關注學習過程，讓“圖形與幾何”教學更有效

許明堅

[摘 要]“圖形與幾何”是小學階段一個重要的教學板塊，其中有很多便于學生操作的內容。教師可以采用情境、操作、感悟、延伸等多種形式，關注學生的學習過程，促進學生對“圖形與幾何”概念的深層理解，提升“圖形與幾何”教學的有效性。

[關鍵詞]小學數學；圖形與幾何；理解過程；學習過程

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）29-0045-02

在小學數學教學中，“圖形與幾何”是一個重要板塊，也是難點之一。 “圖形與幾何”中有很多適合進行操作教學的內容，教師可以采用情境、操作、感悟、延伸等多種形式，強調學生對新知的建構和理解，關注學生探究學習的過程，讓操作與思維在動靜交替中融合起來，促進學生對“圖形與幾何”概念的深層理解。根據自身的教學實踐，筆者認為可以通過以下四種方式引導學生展開學習。

一、創設情境，引發學生的學習興趣

“圖形與幾何”教學的重點是讓學生看到學習知識的多重可能性，并且能夠運用知識，基于理解性學習展開探究。因此，教師可以創設符合學生實際和認知水平的問題情境，激發學生的探究欲望。

比如，教學“長方體的認識”時，教材要求學生搭一個長方體，這是學生學習立體圖形的起始階段，不僅能夠幫助學生掌握基礎知識，而且能夠培養學生的空間觀念。為了實現這一教學目標，筆者先出示了三個袋子中的小棒情況（如下表）。

[小棒長度 1號袋 2號袋 3號袋 8厘米 6根 5根 2根 6厘米 5根 8根 3根 4厘米 4根 2根 10根 ]

隨后，筆者創設問題情境，讓學生猜一猜哪一袋小棒能夠搭成一個長方體。學生根據長方體的棱的特征，先判斷各袋小棒能否拼成長方體，然后通過想象，說出自己具體要選擇哪些小棒搭建長方體。大部分學生都想要通過操作來驗證自己的選擇是否正確，迫切想了解其中的奧秘，為進一步探究做好了鋪墊。

二、動手操作，強化學生的學習體驗

動手操作是一種有效的理解性學習方式，能夠幫助學生獲得大量的感性知識，在激發學生求知欲的同時強化學生的學習體驗。

比如，教學“長方體的認識”時，筆者讓學生動手操作，并引導學生說一說自己選擇了哪些小棒以及選擇的理由。選1號袋的學生認為，相對的棱長相等，所以要選取8厘米的小棒4根，6厘米的小棒4根，4厘米的小棒4根；選擇2號袋的學生認為，相對的棱要有4條才行，所以要選擇6厘米的小棒8根，8厘米的小棒4根；選擇3號袋的學生沒有拼成長方體，因為必須要有三組分別相同的棱，但他們只找到了兩組。

學生通過動手操作，對長方體棱的特征有了深刻的體會，親身感受了長方體的特征，對長方體組成的條件有了初步的認知和理解。教師設計的動態操作，不僅促進學生認識了長方體的棱的特征，而且充分調動了學生的空間想象力，同時讓學生體驗了探究學習的過程。

三、感悟內化，提升學生的學習水平

對學生的探究學習而言，動手操作是一種動態的學習，而感悟內化則是一種靜態的學習。動手操作可以為感悟內化提供外部信息，而感悟內化則可以讓動手操作得到升華。在“圖形與幾何”的教學中，教師要關注學生的探究學習過程，讓學生在動中求靜，及時感悟，不僅能夠掌握基本的幾何形體特征以及相關知識，而且能夠發展學生的空間想象力和理解能力。

比如，教學“長方體的認識”時，筆者設計了想象和感悟內化的環節。

師：如果去掉長方體的一條棱（如圖1），怎樣想象原來的長方體的大小？

（學生通過動態想象，認為可以將與去掉的那條一樣長的棱移過去）

師：如果將長方體再去掉兩條棱（如圖2），怎樣想象原來的長方體的大小？

（學生進行動態想象，認為將與去掉的一樣長的兩條棱移動過去即可）

師：如果只剩下三條棱或兩條棱（如圖3），你還能想象原來的長方體的大小嗎？你是怎樣想象的？

學生經過動態想象認為，如果只剩下三條棱，可以把每一條棱移動一下，就能夠想象原來的長方體的大小；如果只有兩條棱，就只能想象出一個平面，想象不出有多高。由此學生認識到，長方體中的三條棱決定了長方體的大小。此時，筆者用多媒體出示：相交于一個頂點的三條棱，這三條棱分別被稱為長方體的長、寬、高。

以上教學環節，教師反復讓學生進行想象，使學生不僅理解了長方體長、寬、高的概念，而且感悟內化了長、寬、高決定了長方體的大小，由此激活了學生的空間思維能力，培養了學生的空間觀念。

四、延伸應用，生成學生的學習能力

在“圖形與幾何”的教學中，教師可以給學生安排鞏固的練習途徑，設計有效的練習，培養學生的空間觀念，提高學生的空間幾何學習能力。

比如，教學“三角形三邊關系”時，筆者設計了這樣的練習：如圖4所示，在能圍成三角形的小棒（單位：厘米）下面畫“√”。 [（1）][（2）][（3）]這道習題包含了三個層次的練習。層次一，先讓學生判斷是否能夠圍成三角形。層次二，讓學生說出能否圍成三角形的理由，學生通過動態想象，認為第（1）、第（2）和第（4）組小棒能夠圍成三角形，因為它們的任意兩根小棒的長度之和都大于第三根小棒的長度，而第（3）組小棒不能圍成三角形，因為其中兩根小棒的長度之和小于第三根小棒的長度。層次三，針對第（4）組小棒進行變式練習：變式①，如果將5厘米的小棒換成其他長度的小棒，有幾種換法？學生展開動態想象，認為有4種方法（如圖5）；變式②，如果將其中一根3厘米的小棒換成其他長度的小棒，怎么換？學生繼續展開動態想象，并用圖形描述出來（如圖6）。

以上練習設計，教師將應用延伸作為主要目標，不斷進行變式，層層遞進，先讓學生對“三角形兩邊之和大于第三邊”這個知識點進行鞏固復習，在學會正確判斷之后，讓學生想象怎樣能圍成三角形，再通過變式設計，讓學生思考如何將其中的一條邊換掉，使之仍能圍成三角形。這使學生的思維受到沖擊，提高了學生運用知識點靈活解決問題的能力，鍛煉了學生邏輯思維的嚴謹性。

總之，在“圖形與幾何”教學中，教師要立足學生思維能力的培養，關注學生理解的過程，讓學生手腦并用，讓操作和思維同步發展，促進學生學習水平不斷提升，讓課堂教學更有效。

（責編 吳美玲）