,這在很大程度上增加了加工的難度.

5.3 程序執行流程

“S件”加工程序由一系列G1直線段代碼構成,在實際銑削加工之前,由G43.4指令開啟RTCP功能.程序執行流程如圖8.

圖8 程序執行流程圖Fig.8 Flow chart of program execution

5.4 實驗分析

應用本文算法功能模塊于藍天數控自主研發的GJ-400數控系統,系統配置GJ-400小型機箱、GJ330操作面板、EtherCAT總線、路斯特驅動器.實際銑削使用D16平底刀,轉速

圖9 三坐標測量機實測數據Fig.9 Real data from three-coordinate measuring machine

為2500r/min,背吃刀量0.2mm,進給量500mm/min.采用三坐標測量機對“S”形試件的輪廓精度進行檢測.如圖10所示，

圖10 S件加工效果圖Fig.10 Processing result of the “S” shaped detection test piece

選取的40個檢測點的偏差值均小于0.05mm,達到±5道的驗收標準.

6 結束語

本文在前人研究的基礎上,針對航空制造領域對精度和速度的特殊需求,進行RTCP功能模塊的算法研究,主要研究內容如下:

1)介紹藍天數控系統軟硬件平臺,作為算法的運行環境,該平臺為算法的高效、穩定運行提供了可靠保障.

2)闡述環形運動隊列的設計,進一步為RTCP功能模塊算法的高效能執行提供支撐.

3)分析非線性誤差的產生機理,由運動學反解推導出刀軸矢量與旋轉軸角度的非線性映射關系,在此基礎上研究非線性誤差的補償方法.

4)針對旋轉軸線性插補算法應用于航空制造領域的不足之處,采用刀軸矢量插補法使加工過程中刀軸矢量始終處于首末刀軸矢量確定的平面內.

5)分析三次樣條函數的優點,將其應用于單軸插補器的設計.針對于曲率不斷變化的問題,采用濾波技術對單軸速度進行平滑處理.

6)研究RTCP限制速度的計算、恒定進給率的保持、速度基準的設定以及加速度約束方法,對于速度和插補軌跡進行有效控制.

7)設計檢測方案,分析“S”形檢測試件的構型特征、加工工藝以及程序執行流程.三坐標測量機的實測效果驗證了本文算法的有效性.