磁性材料交流磁性能測量方法及其電參量不確定度分析

秦成崗 胡一 程璐

摘 要：無論是消費家電產(chǎn)品如計算機、通訊設(shè)備、汽車制造，還是國防工業(yè)均離不開磁性材料。磁性材料是各類電子產(chǎn)品主要的配套產(chǎn)品，這使得作為有著"世界工廠"之稱的中國的磁性材料具有很強的市場影響力，磁性材料的測量也越來越重要。專業(yè)測試人員使用電工鋼磁測量裝置測量電工鋼片（帶）的磁性能也日益廣泛，人們開始關(guān)注裝置測量數(shù)據(jù)的置信度（如準(zhǔn)確度、不確定度、誤差的年變化率等指標(biāo)），使用實物標(biāo)樣對裝置進行單點比對來評價裝置的測量水平已遠遠不夠。使用專用于電工鋼磁測量裝置交直流磁性能的溯源、校準(zhǔn)的儀器，可實現(xiàn)將磁參量溯源到基本的電學(xué)物理量上，大大地提高了磁測量的準(zhǔn)確度。

關(guān)鍵詞：磁性材料，交流磁性能，交流電壓，交流電流，交流功率

一、測量選擇（23±5）℃的實驗室環(huán)境，采用電工鋼磁測量裝置校準(zhǔn)系統(tǒng)、標(biāo)準(zhǔn)功率源、標(biāo)準(zhǔn)方圈等作為測量設(shè)備。

二、按照圖1所示，將電工鋼交流磁性能測量儀的電流端與方圈的勵磁端和電工鋼磁測量裝置校準(zhǔn)系統(tǒng)的電流端串聯(lián)連接，將電工鋼交流磁性能測量儀的電壓端與方圈的測量端和電工鋼磁測量裝置校準(zhǔn)系統(tǒng)的電壓端并聯(lián)連接，空氣磁通補償?shù)幕ジ芯€圈放置在線圈的中心位置，使其軸線垂直于4個線圈所構(gòu)成的平面，愛波斯坦方圈的初級繞組與互感線圈的初級繞組串聯(lián)，愛波斯坦方圈的次級繞組與互感線圈的次級繞組按反方向串聯(lián)。當(dāng)愛波斯坦方圈中沒有試樣的時候，在初級繞組中接通交流電壓流，使在次級繞組非公共端之間的測量電壓不大于愛波斯坦方圈的次級繞組本身電壓的0.1%。

把標(biāo)準(zhǔn)樣品進行稱量，控制誤差小于±0.1%。把樣片在拐角處按雙塔接方式疊放在愛波斯坦方圈中，在方圈的每一個分支中間的樣片數(shù)量相同。當(dāng)樣片半數(shù)平行于軋制方向和半數(shù)垂直于軋制方向時，軋制方向剪切的條片插入方圈的兩個相對的分支。垂直于軋制方向剪切的條片插入方圈的其他的兩個相對的分支。確保搭接部分樣片之間的空隙盡量小。可以在每個搭接角的垂直面施加1Nm的力。待測試樣在一個初始磁場高于先前測試磁場的退磁場下，漸漸進行退磁處理。

電流表校準(zhǔn)，將電工鋼交流磁性能測量儀的電流校準(zhǔn)專用端與標(biāo)準(zhǔn)功率源的電流端和電工鋼磁測量裝置校準(zhǔn)系統(tǒng)的電流端串聯(lián)連接，按照選擇好電流量程后，輸出要校準(zhǔn)的電流值，穩(wěn)定后讀取電工鋼磁測量裝置校準(zhǔn)系統(tǒng)的電流示值。

電壓表校準(zhǔn)，將電工鋼交流磁性能測量儀的電壓端與標(biāo)準(zhǔn)功率源的電壓端和電工鋼磁測量裝置校準(zhǔn)系統(tǒng)的電壓端并聯(lián)連接，選擇好電壓量程后，輸出要校準(zhǔn)的電壓值，穩(wěn)定后讀取電工鋼磁測量裝置校準(zhǔn)系統(tǒng)的電壓示值。

功率表校準(zhǔn)，同時按照以上電流表和電壓表的接線方式連接好，根據(jù)測量的要求，選擇合適的電壓和電流量程，輸出要校準(zhǔn)的功率值，穩(wěn)定后讀取電工鋼磁測量裝置校準(zhǔn)系統(tǒng)的功率示值。

根據(jù)測試要求選擇合適的量程，輸出要校準(zhǔn)的參量值，穩(wěn)定后讀取電工鋼磁測量裝置校準(zhǔn)系統(tǒng)的示值。單片磁導(dǎo)計的測量方法與愛波斯坦方圈一樣。

三、測量結(jié)果的不確定度分析

1、數(shù)學(xué)模型

設(shè)標(biāo)準(zhǔn)器的示值為AN，被測設(shè)備顯示值為AX，被測表設(shè)備的示值誤差可表示為：

△=AX-AN

式中： △——示值誤差；

AX——被測表的示值；

AN——標(biāo)準(zhǔn)器的示值；

2、方差及靈敏系數(shù)

由于AN和AX互不相關(guān)，依照公式得到：

u2c=u2（△）=c2（Ax）u2（Ax）+c2（AN）u2（AN）

靈敏系數(shù)：

3、影響量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分析

測量各個參數(shù)不同的值時，各不確定度分量的數(shù)值不同，這里在測量不同參數(shù)時選取一些合適的點為例依次進行分析。

不確定度主要來源于標(biāo)準(zhǔn)器和測量對象，人員操作和環(huán)境影響在標(biāo)準(zhǔn)實驗室可以忽略不計。因為標(biāo)準(zhǔn)器的精度等級遠高于被檢對象，標(biāo)準(zhǔn)器具的穩(wěn)定性和重復(fù)性也遠高于被檢對象，故考慮了被檢對象的分辨力后，標(biāo)準(zhǔn)器的分辨力可以忽略不計。

（1）交流電壓示值誤差的不確定度

以1V測量點為例進行分析。由被檢設(shè)備讀數(shù)的重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（IX1）。由電工鋼磁測量裝置校準(zhǔn)系統(tǒng)輸出1V電壓給8508A數(shù)字多用表，從數(shù)字多用表讀取10 次讀數(shù)如表所示。

按照由貝塞爾公式：

式中：qi——第i次測量結(jié)果；

計算得：

s = 0.00042V （n=10）

實際測量的操作中，通常取一次讀數(shù)作為測量結(jié)果，故標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

u（UX1）=s=0.00042V

由被測表分辨力引入的不確定度分量 u（UX2）。

被測量的電工鋼磁測量裝置校準(zhǔn)系統(tǒng)在示值為1V的輸出時分辨力為0.001V，其在±0.0005V的區(qū)間為均勻分布。在此區(qū)間內(nèi)其服從均勻分布，取包含因子

故： V

以上兩項不確定度分量中，被測量設(shè)備輸出穩(wěn)定性非常良好，重復(fù)性引入的A 類不確定度主要來源于被測量表分辨力，所以在考慮了被測量表分辨力引入的不確定度分量后，A類不確定度不再重復(fù)計算。故：

u（UX）= u（UX2）= 0.00029V

由于標(biāo)準(zhǔn)器精度等級遠高于被測量對象，其穩(wěn)定性和重復(fù)性也遠高于被檢對象，故考慮了被測量對象的分辨力后，標(biāo)準(zhǔn)器的不確定度分量可以忽略不計。

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

uc= u（UX）= 0.00029V

相對不確定度：

（2）交流電流示值誤差的不確定度

跟交流電壓示值誤差的不確定度分析方法相同，交流電流的不確定度主要由被測量對象的分辨力引入，被測量電工鋼磁測量裝置校準(zhǔn)系統(tǒng)在示值為100mA的輸出時分辨力為0.1mA，其在±0.05 mA的區(qū)間為均勻分布。在此區(qū)間內(nèi)其服從均勻分布，取包含因子k= 3，故：

mA ，

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定：uc= u（IX）= 0.029mA

相對不確定度：

（3）交流功率示值誤差的不確定度

跟交流電壓示值誤差的不確定度分析方法相同，交流功率的不確定度主要由被測量對象的分辨力引入，被測量電工鋼磁測量裝置校準(zhǔn)系統(tǒng)在示值為1W的輸出時分辨力為0.001W，其在±0.0005W的區(qū)間為均勻分布。在此區(qū)間內(nèi)其服從均勻分布，取包含因子k= 3，故：

W

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定：uc= u（WX）= 0.00029W

相對不確定度：

（4）擴展不確定度的分析

由以上計算可知，在測量電工鋼直流測試系統(tǒng)時，擴展不確定度：

交流電壓：Urel =2×10-3 ，k=2；

交流電流：Urel=2×10-3 ，k=2；

交流功率：Urel =2×10-3 ，k=2。

參考文獻：

[1] GB/T 3655-2008 用愛潑斯坦方圈測量電工鋼片（帶）磁性能的方法

[2] GB/T 13789-2008 用單片測試儀測量電工鋼片（帶）磁性能的方法