蘆果漫游數題國之幸運路燈桿

盧聲怡

上一期，蘆果和青鳥通過“此消彼長”成功找出了四邊形中兩角之和大于180度的最多個數。不得不說蘆果是越來越厲害了。這一期，為了讓光線柔和一些，數題國國王要調整路燈桿的間距。哪些路燈桿會是幸運兒，能免于移除呢？往下看你就知道了！

青鳥決定和蘆果在數題國的步行道上走一走，一邊走，一邊聊聊“為什么數學題總是開始覺得難，但想著想著就想出來了”的問題。

“這條路真漂亮啊！”蘆果指著步行道說。

這條步行道修建在河邊，傍著河道蜿蜒，路面是用七種彩磚鋪成的，遠遠望去就如同一道彩虹伸向遠方。

青鳥得意地說：“這是數題國國王特意下令修建的，所以特別漂亮。有一回我在天上飛，往下一看，還以為是彩虹掉落人間了呢！”

“哪有彎彎曲曲的彩虹，我倒覺得它很像我扎頭發用的彩帶。”蘆果追問，“對了，數題國也有國王？”

“當然。不管是叫國王，還是叫總統，任何地方都要有維護秩序的人。數題國國王負責頒布法令，規范數題國里各種數學題中的事物，獎優罰劣。如果一道題對人們的思考無幫助，就將被宣判為‘壞題。”

“我們干脆在這條彩虹步行道邊上休息一下吧！瞧，那里有座椅。”

兩人坐定后，蘆果懇求青鳥說：“你再給我講講關于這條彩虹步行道或者數題國國王的故事吧。”

青鳥說：“數題國是一個神秘的國度，關于它的事情我也僅是略知一二。”

“知道多少就講多少嘛，快說快說！”蘆果壓抑不住自己的好奇心。

“數題國國王名叫波利亞，最喜歡研究怎樣解題，而阿芙洛王后又特別喜歡文學與美學，所以她去找波利亞國王交流常常得不到回應。終于有一天，她一氣之下帶著侍女出宮了，不知去向。”

“阿芙洛王后好像有點任性啊！”

“數題國里云山霧罩，每道數學題各占一塊，時隱時現。波利亞國王找了許久都沒有阿芙洛王后的音訊，想起她很喜歡彩虹，于是就在這條河的旁邊修建了這條彩虹步行道，希望哪天阿芙洛王后看到了，會回心轉意，重返王宮。”

“哇，好浪漫的故事！”蘆果兩眼直放光。

兩人正說著呢，突然聽到背后有尖聲尖氣的聲音傳來：“哎呀，也不知道我會不會被移除，真是煩死了！”

青鳥和蘆果嚇了一跳，一轉頭，發現是座椅旁邊那根路燈桿在說話。

“什么情況？”

好像是為了回答蘆果的問題，不知從哪里又冒出兩位戴著紅色安全帽、身穿工作服的人，一位拿著圖紙，一位拿著架測距儀，在那邊比畫。

拿圖紙的工程師說：“小楊，你看原來的路燈桿都是間隔30米，太密集、太亮了，國王說改成間隔45米更好，光線柔和一些，也更有情調。”

拿著測距儀的工程師咧著嘴笑道：“張工，我說咱們的理科男國王現在怎么也講起情調來了？王后在的時候，他怎么沒培養點文藝氣息呢？”

“我說你還是別在背后議論國王了，國王下令要把這49根路燈桿重新安裝，小心到時讓你一個人去挖，當作對你亂說話的懲罰。”

“就算是我一個人挖，也用不著挖49根，總有一些路燈桿是不需要移動的吧。”看來小楊并不服氣。

青鳥和蘆果互相望了一眼，他們知道這些數題國中的人物不能感受到他們的存在，所以用不著特意掩藏自己的身影。

再往前看時，那兩位工程師已經走到下一根路燈桿旁邊去了，空氣中隱約呈現出一道數學題：

“怎么解決？”蘆果的眼睛里流露出疑問。

“你想想我們要先求出什么？”青鳥反問。

“如果一定要我先求出一個什么來的話，那當然是先求出這條彩虹步行道的長度了。49根路燈桿，那就有49個30米，長度是30×49=1470（米）。”

“真的是這樣嗎？我們還是飛起來看看吧。”說完，青鳥跳下座椅，示意蘆果騎到他背上。

“你們倆也幫我算一下，看我會不會被挖走吧！”座椅旁邊的路燈桿突然又開口說話了。

蘆果非常驚訝地說：“咦，你怎么聽得到我們說話？”

“我們數題國有個傳說，如果有一個很愛說‘如果的人對你說了‘如果，那么你就能和數題國之外的人交流了。”路燈桿解釋道。

“你放心吧，我會用盡所學的數學知識全力幫助你的。”蘆果突然覺得自己身負重任。

蘆果騎上青鳥的背，從天空中往下一看，發現了自己剛才計算時的一個錯誤——49根路燈桿，中間只有48個間隔，而每個間隔長30米，那么整條彩虹步行道的長度應該是30×（49-1）=1440（米）。

“唉，真是不好意思，沒有注意細節，第一步就算錯了。”蘆果嘮叨了一下，低頭問青鳥，“那根路燈桿需不需要移動，你看得出來嗎？”

“這其實是一個非常簡單的問題，現在它是在30米的整數倍的位置上，而如果它正好又在45米的整數倍的位置上，那么它就不需要移動。”

“我明白了！那么既是30的整數倍，又是45的整數倍的數有哪些呢？”

“這種時候，我們用45來找會比較快，這叫大數翻倍法。你能想到這是為什么嗎？”

“那當然，不就是因為大數‘翻得快嗎？就像你這位神奇的青鳥師父，飛得比普通鳥快，那么騎在你背上，肯定就比其他鳥更早到目的地呀。”

“嗯。”青鳥點點頭，“孺子可教，確實是這樣。我們往前飛飛看，那兩位工程師也正在找這樣的位置。瞧，現在我們飛到的是兩個45，45×2=90。哇，90正好是30的倍數。”

“那就不用再往前找了，如果位置在90米的整數倍的路燈桿，就是不用被挖起的‘幸運路燈桿。”

“我們從步行道的起始點起飛，測量一下那根路燈桿是不是正好在這樣的幸運點上吧。”

“可是我用什么工具來測量呢？你倒是厲害，飛一下就知道多遠了，不如你告訴我好了。”蘆果說。

青鳥載著蘆果，在空中拐了一個大彎，從一端開始，邊飛邊報數：“5，10，15，20，…，360，…”

剛才請求他們幫忙計算的路燈桿，正好在第360米的位置上。

蘆果大喜道：“看來可以向那根路燈桿表示祝賀了，它是一根‘幸運路燈桿。”

青鳥一收翅膀，朝著路燈桿的頂端飛下去。剛落在路燈桿的上方，蘆果就迫不及待地跳出來，一把抱住路燈桿，順著就滑了下去。不一會兒，她和青鳥又回到剛才的座椅上了。

“太好了，謝謝你們！”那根路燈桿一聽到自己不會被挖走的好消息，高興得腰都笑彎了，“我怎么感謝你們才好呢？這樣吧，我告訴你們一個秘密。沿著彩虹步行道一直往前飛，最盡頭的那根路燈桿是我們路燈桿家族中的長老，你們有什么想知道的都可以問它，關于數題國的一切它無所不知。”

“太棒了！我們想知道的事情太多了，正愁不知道問誰呢！”青鳥歡呼道。