一道物理競賽題的新編解析

摘要：本文通過對一道物理奧林匹克賽題做出新編并進行計算，基于高中物理奧賽題自主創新的運用，表現出邏輯思維全面性，有利于簡化步驟，增加創新性的探索。

關鍵詞：物理競賽題 自主創新 質心系 角動量定理

一、新題和原題的介紹

（一）原題新編

筆者在《力學篇》（程稼夫著）355頁例題6-16中發現例一種新解法，并對原題進行改編，運用創新的方法解題，原題敘述如下：

質量均為m的兩個小球，分別置于一根質量不計的細桿的兩端，初始時刻豎直放置。現在在底端施加一大小為F的恒力，求到桿與水平面的夾角為θ時，地面的支持力N（已知g）筆者嘗試把質量為m的小球改為質量為m的勻質桿，并用創新方法解決力學相似的類型題。改后題的圖如下：

（二）新題新解

二、原理分析

（一）質心系原理的應用

本題中的桿如果在地面系來看，沒有良好的對稱關系。而注意到這根桿在水平方向的力只有F，所以可以考慮假設質心在水平方向上靜止不動。這樣在參考系換到質心中，變只有力F和重力做功，幾何關系清晰明了。

（二）角動量原理和微分知識的應用

在運用能量和質心系的方法已經導出了 與 的關系，利用微分的知識便可以求出 的二階導，而角動量定理涉及的正是力矩與角度的二階導的關系，力矩在本題中的方程清晰明了，求導是嚴格的數學過程，所以，恰好可以將二者結合起來，將此題解出，省去了慣性力的復雜計算。在以后的解題中，如果能夠導出一個變量的一階導的平方與變量本身的關系，便可以嚴格地進行數學計算，求出這個變量的二階導。原題的解法對質心的運動進行分析，對Vc的平方進行求導，列出質心豎直方向動力學方程。新解法對質心列出角動量定理，從另一個角度考慮，對 的平方進行求導，并用角動量定理求出同樣的結果。

三、結語

通過對原題和新編題的比較，運用了動能定理、轉化質心系、角動量定理從解題的角度進行了改編和創新，使同學們的解題思路更加清晰，在深度和廣度有一定的借鑒意義，最終達到解決問題和釋疑原理的目的。在解決力學實際問題中，存在著多個定理，要將這些定理加以綜合應用或選擇，一道題擁有多種解法，運用不同的定理將其解決。

參考文獻：

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[3]李慶方.從一道物理題談中學生物理思維能力的培養[J].才智，2013，（25）.

（作者簡介：王康旭，目前就讀于大慶實驗中學高三（6）班。）