煤礦災害漂移特征的反走樣模型及多級預警方法

宋寶燕，李曉燕，王俊陸

(遼寧大學 信息學院，沈陽 110036)

1 引 言

隨著采掘深度和強度的提升，煤礦動力災害[1]愈發嚴重，各類煤礦災害數據規模不斷增大.而目前對煤礦災害數據的收集和存儲工作大多是利用在礦山周圍設置的傳感器基站進行的，感知到的數據分為東西、南北及垂直三個方向，通過對煤礦歷史災害微震數據的三個分量進行分析可得，每一類災害各方向的微震離散分量在時間域上都存在一元N次線性關系，可通過數學模型轉化為連續波形信號，形成分類災害模板波形.因此，利用微震信號進行監測預警成為領域專家研究的熱點問題.由于微震波形信號在傳播過程中受到巖體性質、巖體結構面的影響, 攜帶了信號源和傳播途徑中巖體的信息[2,3]，故相同種類的災害微震波形結構在一定程度上會出現波形傳播減緩或加劇等數據漂移[4]現象，導致感知災害波形發生拉伸或壓縮，進而影響煤礦災害預警的準確性.

針對這一問題，本文提出一種煤礦災害漂移特征的反走樣模型及多級預警方法.首先，識別感知災害波形.由于實時到來的微震感知數據存在信號漂移，無法與災害模板波形進行傳統數據流方式匹配，故需要構建反走樣模型對漂移數據進行規格化處理.本文引入音頻識別領域中的動態時間規整(DTW)[5]算法，將感知數據三個方向的分量同時進行warping扭曲，實現與災害模板波形的相似性擬合；其次，在擬合過程中，當階

段相似性擬合成功后，感知數據波形即為可能發生災害波形，進入預警階段.此時，需找出實時感知數據波形與災害模板波形匹配的起始點.若起始點不正確，則波形無法對齊，會直接影響后續匹配過程的正確性；因此，本文提出一種可變滑動窗口[6]機制實現波形的對齊策略.以災害發生最大歷時時間作為滑動窗口大小，通過數據窗口逐步增大及漸進滑動的方式找出感知災害波的起始位置，保證信號對比的準確性；最后，基于擬合匹配策略及煤礦災害波形的特點，提出多級預警機制，以1/N滑動窗口大小作為預警閾值，由低到高逐步提升預警級別，確保災害預警的實時性.

本文的主要貢獻如下：

1) 提出基于動態時間規整(DTW)算法的反走樣模型，將實時微震感知數據與歷史災害數據模板波形進行相似性擬合，判斷災害是否發生.

2) 提出可變滑動窗口機制確定感知數據與災害模板波形的起始匹配位置，實現波形的對齊，保證信號對比的準確性.

3) 提出煤礦災害提出多級預警機制，逐步提高預警級別，實現短時間內監測災害信息.

2 相關工作

目前，國內外對漂移微震信號監測預警的研究主要集中在以下幾個方面.

文獻[7]提出了一種根據信號自適應改變參數的礦山濾波器.由于在實際測量震動信號過程中，工頻干擾和基線漂移常常會在震動信號中附加部分多余頻率的成分，從而影響信號的質量，該方法能夠對干擾信號進行濾波處理，以消除工頻干擾和基線漂移所帶來的影響.但受明顯工頻干擾的信號在50Hz附近會發生一定程度的衰減.

文獻[8]提出將監測風量變化分為風量波動和風量漂移的概念，并在此基礎上以泰勒級數展開將風量變化的非線性函數線性化，構建風量波動與漂移溯源分析的數學模型，以通風網絡的靈敏度矩陣為指導，辨識風量變化的致因分支及其風阻變化量，進而獲得礦井風量風阻波動的統計特征及風阻漂移數據，可有效指導礦井通風的隱患辨識與風阻數據維護.但研究并未完善，復雜條件下對風量漂移的辨識精度還有待提高.

文獻[9]提出一種基于DTW的語音關鍵詞檢出方法.該文在基于動態時間規整的關鍵詞檢出框架下，提出了基于音素邊界的局部匹配策略，用以解決基于樣例的語音關鍵詞檢出任務中的近似查詢問題.該策略能夠在很大程度上提升融合系統的性能.

文獻[10]提出一種基于FPGA的直線反走樣算法.算法結合經典的Wu反走樣算法，根據像素點中心到理想直線的距離計算灰度值，在生成直線時預測直線相鄰像素點之間的灰度值變化，并建立遞推公式，使用整數移位、加法和比較來完成直線反走樣計算簡單，便于硬件實現，并通過計算機和FPGA分別驗證該算法的反走樣效果較好，運算速度高.但該算法更適用與計算機圖形學中像素構成的這個特性，不具有普遍性.

3 煤礦災害漂移特征反走樣模型

3.1 問題描述

煤礦動力災害主要發生在地質構造比較復雜、地應力較大、斷裂活動比較顯著的礦區,其發生機理可概括為巖體儲存的彈性能大于巖體破壞的塑性耗能，剩余能量以動能形式產生沖擊波向周圍傳播，產生震動信號.

3.1.1 煤礦災害波形

目前，煤礦動力災害可分為三個大類，每一類災害都具備相似的特征規律.基于煤礦災害的發生機理，通常采用微震感知數據進行監測.微震感知數據為矢量信號，可在水平和垂直方向分解為三個分量數據，分別為東西向、南北向及垂直向.當發生某類煤礦災害時，各方向的離散分量數據在時間域上都存在一元N次線性關系，因此，通過數學模型進行曲線擬合，可在每個分量上形成對應的連續波形數據，即煤礦災害模板波形.在歷史災害數據規模足夠大的情況下，挖掘出的模板波形可以反映出一段時間內該類煤礦災害的微震信號規律.

3.1.2 數據漂移

災害模板波形可以在一定程度上作為判定災害發生的標準，但由于微震波形信號在傳播過程中受到巖體結構、能量損耗等因素影響，相同種類的動力災害微震波形結構在一定程度上會出現波形傳播減緩或加劇等數據漂移現象，導致感知災害波形在時間域上發生拉伸或壓縮.圖1(a)和圖1 (b)為數據漂移波形示意圖.

(a)典型動力災害波形圖 (b)發生漂移的動力災害波形圖圖1 動力災害波形對比示意圖Fig.1 Dynamic hazard waveform contrast diagram

動力災害孕育過程中的形變、應力、電、磁、聲等感知信息均屬于時間序列數據.在時間序列中比較兩段數據的相似性時，往往計算歐幾里得距離進行相似度描述.但由于煤礦動力災害的波形信息可能因為能量及地質結構的不同而產生在不同的時間域內，即在需要比較相似性的兩段時間序列的長度可能并不相等.此時，傳統的歐幾里得距離在計算相似度時表現出局限性，當兩個序列整體上具有非常相似的形狀在x軸上不是對齊時，無法有效地求的兩個時間序列之間的距離(或者相似性).因此，在比較此類煤礦災害波形相似度之前，需要將其中一個(或者兩個)序列在時間軸下進行warping扭曲，以達到更好的對齊.

3.2 基于DTW的反走樣模型

如3.1節所述，煤礦微震感知數據傳播過程會在x軸與y軸方向產生數據漂移現象，進而導致感知數據波形與災害模板波形無法直接進行數據流匹配，因此，本文引入動態時間規整(DTW)算法構建反走樣模型實現warping扭曲，進行相似性擬合.

3.2.1 動態時間規整算法(DTW)

DTW算法應用于復雜語音識別領域，是一種衡量兩個長度不同時間序列相似度的方法，執行效率高，扭曲效果好，符合煤礦監測預警的實時性和準確性要求.算法通過求解兩模板匹配時累計距離最小所對應的規整函數來計算兩個時間序列性之間的相似性[11].圖2為DTW算法原理示意圖.

圖2 DTW算法原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of DTW algorithm

如圖2所示，上下兩條實線代表兩個時間序列，虛線代表兩個時間序列之間相似的點.DTW算法通過使用所有這些相似點之間的距離的和，來衡量兩個時間序列之間的相似性.

3.2.2 構建反走樣模型

設煤礦動力災害典型數據序列為γ(γ1,γ2,…,γn)，待比較的數據序列為χ(χ1,χ2,…,χm) ，長度分別是n和m.其中，γ通常為由歷史災害數據挖掘出的參考模板，χ為測試模板.當n≠m時，構造DTW反走樣模型比較γ和χ的相似度.

首先，構造一個n×m的矩陣網格對齊這兩個序列，矩陣元素(i,j)表示γi和χj兩個點的歐式距離d(γi,χj)，該歐式距離即為序列γ的每一個點和χ的每一個點之間的相似度，且距離越小相似度越高.每一個矩陣元素(i,j)表示點γi和γj的對齊.如圖3所示.尋找一條通過此網格中若干格點的路徑，路徑通過的格點即為兩個序列進行計算的對齊的點.

圖3 規整路徑代價矩陣
Fig.3 Regular path cost matrix

其次，通過找到的使得規整代價最小的路徑，并計算序列γ和χ的相似度，即：

其中，wk表示這條規整路徑第k個元素.分母中的K主要是用來對不同的長度的規整路徑做補償.通過比較序列γ和χ的相似度(即累積距離)來確定是否發生動力災害.由于煤礦動力災害感知數據主要測量東西向，南北向，垂直向三個方向數據，因此應對該三分量數據分別作DTW計算，若其中兩個或兩個以上方向滿足要求，則判定為發生動力災害.

4 煤礦災害多級預警方法

4.1 滑動窗口波形對齊策略

煤礦動力災害波形對齊是判斷動力災害是否發生的前提條件.若實時感知波形沒有與災害模板波形進行起始點對齊，則會直接導致后續匹配結果錯誤，進而影響預警的準確性.

4.1.1 波形對齊策略

為保證波形起始點近似相同，本文提出一種利用動態滑動窗口進行起始點對齊的方法，通過窗口漸進滑動的方式找出感知災害波的起始位置.

首先，初始化窗口大小為t，從起始位置開始比較，若該窗口內發生動力災害，即該窗口所包含的波形與模板波形(動力災害典型波形)的相似度滿足要求，則窗口滑過該窗口大小，即窗口滑過t，進行下一次比較；由于動力災害發生過程持續時間可能不同，因此若未發生震動時，窗口增大一定大小Δt，再進行比較，直至窗口增大至最大值T或窗口內發生震動.其次，若直至窗口增大至最大值T時，仍未發生震動，則窗口大小縮減至初始值t，并滑過固定大小t′，進行下一次比較，否則滑過窗口大小，并恢復初始值.以此類推.

4.1.2 實 例

由工程實踐可知，煤礦動力災害持續時間一般為0.5s至4s，因此，滑動窗口初始大小應設置為t=0.5s，最大可增大至T=4s.設模板波形為γ(a,b,c,d,e,f)，實時數據為χ(1,2,3,4,5,4,6,3,7,…)，閾值ε=10.初始狀態，從0s數據處開始，以矩陣的形式對比0s至0.5s內γ(a,b,c,d,e,f)和χ(1,2,3,4)的波形.對比矩陣如圖4所示.

圖4 對比矩陣Fig.4 Pomparison matrix

經計算得知DTW(γ,χ)=26>10，相似度不滿足閾值要求，因此該0.5s窗口內未發生震動，窗口增至1s進行比較，比較γ(a,b,c,d,e,f)和χ(1,2,3,4,5,6,3)，若此時若計算其DTW(γ，χ)<10，即該區間內波形與模板波形相似度滿足要求, 則表明發生動力災害.此時，滑動窗口恢復初始大小并滑動至1s初試位置，開始進行下一次比較，即下次比較從χ(7，…)中進行.否則窗口增大，直至窗口大小為4s.若4s內其DTW(γ，χ)均大于10，則窗口滑動0.1ms，并調整窗口大小為初始值進行下一次比較，即比較γ(a,b,c,d,e,f)和χ(5,4,6,3)，以此類推.

4.2 煤礦動力災害多級預警策略

煤礦動力災害具有突發性、瞬時性特點，目前的預警策略均為滯后預警，即災害發生后得到結果并發出預警信息，預警實時性較差.針對此問題，本文提出一種基于滑動窗口的多級預警策略，每次對一個震動波形窗口的1/N進行比較，基于局部窗口數據擬合程度逐級發布預警，確保預警實時性.

設滑動窗口大小為災害發生歷時時間最大值.每次只將1/N窗口大小的數據與模板數據的1/N數據進行比較.首先，初始化數據窗口為1/N滑動窗口大小，比較首個數據窗口數據與模板波形的首個1/N窗口數據相似擬合結果，若此時其相似擬合結果滿足閾值要求，則進行一級預警，數據窗口增大至2/N滑動窗口，繼續比較第二部分共2/N窗口的數據；若第二部分數據相似擬合結果不滿足閾值要求，則撤銷一級預警；窗口恢復初始值并進行滑動，繼續監測；若第二部分數據相似擬合結果滿足閾值要求，則進行二級預警，數據窗口增大至3/N滑動窗口大小，以此類推.

在實際工程中，通常取N=4，即當預警級別到達四級時，直接發布警報.

5 實驗與分析

5.1 實驗環境與數據

實驗數據集來源于集賢煤礦集團真實微震感知數據，取其中一個通道的數據進行計算，數據量約為10萬個感知數據點.實驗環境如表1所示.

5.2 實驗結果及分析

5.2.1 窗口滑動誤差率分析

實驗5比較了窗口滑動機制在對齊時，窗口滑過不同大小(Δ=0.1ms，Δ=0.2ms，Δ=0.3ms)時的相似度誤差.圖5為不同Δ下的誤差分析示意圖，其中橫坐標表示數據采集時間，縱坐標代表相似度擬合的誤差率.

表1 實驗環境參數Table1 Experimental environmental parameters

由圖5可以看出，數據對齊時，窗口滑動值Δ越小，誤差率越小，并且隨著時間的增長，誤差率呈逐漸遞減趨勢.

908070605040302010001234567時間/s誤差率/%Δ= .Δ= .Δ= .01ms03ms05ms圖5 滑動不同Δ的誤差分析Fig.5 Error analysis with different sliding 8070605040302010001234567時間/s誤差率/%Δ= .Δ= .Δ= .01ms03ms05ms圖6 增大不同Δ的誤差分析Fig.6 Error analysis with different increasing Δ140120100806040200數據/條全窗口預警/預警14時間/ms500010000150002000025000300003500040000圖7 算法實時性比較Fig.7 Real time comparison of algorithms

5.2.2 窗口變化誤差率分析

實驗6比較了可變窗口機制在變化時，窗口增大不同大小(Δ=0.1ms，Δ=0.2ms，Δ=0.3ms)時的相似度誤差.圖6為不同Δ下的誤差分析示意圖，其中橫坐標表示數據采集時間，縱坐標代表相似度擬合的誤差率.

由圖6可以看出，數據匹配時，窗口增大值Δ越小，誤差率越小，并且隨著時間的增長，誤差率呈逐漸遞減趨勢.

5.2.3 預警實時性分析

實驗通過對1/4預警算法及全窗口預警算法進行比較，對預警的及時性進行了評估.圖7為算法實時性示意圖，其中橫坐標表示采集的數據量，縱坐標代表預警觸發時間.

如圖7所示，隨著數據量不斷增大，預警時間整體呈增長趨勢，1/4預警算法較全窗口預警時間增長較慢.

6 結 論

煤礦災害漂移數據反走樣及預警方法一直是煤礦防災領域研究的重點難點問題，本文在國內外相關研究的基礎上，提出了一種煤礦災害漂移特征的反走樣模型及多級預警方法.首先，引入音頻識別領域中的動態時間規整(DTW)算法識別感知災害波形，實現與災害模板波形的相似性擬合；其次，提出可變滑動窗口機制實現波形的對齊策略，通過窗口漸進滑動的方式確定感知災害波的起始位置進行波形對齊，保證信號對比的準確性；最后，基于擬合匹配策略及煤礦災害波形的特點，提出多級預警機制，以1/N最大窗口大小作為預警閾值，由低到高逐步提升預警級別，提高效率.實驗表明，本文提出多級預警方法具有更高的實時性和準確性.