半波積分累積式過勵磁保護研究

鄒晗高波

（江蘇省電力設計院，江蘇南京211102）

0 引言

目前1 000 MW級的發電機變壓器組通常工作在磁密飽和點附近，過勵磁一旦發生將引發嚴重后果[1]。因此，《繼電保護和安全自動裝置技術規程》（GB/T 14285—2006）規定：300 MW及以上發電機，應裝設過勵磁保護；對于高壓側為330 kV及以上的變壓器，為防止由于頻率降低和/或電壓升高引起變壓器磁密過高而損壞變壓器，應裝設過勵磁保護。

本文重點討論在設計江蘇華電句容二期（2×1 000 MW）擴建工程中利用半波積分累積式算法替代前期工程中的硬件電路、采用軟件實現過勵磁保護的具體方法[2-6]。

1 過勵磁倍數的算法

由工程電磁場理論可知，以變壓器為例，其工作時的感應電勢E=4.44fWSB×10-4，其中f為頻率。不計及變壓器繞組漏抗壓降，變壓器電壓U與感應電勢E相等，即E=U，則：

由式（1）可知，B正比于U/f，對于指定的變壓器或發電機而言，104/4.44WS都將是一個定值。過勵磁倍數n如式（2）所示：

其中，B和Be分別是鐵芯工作磁密和額定磁密，U、f、Ue、fe、U*、f*分別是電壓和頻率、額定電壓和額定頻率、電壓和頻率標幺值。只要得到U與f，就可以由微機保護裝置計算出過勵磁倍數n，當n大于保護定值時保護動作。為實現過勵磁保護，保護的動作特性應與過勵磁倍數曲線（能力）相配合。U根據不同保護對象，可選取發電機機端電壓和變壓器高壓側電壓。

2 前一期工程過勵磁保護的實現方法

前一期工程使用的發電機變壓器組過勵磁保護方法，是將發電機機端或變壓器高壓側的電壓互感器二次相間電壓傳到繼電保護裝置中特有的U/f測量回路。該回路通常集成在繼電保護裝置的CPU上，包括中間相關的電壓互感器、整流回路等，由此測得的過勵磁倍數作為過勵磁保護判據，因而可稱之為“低通濾波式過勵磁保護方法”，如圖1所示。

圖1 低通濾波式

根據前期工程的運行情況來看，低通濾波式方法存在的問題如下：

（1）保護裝置為過勵磁一種保護信號采集而單獨配置電路及相應的采樣通道，硬件繁瑣，當電路發生故障時也不易更換，通常需要停機進行更換，代價很大。

（2）裝置在現場投運后，保護裝置會由于電磁干擾、元器件老化等因素導致n測量值偏移或晃動大，易引發保護誤動。

（3）對電壓互感器傳送的電壓幅值變化的靈敏度較高，n計算準確度較高；而對其頻率變化的靈敏度較差，n計算準確度較差，尤其是頻率偏離額定值較大時測得的過勵磁倍數誤差明顯增大，也易引起保護誤動。

（4）前期工程頻率跟蹤測量方法主要采用硬件電路，通過濾波整形電路和鎖相環實現，成本較高，且實現過程較復雜，有悖于微機保護裝置微型化的發展方向。

因此，現有的低通濾波式過勵磁保護方法不能完全有效地保護發電機、變壓器設備。

3 半波積分累積式過勵磁保護

為了解決上述問題，保護裝置通過半波積分式軟件算法，直接將電壓互感器二次側電壓接入CPU而不再單獨設計特殊測量回路，計算得出過勵磁倍數，這種方法可稱之為“半波積分累積式過勵磁保護方法”。

半波積分累積式的有益效果如下：可以不再使用上文提到的復雜繁瑣、易受干擾的模擬電路，能夠完全避開前期工程模擬電路引起的問題。同時，軟件實現的半波積分累積式方法通過計算機程序實現，方便靈活，在現場修改容易。最顯著的是，提高了過勵磁保護對電壓頻率變化的靈敏度，保證了保護測量頻率范圍內頻率變化大時的過勵磁倍數計算準確度與穩定性，從而提高了過勵磁保護的可靠性。

具體算法如下：

可得到：

同理，負半周波積分：

可得到：

因此，電壓兩個半周波的積分絕對值之和僅需要乘以一個系數就可以得到過勵磁倍數：

繼電保護裝置基于恒定頻率fs采樣，保護處理器對電壓互感器二次側的連續電壓信號u= 2 Usin（2πft+φ）進行等時間間隔ts=1/fs采樣，假設一個周波采樣N點，得到離散電壓信號u（k），k=1，2，…，N。根據高等數學與數值分析中關于近似計算定積分的復合梯形法（Composite Trapezoidal Rule），電壓積分為：

4 過零處面積補償

采樣離散正弦電壓信號一般不可能正好得到零采樣值，即實際難以出現u（k）=0，而是從負到正過零u（k）＜0且u（k+1）≥0，或者從正到負過零u（k）＞0且u（k+1）≤0。更精確的計算積分，應該是復合梯形面積加上過零處的補償面積，如圖2所示。

圖2 復合梯形面積和與過零處三角形面積補償

采用近似三角形法計算過零處的面積：

或：

對于一個周波的離散電壓信號會有3次過零，4個三角形，依次取面積S△1～S△4，則實際過勵磁倍數的計算公式是：

5 結語

本文介紹了發電機、機組主變壓器的反時限過勵磁保護的實現方法，可不再使用易受干擾的模擬電路，能夠完全避開前期工程模擬電路引起的元件更換等可導致停機事故的缺陷。同時，半波積分累積式方法通過計算機程序實現，方便靈活，在現場調試、修改程序方便、快捷。同時，提高了過勵磁保護對電壓頻率變化的靈敏度，保證了頻率變化大時的過勵磁倍數計算準確度與穩定性，從而提高了過勵磁保護的可靠性。