淺談雷達組網探測巡航導彈能力的建模與仿真

趙日美

摘 要：評估雷達組網作戰能力對現代軍事發展具有至關重要的作用，能夠保障巡航導彈的探測效果。基于此，本文就雷達組網探測巡航導彈能力的建模與仿真進行分析，首先就雷達組網探測巡航導彈能力的運動模型、起伏模型和發現概率模型進行分析，然后闡述雷達組網巡航導彈探測能力仿真的基本流程，并且對仿真結果進行詳細分析，從而為評估雷達組網作戰能力提供可靠依據。

關鍵詞：雷達組網；巡航導彈；建模仿真

引言：巡航導彈是一種遠距離打擊的現代軍事武器，其精準度具有顯著的優越性，能夠在低空和超低空的模型下飛行，而且能夠實現軌跡的多元化變動，因此普通雷達很難精準追蹤巡航導彈，必須采用雷達組網系統進行探測。雷達組網系統具有綜合性特征，主要利用信息技術實現多部雷達的集合，從而增強雷達探測的有效性，對探測巡航導彈具有關鍵作用，因此探究這一課題是非常必要的。

一、雷達組網探測巡航導彈能力的建模分析

巡航導彈的飛行軌跡之所以很難被一般雷達探測到，是因為巡航導彈在飛行過程中會不斷變化運動軌跡，其運動軌跡的變化需要雷法探測的俯仰角、方位角也不斷發生變化，因此一般雷達難以準確測量。為了分析雷達組網探測巡航導彈的能力，必須對巡航導彈的運動軌跡、起伏軌跡及發現概率進行建模分析。

（一）運動模型

本次建模試驗主要采用運動學方程對巡航導彈的運動軌跡進行描述和分析，同時采用參數模擬法、插值法生成巡航導彈的運動模型。在這一過程中，必須對巡航導彈的目標飛行性能參數進行采集，并且以此為根據判斷巡航導彈的航速及運行軌跡，通過標記運動點的方式進行計算，以此直觀反映巡航導彈的運動特征，使飛行航跡得到詳細描述[1]。標記運動點并逐點計算需要對巡航導彈的運動時間進行精確掌握，本文采用微分形式劃分極小的時間點，并且對巡航導彈的航跡點進行計算。由于巡航導彈有直線、水平和豎直三種飛行方式，因此數學模型也分別為以下三種（其中s表示的是相鄰兩航跡點間的距離；t表示的是相鄰兩航跡點間的時間；R表示的是巡航導彈的轉彎半徑； 表示的是俯仰角； 表示的是方位角；v表示的是飛行速度；a表示的加速度：

1.直線飛行

2.水平飛行

3.豎直飛行

（二）起伏模型

在巡航導彈的飛行過程中，如果地面雷達保持靜止不動的狀態，巡航導彈不斷變化飛行姿勢和運行軌跡會導致累到與與巡航導彈質心連線不斷發生變化，而俯仰角、方位角也會隨之變化，因此巡航導彈會隨時間產生起伏的飛行軌跡。本次起伏模型的構建著重對蝴蝶結形進行簡化，從而得到以下模型：

（三）發現概率模型

雷達組網發現巡航導彈的概率主要有以下兩種類型，分別是單雷達檢測概率和雷達組網檢測概率。

就單雷達檢測概率來看，雷達對巡航導彈的檢測能力主要取決于信噪比、信雜比的大小。因為雷達在探測信號時處于地雜波環境，因此會產生大量的雜波信號干擾探測能力。在構建這一發現概率模型時，著重對地雜波信號進行假設，使其滿足高斯分布，然后對雜波信號、噪聲回波進行計算，最后綜合可以得到以下關系式：

其中SIR表示信號雜波噪聲比；SNR表示信噪比；SCR表示信雜比。

假設巡航導彈為戰斧巡航導彈，已知其起伏模型為Swerling型，可以得知其檢測概率的數學模型為下列關系式：

就雷達組網發現概率模型來看，無論是一個雷達發現探測目標還是一個以上雷達發現探測目標，都認為是雷達組網探測成果，因此其概率模型如下所示：

其中P表示的是第i個雷達的監測概率，n表示的是雷達的數量。

二、雷達組網探測巡航導彈能力的仿真分析

（一）基本流程

通過對雷達組網探測巡航導彈能力的數學模型構建，可以明確雷達在不同時間、地點和環境下對巡航導彈的探測效果。為進一步明確并優化建模結論，需要對雷達組網探測巡航導彈的能力進行仿真分析，其基本流程主要包括以下幾方面內容：

首先，對巡航導彈的起飛時刻給予明確；其次，在巡航導彈起飛時刻，對探測目標的坐標位置給予明確，將其平移為雷達坐標系，經過坐標轉換后得到巡航導彈直角坐標系，最后用極坐標的形式表示，并且獲得俯仰角、方位角信息；第三，根據上文數學模型，采集巡航導彈的各項觀測值；第四，根據巡航導彈的觀測值，對信雜噪比進行計算；第五，通過發現概率模型對巡航導彈的檢測概率和發現概率進行計算；第六，觀測巡航導彈是否結束飛行，是則結束整個流程，否則重新設置起飛時刻進行仿真推演[2]。

（二）結果分析

本次試驗中巡航導彈以300m/s的速度從（150km，200km，15m）的坐標位置發射出來，并且以勻速飛回坐標原點。而雷達組網主要由三個地基雷達構成，分別是地基雷達1、地基雷達2和地基雷達3，其位置坐標分別為（0，0，100m），（0，50km，300m）和（50km，0，200m），通過數據模型計算和仿真分析發現，三部地基雷達在探測期間，其俯視角和方位角都隨著巡航導彈的變化而變化，而且探測目標時會隨著巡航導彈的飛行時間起伏，其中地基雷達2對巡航導彈之間的位置為鼻錐向，而且方位角的變化程度相對較小，因此對巡航導彈觀測值的變化幅度也相應較小，具體以每平方米0.1的幅度上下起伏運動。而地基雷達1和地基雷達3與2號雷達不同，其方位角的變化幅度明顯較大，因此對巡航導彈的觀測值變化幅度也相應較大，并且以每平方米0.25的幅度上下起伏運動。仿真可知，將三者融合為雷達組網，其探測性能和效果會明顯改善。

結論：綜上所述，針對雷達組網探測巡航導彈能力建模與仿真的探究是非常必要的。為進一步增強我國軍事實力，必須對巡航導彈的精準探測給予深入研究。雷達組網系統作為一種綜合性探測系統，能夠精確追蹤巡航導彈的運動軌跡，有效改善一般雷達在探測方面存在的不足。對雷達組網探測系統的建模和仿真分析能夠為該系統的現實應用提供科學依據。希望本文能夠為研究這一課題的相關人員提供參考。

參考文獻：

[1]崔玉娟，察豪.基于魚骨層次分析法的雷達組網探測效能影響因素[J].海軍工程大學學報，2016，28（04）：108-111.

[2]陳朝暉，郭徽東.地波雷達組網探測高空目標優化布站[J].指揮控制與仿真，2016，38（03）：55-58.