基于相關(guān)系數(shù)的柴油機(jī)潤(rùn)滑油監(jiān)測(cè)研究*

田洪祥，李 婧，孫云嶺，吳向君

(海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

0 引 言

裝備在用潤(rùn)滑油的監(jiān)測(cè)是視情維修的重要技術(shù)手段之一,可以提高裝備的可用性，降低裝備的運(yùn)行成本和維修費(fèi)用[1]。在ASTM D6224關(guān)于電站輔助裝備在用潤(rùn)滑油監(jiān)測(cè)中[2]，柴油機(jī)潤(rùn)滑油優(yōu)先監(jiān)測(cè)的參數(shù)指標(biāo)是100 ℃下的運(yùn)動(dòng)粘度、水分、堿值和元素濃度分析，可選的是40 ℃下的運(yùn)動(dòng)粘度、閃點(diǎn)、不溶物、醇含量、燃油稀釋、磨粒濃度和微生物污染(該項(xiàng)目?jī)H僅適用于潤(rùn)滑油工作溫度小于50 ℃的低、中速柴油機(jī)，或者長(zhǎng)久不用的備用柴油機(jī))，根據(jù)需要進(jìn)行的是泡沫特性和磨粒濃度分析。國(guó)內(nèi)柴油機(jī)換油標(biāo)準(zhǔn)是GB/T7607—2010[3]，在該標(biāo)準(zhǔn)中，柴油機(jī)換油涉及的參數(shù)和指標(biāo)有：100 ℃下的潤(rùn)滑油運(yùn)動(dòng)粘度變化百分率、閃點(diǎn)下降、堿值下降率、酸值增加、正戊烷不溶物質(zhì)量分?jǐn)?shù)、水分含量以及基于光譜分析的鐵、銅、鋁和硅元素濃度。實(shí)際工程應(yīng)用中，受制于分析所需的人員、設(shè)備、時(shí)間或環(huán)境的制約，無(wú)法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)中所列項(xiàng)目進(jìn)行全面的分析，這就需要從部分分析數(shù)據(jù)中僅可能多地挖掘可靠、有用信息，從而科學(xué)和經(jīng)濟(jì)地管理設(shè)備的運(yùn)行和維修。研究和實(shí)踐表明：柴油機(jī)潤(rùn)滑油常受到冷卻液和柴油的污染，冷卻液的污染可用快速水分儀監(jiān)測(cè)[4]，柴油污染導(dǎo)致潤(rùn)滑油粘度下降[5]。柴油機(jī)摩擦副易于磨損的摩擦副有缸套—活塞組件、曲軸—軸承和氣缸蓋組件等[6]，潤(rùn)滑油中攜帶有摩擦副的磨損信息，可通過原子發(fā)射光譜、分析式鐵譜、鐵量?jī)x等進(jìn)行分析[7]。原子發(fā)射光譜技術(shù)因?yàn)榉治鏊俣瓤臁⒅貜?fù)性好和數(shù)字化表達(dá)等優(yōu)點(diǎn)而獲得了廣泛地應(yīng)用[8]，然而，無(wú)論是轉(zhuǎn)盤電極還是等離子耦合，對(duì)于油樣中大于10 μm的金屬顆粒檢測(cè)效率低[9-10]；分析式鐵譜可以有效獲得油樣中鐵磁性磨粒的尺寸、形貌和密度等信息，然而分析時(shí)間長(zhǎng)和對(duì)人員要求高的特點(diǎn)限制了該技術(shù)的應(yīng)用范圍[11]；鐵量?jī)x可以快速分析油樣中鐵磁性磨粒的總量[12]，但是如果油樣中有大尺寸的非鐵磁性磨粒，對(duì)鐵磁性讀數(shù)有減少的影響[13]。

本文將對(duì)某船舶連續(xù)工作1 900 h以上的4臺(tái)柴油機(jī)潤(rùn)滑油樣進(jìn)行分析，并利用相關(guān)系數(shù)方法分析有關(guān)數(shù)據(jù)的有效關(guān)聯(lián)性。

1 日常油樣和分析儀器

1.1 日常油樣

某船舶4臺(tái)用作主機(jī)的柴油機(jī)，自2016年4月15日開始取第一個(gè)油樣，至2016年10月6日最后取樣，第1臺(tái)主機(jī)工作了2 480 h，取樣9個(gè)；第2臺(tái)工作了2 635 h；取樣9個(gè)；第3臺(tái)工作了1 920 h；取樣9個(gè)；第4臺(tái)工作了1 920 h；取樣9個(gè)；獲得油樣共計(jì)36個(gè)。

1.2 分析儀器

本研究利用爆裂法快速水分儀監(jiān)測(cè)油樣中的水分含量是否超過國(guó)標(biāo)規(guī)定值；使用基于Hele-Shaw原理的油液粘度計(jì)，測(cè)量油樣在40 ℃下的運(yùn)動(dòng)粘度；利用美國(guó)超譜公司的SPECTRO M型轉(zhuǎn)盤電極油料發(fā)射光譜儀測(cè)量油樣中21個(gè)常見元素的濃度；借助于鐵量?jī)x測(cè)量油樣中的鐵磁性磨粒總量；同時(shí)還使用磁力方法的裝置測(cè)量油樣中的鐵磁性磨粒總量。

2 相關(guān)系數(shù)的數(shù)學(xué)模型

相關(guān)系數(shù)用于定量描述變量之間的相關(guān)程度。利用Matlab軟件計(jì)算得到相關(guān)系數(shù)R，其語(yǔ)句為R=corrcoef(X)，X是一矩陣，其列表示與油樣分析有關(guān)的參數(shù)，包括油料發(fā)射光譜數(shù)據(jù)，油樣的粘度、鐵量?jī)x讀數(shù)、磁力法的讀數(shù)、水分含量和潤(rùn)滑油使用時(shí)間等，其行表示各個(gè)油樣。

R與X的協(xié)方差(矩)陣C=cov(X)有關(guān)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

(1)

計(jì)算得到的P值是基于測(cè)試參數(shù)之間是隨機(jī)無(wú)關(guān)的假設(shè)，如果P(i,j)小于某一值(最為常用的為0.05或0.01)，就認(rèn)為相關(guān)系數(shù)R(i,j)具有顯著性。

Cov(i,j)=E{[i-E(i)][j-E(j)}

(2)

式中:E(i)—油樣分析數(shù)據(jù)中的第i列的平均值,其余與此有關(guān)的表達(dá)，可類推。

分析參數(shù)中，包括11個(gè)發(fā)射光譜元素濃度，其單位是μg/g；潤(rùn)滑油工作時(shí)間，單位是h；還有潤(rùn)滑油粘度，單位是40 ℃下的運(yùn)動(dòng)粘度cSt。需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行歸一化處理，以消除量綱和數(shù)量級(jí)對(duì)分析結(jié)果的影響，以利于后續(xù)的統(tǒng)計(jì)分析。

本研究對(duì)所分析的原始數(shù)據(jù)采用了標(biāo)準(zhǔn)化變換，標(biāo)準(zhǔn)化變化的公式如下：

設(shè)p維向量X=(X1，X2，……，Xp)的觀測(cè)值矩陣為：

(3)

標(biāo)準(zhǔn)化變換后的觀測(cè)值矩陣為：

(4)

其中：

(5)

(6)

(7)

經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化變換后，矩陣X*的各列的均值都是0，標(biāo)準(zhǔn)差都是1。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

元素濃度是油料發(fā)射光譜分析所得，鐵磁性磨粒由鐵量?jī)x和磁力方法分別得到共計(jì)2個(gè)測(cè)量值，水分含量由快速水分儀定性半定量測(cè)得，運(yùn)動(dòng)粘度由快速粘度計(jì)測(cè)得。

1號(hào)柴油機(jī)9個(gè)油樣的檢測(cè)參數(shù)如表1所示。

表1 1號(hào)柴油機(jī)9個(gè)油樣的測(cè)量參數(shù)

續(xù)表1

油料發(fā)射光譜共獲得23個(gè)元素的濃度，但是許多元素濃度對(duì)監(jiān)測(cè)潤(rùn)滑油是無(wú)意義或者意義不大，故略去，例如：C、H元素濃度作為儀器參考通道之用；Sn、Ni、Ag、B、Mo、Ti、V、Mn和Cd元素濃度很小，一方面是機(jī)器零部件中沒有相關(guān)元素的材料或者潤(rùn)滑油中沒有該元素，很少的讀數(shù)常常是儀器的本底噪音讀數(shù)(作為測(cè)量?jī)x器，是被允許的)，故略去。

若油樣中有鐵磁性磨粒，則鐵量?jī)x的讀數(shù)為正值；純潤(rùn)滑油沒有使用時(shí)，鐵磁性讀數(shù)是負(fù)值。鐵量?jī)x對(duì)鐵磁性大顆粒敏感，對(duì)于柴油機(jī)而言，讀數(shù)大于30 μg/g時(shí)，引起注意；讀數(shù)大于60 μg/g時(shí)，報(bào)警。鐵量?jī)x讀數(shù)和磁力方法讀數(shù)具有較好的相關(guān)性[14]，油樣鐵量?jī)x讀數(shù)和磁力方法的讀數(shù)均在正常范圍之內(nèi)，不再做深入研究。

本研究利用上述所介紹的歸一化對(duì)表1中的11個(gè)元素濃度、潤(rùn)滑油工作時(shí)間和粘度進(jìn)行處理，并計(jì)算相關(guān)性，如表2所示。

表2中第一行表示元素(元素符號(hào)和元素名稱在表3中有一一對(duì)應(yīng))、柴油機(jī)工作時(shí)間T和潤(rùn)滑油40 ℃下的運(yùn)動(dòng)粘度η。表2中數(shù)據(jù)為各參數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)(未考慮置信概率)。

表2中潤(rùn)滑油中典型元素的來(lái)源如表3所示[15]。

表2 1號(hào)柴油機(jī)典型元素和潤(rùn)滑油粘度及工作時(shí)間之間的相關(guān)系數(shù)

表3 潤(rùn)滑油中典型元素的來(lái)源

在99%置信概率條件下具有顯著性相關(guān)的相關(guān)系數(shù)如表4所示。

表4 1號(hào)柴油機(jī)油液監(jiān)測(cè)參數(shù)有顯著性的相關(guān)系數(shù)

表4中第一行表示金屬元素鉻/Cr、銅/Cu、硅/Si、鈉/Na、鎂/Mg和柴油機(jī)工作時(shí)間/T；表4中第一列表示金屬元素鐵/Fe、鉻/Cr、銅/Cu、潤(rùn)滑油40 ℃運(yùn)動(dòng)粘度/η。為簡(jiǎn)化表達(dá)，表4僅僅列出了具有顯著相關(guān)的數(shù)據(jù)。

在置信概率99%時(shí)，具有顯著相關(guān)性的參數(shù)及其相關(guān)系數(shù)如表4所示。

從表4中可以看出：鐵元素與鉻、銅、鈉和鎂元素具有高的相關(guān)系數(shù)，根據(jù)元素的來(lái)源結(jié)合柴油機(jī)的工作原理，可以解釋為：活塞環(huán)中含有鉻，氣缸套為鑄鐵機(jī)件，活塞環(huán)與氣缸套的磨損同步；曲軸中含有鐵，主軸承、推力軸承含有銅，工作時(shí)同步磨損；鈉和鎂一方面是添加劑元素，另外一方面冷卻水中含有鈉，海水中還有鈉和鎂，二者同步增加時(shí)，一般認(rèn)為海水了；即推理認(rèn)為該柴油機(jī)在工作中進(jìn)了少量海水，雖然沒有超過0.2%質(zhì)量比例的報(bào)警濃度，但是明顯增加了含鐵機(jī)件的磨損。

鉻元素除了與鐵元素相關(guān)外，還與銅、鈉元素相關(guān)，連桿襯套為銅合金，活塞銷表層含鉻，這一對(duì)摩擦副在工作中同步磨損，且占比比較大；同時(shí)鉻元素受海水影響。

銅元素除了與鐵、鉻元素相關(guān)外，還與硅和鎂元素相關(guān)，硅元素一般來(lái)源與灰塵、砂礫，還有肯呢個(gè)來(lái)自鑄鐵機(jī)件，可以推論潤(rùn)滑油中進(jìn)了一定的灰塵，或者鐵元素來(lái)自鑄鐵，鑄鐵中的硅與銅增加，同時(shí)銅元素受海水影響。

潤(rùn)滑油工作時(shí)間與潤(rùn)滑油粘度存在負(fù)相關(guān)，即隨著潤(rùn)滑油工作時(shí)間的增加，潤(rùn)滑油的粘度呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，是由于潤(rùn)滑油中進(jìn)柴油引起的。具體原因可能是：回油管的油通過氣缸蓋表面的搖臂機(jī)構(gòu)隨同潤(rùn)滑油一起流入曲柄箱；或者燃燒室燃油霧化不良或沒有燃燒，燃油順著汽缸壁流入曲柄箱。

將4臺(tái)柴油機(jī)36個(gè)油樣進(jìn)行歸一化處理和相關(guān)系數(shù)分析，并在99%置信概率下具有顯著相關(guān)的參數(shù)，如表5所示。

表5 4臺(tái)柴油機(jī)油液監(jiān)測(cè)參數(shù)有顯著性的相關(guān)系數(shù)

4臺(tái)柴油機(jī)具有顯著性的相關(guān)系數(shù)與1號(hào)柴油機(jī)相比，除了相關(guān)系數(shù)的具體值稍有差異外，揭示的相關(guān)性更加豐富，增加的有4個(gè)部分：

(1)硅元素與鐵、鉻元素相關(guān)，這可解釋硅元素來(lái)源與鑄鐵機(jī)件，且鐵元素來(lái)自鑄鐵機(jī)件，因?yàn)殍F與鉻高度相關(guān)，硅也與鉻相關(guān)；

(2)鋁元素與潤(rùn)滑油工作時(shí)間成正比，結(jié)合柴油機(jī)零部件的組成，鋁元素來(lái)自連桿大端軸瓦和活塞，預(yù)示軸瓦正常工作，反映了隨工作時(shí)間增加，鋁元素濃度增加；

(3)鈉和鎂元素相關(guān)，說(shuō)明了潤(rùn)滑油中有少量進(jìn)海水的情況，但是含水量沒有超過0.2%的報(bào)警值；

(4)鋅與鎂、鈣、磷元素有相關(guān)性，且鋅與鎂、鈣正相關(guān)，鋅與磷負(fù)相關(guān)。潤(rùn)滑油中的鈣、鎂鹽主要來(lái)源于清凈分散劑，如磺酸鈣鹽或磺酸鎂鹽；鋅鹽主要來(lái)自氧化抑制劑，如二烷基二硫待磷酸鋅，也稱為鋅鹽ZDDP；磷元素還存在于極壓抗磨添加劑，如三甲苯基磷酸酯、有機(jī)磷酸酯等。

通過具體的元素濃度值，可以看出：當(dāng)潤(rùn)滑油剛加入時(shí)，磷元素濃度最高，隨著工作時(shí)間的增加，磷元素濃度呈下降趨勢(shì)，而鎂、鈣和鋅呈現(xiàn)穩(wěn)定或稍有增加的趨勢(shì)，可解釋為作為含磷的潤(rùn)滑油極壓添加劑，使用過程中是耗損的。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)船舶柴油機(jī)的潤(rùn)滑油進(jìn)行了取樣和分析，測(cè)量數(shù)據(jù)表明：所有油樣的水分都沒有超過0.2%的換油門閾值；鐵量?jī)x和磁力方法的讀數(shù)沒有異常，說(shuō)明油樣中沒有異常的鐵磁性磨粒，磨損處于正常狀態(tài)。

筆者借助于相關(guān)系數(shù)方法分析了油樣的發(fā)射光譜數(shù)據(jù)中典型的元素濃度、粘度和工作時(shí)間之間的相關(guān)系數(shù)，在99%置信概率下，潤(rùn)滑油的運(yùn)動(dòng)粘度與潤(rùn)滑油使用時(shí)間成負(fù)相關(guān)；鈉和鎂元素正相關(guān)，可推斷潤(rùn)滑油中受到較少量的海水的污染，但是其含量沒有超過0.2%的換油指標(biāo)值；鐵與鉻、銅、硅、鈉、鎂等元素正相關(guān)，表明即使少量的海水污染也顯著增加了含鐵元素機(jī)件(如氣缸套、曲軸等)的磨損，氣缸套、曲軸和活塞環(huán)同步磨損且占主要部分，含銅機(jī)件如連桿襯套、推力軸承等與含鐵機(jī)件的磨損同步；活塞或連桿大端軸瓦的磨損與潤(rùn)滑油的工作時(shí)間正相關(guān)；添加劑元素中，鋅與鈣和鎂元素正相關(guān)，鋅與磷元素負(fù)相關(guān)，結(jié)合具體濃度值的變化，在潤(rùn)滑油剛剛加入時(shí)，磷元素濃度最高，使用中，其濃度值逐步下降，可解釋為含磷的潤(rùn)滑油極壓添加劑，使用過程中是耗損的。