基于螺旋溝槽加工的高精度球體材料去除工藝參數試驗研究*

郭偉剛，袁巨龍，項 震，呂冰海，趙 萍，周芬芬

(1.浙江工業大學 超精密加工研究中心,浙江 杭州 310014；2.杭州職業技術學院 友嘉機電學院，浙江 杭州 310018)

0 引 言

精密球體是高性能軸承、高精度滾珠絲杠、高精度直線導軌等高端機械基礎部件及高端裝備配套的關鍵原件，其加工質量影響高性能裝備的性能[1-2]。由于精密球體在高性能軸承、高精度滾珠絲杠中成組使用，即使單顆球精度很高，但如果球徑和表面質量的一致性差，將影響部件的整體精度和壽命[3]。因此，深入研究精密球體的加工技術和裝備，有效改善精密球體的加工精度及其批一致性具有重要的意義。

傳統球體加工大多采用V形槽研磨方式，該方式易實現批量生產，但其自轉角是恒定值，研磨軌跡為3個同心圓，只能借助外力才能使自轉角隨機變化；日本學者ICHIKAWA和ITOIGAWA等人[4-5]分別提出了新的球體加工方法與裝備，但由于自轉角變化隨機不可控，難以實現高一致性；KANG J[6]提出一種偏心V形槽球體加工方式，專門研究了加載壓力對球體加工的影響；而日本金澤大學黑部利次等人[7]提出了三轉盤驅動加工方式，使球體作“變相對方位”的加工運動；后來，呂冰海等[8-9]提出了雙轉盤加工方式，該方式主要用于粗加工及半精加工，且只有一道同心圓溝槽限制了批量加工。自轉角主動控制加工方式雖然能夠精確控制自轉角的變化，但必須在精確的研磨盤轉速控制系統下進行，所需的機構也非常復雜。浙江工業大學袁巨龍團隊[10-15]提出了一種螺旋式溝槽磨盤研磨球體的方法，該研磨方式的基本原理是：通過變曲率溝槽滾道上任意一點相對于磨盤中心的曲率半徑不同且連續變化來作用于球體上，使球體自轉公轉運動特性隨溝槽曲率半徑的變化而不斷改變，在單個加工周期內實現加工軌跡在球面上的均勻全包絡，通過送料機構將球體從磨盤外沿的出料口依序送至磨盤中心的入料口進行循環加工。該方式下球體加工路徑得到控制，增加了球體外翻的運動，可實現依序循環加工，從而實現球體高效高一致性批量加工。其加工方式優勢在于：變曲率溝槽加工方式中，溝槽軌道形狀由變曲率式取代傳統的同心圓式，依靠曲線曲率的時刻變化從而改變球體自轉角。

由于研磨加工過程中球體之間存在尺寸差異，各球之間的受力狀態不相同，導致球體與研磨盤接觸狀態和運動狀態的變化，故分析單球情況還不足以了解實際研磨成球的機理。

本文將考察一批球的直徑大小對球體研磨載荷分布的影響作用，通過采用數值解析的方法來了解研磨過程中球體直徑的一致化過程，研究工藝參數對球體材料去除率的影響，并通過壓力單因素試驗和轉速單因素試驗進行驗證。

1 不同直徑球坯的受力模型

在球體加工時，同批次球體中存在不同直徑的球，對研磨過程中不同直徑球坯的受力情況進行分析[16-17]。

假設一批球坯的數量為N，每個球坯質量分布均勻，各個球坯的直徑存在差別。分析時認為上研磨盤只有垂直水平面方向的運動。每個球的直徑差別均為某個定值的整數倍，球坯直徑從小到大分別記為B1、B2、…BN。

這些球的平均直徑偏差ΔB為：

(1)

施加載荷時，球徑大的球坯先于研磨盤形成3點接觸，存在部分球坯不足以在此載荷下與上研磨盤發生接觸，因此加工載荷只有分布在與上研磨盤形成接觸的球坯上。當第i個球受壓后，在3個接觸點上發生的變形量分別為bA,i、bB,i和bC,i。

同時，下研磨盤與該批球接觸時，下研磨盤最終將會在具有最大球徑的球坯與研磨盤接觸的位置上發生最大變形量，其表達式為：

(2)

當第i個直徑Bi=Bi-1-ΔB的球坯受壓時，其豎直方向較之前的位置又下降了ΔB。依次類推，當第n(n≤N)顆球也同時承受載荷時，則在豎直方向上總的變形量為：

bn=b1-(n-1)ΔB

(3)

可計算出每個接觸點的變形:

(4)

(5)

(6)

式中：E′—等效彈性模量；WA,i，WB,i，WC,i—3個接觸點的載荷；rb—球坯的半徑；bA,i，bB,i，bC,i—3個接觸點上發生的變形量。

載荷W由一批球中的n顆球共同承受，則有：

(7)

由以上方程可計算出不同直徑的球坯在研磨過程中所受的不同載荷。

本文選取總數量為N=10的一批球坯，其基準直徑為6 mm，在加工壓力為W=10 N，W=5 N的情況下進行計算分析，其結果如表1所示。

表1 總壓力W=10 N、5 N時不同球徑差下受載荷球坯的數量

由表1可知:

只要受載球坯數量相同，總施加載荷較小時所需的球徑差的值更小。在載荷W=10 N時，當ΔB<0.924 μm時就至少有2個球受力;而載荷為W=5 N時，當ΔB<0.55 μm時至少2個球受力。在球坯直徑差一定的情況下，總載荷較小的情況下，球徑大的球單獨承受載荷的時間較長，如果要使多球受力，那么所需的球徑差更小，說明實際加工中在其他條件相同的情況下，大載荷去除效率高，而小載荷在要達到與大載荷相同的去除余量時所需要的時間更長。

較小的加工載荷在“尺寸選擇性”上具有一定的優勢。實際加工中需要考慮經濟效益，因此必須合理施加載荷。粗加工階段使用較大的加工載荷用來提高材料去除率，而在精加工階段則必須采用較小的載荷，這是實際加工的基本規律。

2 球體加工設備

本文采用自主研發設備—螺旋溝槽球體加工設備進行材料去除試驗，設備如圖1所示。

圖1 變曲率溝槽磨盤加工球體的實驗裝置照片

通過變曲率溝槽滾道上任意一點相對于磨盤中心的曲率半徑不同且連續變化來作用于球體上，使球體自轉公轉運動特性隨溝槽曲率半徑的變化而不斷改變，在單個加工周期內實現加工軌跡在球面上的均勻全包絡，通過送料機構將球體從磨盤外沿的出料口依序送至磨盤中心的入料口進行循環加工。

本文試驗采用的研磨盤材料均為鑄鐵。

3 實驗結果與分析

球體加工中的加載壓力與研磨盤的轉速是超精密加工中的主要工藝參數，對研磨均勻性與去除率有較大的影響。

為了更好地觀察加工紋路排除因球坯本身遺留的加工紋路的影響，加工對象需具有較好的表面質量，本研究選取的球坯均為表面粗糙度約10 nm的氮化硅陶瓷球，其直徑為6.747 mm，盤直徑300 mm，V形槽軌跡線方程為：R=70+80(φ/(14π))，φ∈(0,14π)。

3.1 壓力單因素試驗分析

加載壓力是實現球體表面材料去除的關鍵因素之一，對球坯運動狀態和材料去除量具有重大影響，現對壓力進行單因素試驗，分析其對材料去除的影響情況。

研磨條件如表2所示。

表2 研磨條件

試驗結果如圖2所示。

圖2 材料去除量隨壓力變化曲線

由圖2可知：在轉速和總圈數一定的情況下，隨著壓力的不斷增加，材料去除量也不斷增大，加工效率也隨之提高，說明較大壓力可以提高加工效率。

載荷在0.5 N、2 N、4 N時的球坯表面微觀加工紋路如圖3所示。

圖3 不同載荷下的加工紋路

如圖3(a)所示：球坯表面沒有明顯犁溝狀痕跡，主要是因為磨粒在研磨盤的支撐下滾過球坯表面的結果，發生了三體磨損，并且球坯在運動中是純滾動，幾乎沒有因滑動而產生的刮擦；

如圖3(c)所示：球坯表面有明顯的犁溝狀痕跡，主要由磨粒對球坯表面的微切削或耕犁作用產生，即為二體磨損，而球坯表面這種磨損還有一部分是由滑動以及球坯之間在較大壓力下發生碰撞產生的；

而圖3(b)所示的耕犁磨損痕跡比圖3(c)少，并且有些地方趨于圖3(a)中表面形貌，這是磨粒在球坯表面時滾時滑的作用結果。

3.2 轉速單因素試驗分析

研磨條件如表3所示。

表3 研磨條件

試驗結果如圖4所示。

圖4 材料去除量隨轉速變化曲線

由圖4可知：在壓力和總圈數一定的情況下，隨著轉速的不斷增加，材料去除量也不斷增大，加工效率也隨之提高。可見較大轉速可以提高加工效率，這是因為轉速增大有利于球坯的公轉速度和自轉速度的增大，意味著球坯上的每個點在單位時間內被研磨的次數和概率大大增加。

轉速在5 r/min、20 r/min、60 r/min時的球坯表面微觀加工紋路如圖5所示。

圖5 不同轉速下的加工紋路

圖5中分別為發生三體磨損、混合磨損、二體磨損的球坯表面。

隨著轉速的增加，磨損形式也在不斷變化：低速下，球坯做純滾動，因此其表面沒有犁溝狀的加工紋路。而前面分析表明球坯運動時存在一臨界轉速，當超出這一轉速的時候球坯就會產生滑動，圖5(b，c)均有犁溝狀的加工紋路，而圖5(c)中這種紋路相當明顯，說明球坯滑動非常頻繁。

4 結束語

本研究對研磨過程中不同直徑球坯的受力情況進行了分析，不同直徑多球系統下的分析結果表明：較小的加工載荷在“尺寸選擇性”上有明顯優勢；分析了球坯材料磨損形式，在螺旋溝槽球體加工設備上進行了壓力與轉速的單因素試驗。試驗結果表明：在轉速和總圈數一定的情況下，隨著壓力的不斷增加，材料去除量也不斷增大；在壓力和總圈數一定的情況下，隨著轉速的不斷增加，材料去除量也不斷增大。

因此，實際加工中，在粗加工階段采用較大的加工載荷以達到提高材料去除率的目的，而在精加工階段采用較小的載荷以達到最優精度。