一種多軸數(shù)控機(jī)床幾何誤差補(bǔ)償方法

張秋琴

（廣西建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院設(shè)計(jì)藝術(shù)系，廣西南寧530007）

0 引言

當(dāng)前，制造業(yè)的智能化發(fā)展對數(shù)控機(jī)床精度提出了越來越高的要求，在數(shù)控機(jī)床的各種零部件中，進(jìn)給機(jī)構(gòu)主要起著為工件加工過程提供往復(fù)移動(dòng)的作用，其動(dòng)態(tài)性能對整機(jī)的加工精度影響很大[1]。因此，探索新的數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法十分必要，其已成為學(xué)術(shù)界研究的關(guān)鍵問題。對機(jī)床精度產(chǎn)生影響的關(guān)鍵因素之一是幾何誤差[2]。在進(jìn)給量較小、溫度可控的條件下，高精密數(shù)控機(jī)床的最大誤差來源是機(jī)床的幾何誤差，大概占所有誤差的一半以上。幾何誤差在數(shù)控機(jī)床較長工作時(shí)間內(nèi)具有疊加性，所以，預(yù)測并剖析幾何誤差的影響是減小機(jī)床誤差的前提條件。

為達(dá)到有效控制幾何誤差影響的目的，可采用誤差防止和誤差補(bǔ)償?shù)姆椒ā?shí)現(xiàn)誤差防止和誤差補(bǔ)償都需要對影響機(jī)床精度的誤差元素精確建模，從而準(zhǔn)確地預(yù)測幾何誤差。許琪東等[3]通過10線法等識(shí)別方法得出數(shù)控機(jī)床的幾何誤差，設(shè)計(jì)了軟件補(bǔ)償程序，以減少誤差，滿足生產(chǎn)要求。皮世威等[4]提出了基于激光干涉儀的測量方法。

1 多軸數(shù)控機(jī)床幾何誤差測量及模型

數(shù)控機(jī)床導(dǎo)軌對加工工件及機(jī)床各個(gè)部件的位置關(guān)系起到校準(zhǔn)的作用，導(dǎo)軌的精度與工件的精度密切相關(guān)[5-6]。機(jī)床上的工作臺(tái)主要承載夾具或工件，伴隨著導(dǎo)軌的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，工作臺(tái)的運(yùn)動(dòng)精度同樣直接影響工件質(zhì)量。物體在運(yùn)行狀況下可獲取其6個(gè)維度的運(yùn)動(dòng)誤差，包括3個(gè)轉(zhuǎn)角誤差及3個(gè)位移誤差。本文在自行研制的多軸精密研拋機(jī)床基礎(chǔ)上進(jìn)行幾何誤差測定，除設(shè)定誤差外其余影響因子忽略不計(jì)。

最初狀況下，在數(shù)控機(jī)床床身構(gòu)造參考坐標(biāo)系R，數(shù)控機(jī)床各個(gè)模塊的坐標(biāo)系X、Y、Z、S、T、W依次構(gòu)建在X、Y、Z方向工作區(qū)域內(nèi)、機(jī)床主軸S、切割刀具T和作業(yè)工件W上。全局參考坐標(biāo)系跟各局部坐標(biāo)系方向保持相同。

理想狀況下，沿X、Y、Z方向各運(yùn)動(dòng)部件依次位移x、y、z，通過齊次坐標(biāo)變換矩陣可以表示相鄰部件間固聯(lián)坐標(biāo)系變化情況。mnTi指理想狀況下m坐標(biāo)系遷移到n坐標(biāo)系的齊次坐標(biāo)變換矩陣，則數(shù)控機(jī)床刀尖點(diǎn)位置坐標(biāo)在工件坐標(biāo)系的位置情況可記為：

刀具成型點(diǎn)具體位置變化，數(shù)控機(jī)床刀尖點(diǎn)位置偏差可由公式（3）算出：

通過分析分量Ex、Ey、Ez以及空間誤差Et的關(guān)系，可知空間誤差Et與數(shù)控機(jī)床各幾何誤差項(xiàng)密切相關(guān)，進(jìn)而計(jì)算出多軸數(shù)控機(jī)床空間幾何誤差。

2 基于控制程序的幾何誤差補(bǔ)償方法

現(xiàn)代機(jī)床及坐標(biāo)測量器可由控制程序決定其直線位移及軸旋轉(zhuǎn)。移動(dòng)誤差和軸位移總和決定了空間誤差值。機(jī)床加工或測量的空間是一個(gè)三維區(qū)域。由于線性和角度運(yùn)動(dòng)誤差，該空間會(huì)在機(jī)加工過程中變形，因此產(chǎn)生對工件的錯(cuò)誤加工或錯(cuò)誤測量[7]，需根據(jù)軸的誤差測量結(jié)果來確定加工后零件圖像可能存在的誤差問題。為了解決這個(gè)問題，應(yīng)著手測量軸誤差并且顯示可視化體積誤差圖。

可利用剛性運(yùn)動(dòng)學(xué)理論和Denavit-Hartenberg方法來描述機(jī)器零部件的運(yùn)動(dòng)，通過求解矩陣方程來模擬計(jì)算機(jī)工作空間點(diǎn)中的體積幾何誤差。

式中，X、Y、Z為線性和垂直度誤差向量；RX、RY、RZ為旋轉(zhuǎn)矩陣；T為工具大小補(bǔ)償向量

因此需要觀察大量的切削過程中零部件運(yùn)動(dòng)過程以獲得關(guān)于體積幾何誤差的信息。對于3軸系統(tǒng)應(yīng)測量21個(gè)誤差分量，而對于5軸系統(tǒng)需要30個(gè)以上的誤差分量。因此，體積精度控制任務(wù)只能通過高性能且多功能非接觸式測量系統(tǒng)來完成。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

依據(jù)精密加工中心幾何精度檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)在三軸機(jī)床上進(jìn)行圓測試，測量結(jié)果如表1所示。

表1 本文提出方法的軌跡對比

由表可知：本文方法軌跡與改進(jìn)前軌跡相比，直線度、角度、垂直度分別提升了29.12%、37.28%、25.48%，圓軌跡的定位誤差偏置精度在x和y方向上分別增大了23.00%和32.14%。圓軌跡測試結(jié)果表明，基于控制程序的幾何誤差補(bǔ)償方法有效降低了三軸數(shù)控機(jī)床的誤差。

4 結(jié)語

本文提出的基于控制程序的多軸數(shù)控機(jī)床幾何誤差補(bǔ)償方法，通過干涉設(shè)備求取體積誤差情況，并根據(jù)機(jī)器工作區(qū)的體積誤差分布，構(gòu)建了基于映射的數(shù)控程序補(bǔ)償策略，以便獲得最小誤差。三軸數(shù)控機(jī)床的圓測試實(shí)驗(yàn)表明，本文方法可在無需機(jī)械調(diào)整的前提下提高測量精度，有效地解決了工作區(qū)產(chǎn)生的誤差問題，提高了數(shù)控機(jī)床控制程序智能化水平，本文方法可在數(shù)控機(jī)床設(shè)計(jì)領(lǐng)域推廣應(yīng)用。