基于間諧波的變頻調速系統故障診斷

閔 浩，劉惠康，劉 露，唐 超

（武漢科技大學 信息科學與工程學院，武漢430000）

交流電機因使用方便，便于維護而被廣泛使用，然而由于在運行中頻繁啟動、受力過大、溫度過高或者處于潮濕環境，電機會漸漸衰弱，丟失原有的功能和性質，致使在運行過程中產生故障[1]。出現故障后如果不能及時檢修，繼續長時間運行設備，勢必導致生產線癱瘓，造成大的損失。因此準確檢測電機故障是非常必要的。

現有的電機故障診斷技術，主要有參數檢測法[2]、諧波檢測法[3]、小波分析檢測[4]。其中，諧波檢測法通過檢測系統本身存在的諧波分量，根據諧波分量的變化，判斷出系統的故障，它雖然可以判斷電機的故障，但當不同故障產生同一諧波分量變化時，就無法準確地判斷故障原因。

為實時、準確、便捷地檢測出電機的故障，在此采用以間諧波特征頻率為判斷依據的檢測方法，通過經驗模態分解EMD（empirical mode decomposition）與快速傅里葉變換FFT（fast Fourier transform）相結合的方法對采集的信號進行分析，找出變頻調速系統在不同工作狀況下的間諧波特征頻率，在出現故障的情形下根據間諧波特征頻率就可以判斷故障原因。將EMD與FFT相結合的算法用于分析采集變頻調速系統的定子電流，經仿真和實際數據測試，取得了較好的效果。

1 理論基礎

EMD和FFT相結合的方法在檢測間諧波時，相較于其他方法最大的優勢在于，不受線性和平穩性的約束，適用于非線性非平穩信號；不依賴于基函數，是一種很好的自適應分析方法；不受Heisenberg測不準原理制約，適合突變信號。

1.1 經驗模態分解EMD

EMD是Norden E.Huang于1998年提出的。用EMD從原始信號中提取若干階固有模態函數IMF（intrinsic mode function），突出了原始信號的局部特征信息。IMF必須滿足以下特點[5]：①其極值點和過零點的數目應該相等或者最多相差1；②分別連接其局部極大值和局部極小值所形成的2條包絡線的均值在任一點處為0。

EMD的具體過程如下[6]：

設原始信號為 f（t），上下包絡線的均值為 m（t）。

步驟1確定原始信號f（t）所有局部極大值點和局部極小值點的數據序列，用3次樣條插值函數擬合原始數據形成上下包絡線。

步驟2上下包絡的平均值記為m1，可得

如果h1滿足以上2個條件，則h1為第1個IMF。

步驟3如果h1不滿足上述條件，將h1作為原始信號，重復步驟1和步驟2，可以得到上下包絡的平均值為m11，然后判斷公式（2）

判斷h11是否滿足以上成為IMF的2個條件。如果滿足，則h11是1個IMF分量，否則循環以下步驟

直至h1k滿足成為IMF的條件。令c1=h1k，c1就是原始信號中第1個IMF。

步驟4將c1從原始信號中分離出來，即

令r1為新的原始信號，重復步驟1～步驟3，可以得到n個IMF和1個殘余成分rn。

1.2 傅里葉變換

快速傅里葉變換是一種計算離散傅里葉變換的、簡單有效的方法。它可用于以前僅屬于離散傅里葉變化范圍內的連續傅里葉變換，且大幅度減少了計算時間。

因為處理的數據都是離散化的，所以需要用離散傅里葉變換[7-8]，即

其逆離散傅里葉變換定義為

式中：N為計算點數；fn為采樣頻率。

2 仿真分析

對于變頻器控制電機調速模型的研究已經非常純熟，可以模擬多種不同工況下的運行環境。文中，分別模擬電機定子接地短路故障、轉子斷條故障[9]、電機過壓、過流和電源缺相故障。采集變頻調速系統在這5種異常工況下的定子電流，然后對定子電流進行EMD和快速傅里葉變換得到相應故障的間諧波特征頻率。在此，選取系統輸出基波頻率為 20，30，40 Hz進行仿真試驗[10]，文中給出在基波頻率為30 Hz時得到的仿真結果。

2.1 變頻調速系統正常運行

當系統正常運行時，對定子電流進行EMD和FFT分析，結果如圖1所示。由圖可見，系統正常運行時所產生的間諧波信號并不明顯。

圖1 系統正常運行Fig.1 System running normal

2.2 電機定子接地短路故障

模擬電機定子接地短路故障是將定子三相中的一相接地。此時故障相只有一相，故將故障相與非故障相進行對比分析，對比結果如圖2所示。由圖可見，發生電機定子接地故障時，系統在IMF4中出現了1個頻率為80 Hz的間諧波。

圖2 電機定子接地短路Fig.2 Motor stator ground short

2.3 轉子斷條

模擬電機轉子斷條是將轉子中的1個轉子阻值增大（但≯2 Ω）。對其定子電流進行分析，結果如圖3所示。由圖可見，轉子斷條時系統在IMF2中產生了1個頻率為1030 Hz的間諧波。

2.4 電機過壓

圖3 轉子斷條Fig.3 Broken rotor bars

模擬電機過壓是將電源電壓升高。對其定子電流進行分析，結果如圖4所示。由圖可見，電機過壓時，系統IMF3，IMF2和IMF1分別產生3個間諧波，其頻率分別為 141，700，1030 Hz。

圖4 電機過壓Fig.4 Motor overvoltage

2.5 電源缺相

模擬電源缺相，將三相中的一相斷開。對運行時的定子電流進行分析，結果如圖5所示。由圖可見，電源缺相時系統在IMF5中產生1個頻率為130 Hz的間諧波。

2.6 電機過流

模擬電機過流即加大負載。分析其定子電流，結果如圖6所示。由圖可見，電機過流時系統在IMF5中產生1個頻率為176 Hz的間諧波。

3 結果分析

與諧波分析相比，通過間諧波分析可以得到非常明顯的間諧波特征頻率。根據間諧波特征頻率，就可以準確地確定故障的原因。

圖5 電源缺相Fig.5 Power shortage

圖6 電機過流Fig.6 Motor overcurrent

3.1 故障類型診斷

通過間諧波分析，可以得到在輸出頻率為20，30，40 Hz時電機故障的間諧波特征值，見表1。

表1 電機異常工作時的間諧波特征頻率（Hz）Tab.1 Interharmonic characteristic frequency when the motor is abnormally working

由表可知，當電機正常運行時主要含有諧波，間諧波存在并不明顯。電機定子接地對地短路故障時存在1個頻率為（8/3～15/4）f*的間諧波；轉子斷條時存在1個頻率為（271/10～103/3）f*的間諧波；電機過壓故障時，存在 3個頻率分別為（15/4～14/3）f*，（155/8～70/3）f*，（271/10～103/3）f*的間諧波；電機過流故障時存在1個頻率為（19/4～119/20）f*的間諧波；電源缺相故障時存在1個頻率為（14/4～13/3）f*的間諧波。當系統出現較為明顯的間諧波時，即可判斷系統出現的故障種類。每一種故障具有不同的表現形式，通過搭建每一種形式進行對比，得到對比諧波特征值見表2。

表2 間諧波特征頻率檢測驗算表（Hz）Tab.2 Interharmonic characteristic frequency detection checklist

表2中的數據驗證了間諧波特征頻率的正確性。當出現較強的間諧波，就可以判斷系統出現故障；根據出現間諧波的頻率，可以判斷出發生故障的類型。

3.2 故障相診斷

當故障相出現時，有時只有一相故障，通過對比故障相與非故障相，得到表3。

表3 A，B，C相對地短路三相電流的間諧波特征值Tab.3 Interharmonic characteristic frequency of A，B and C phase to ground short

表3為3種電機對地短路故障時的間諧波特征矩陣。可見，當基波頻率為30 Hz時，故障相會很明顯地產生1個頻率80 Hz的間諧波；當基波頻率為40 Hz時，故障相會很明顯地產生1個頻率150 Hz的間諧波。由此，可以得出結論：出現電機對地短路故障時，產生頻率為（8/3～15/4）f*的間諧波的那一相即為故障相。

4 結語

由于變頻調速系統故障早期檢測的重要性，許多研究已被用于診斷系統狀態，但本文重點關注定量檢測故障類型和故障位置。所提出的技術基于對定子電流的統計分析，運用EMD與FFT結合的方法對采集的定子電流進行分析，快速、準確地得到間諧波特征頻率，并根據產生的間諧波特征頻率便可以定量地判斷故障，根據產生間諧波特征頻率的來源判斷故障產生的位置。對于間諧波的測量，以及將該方法應用于變頻調速系統的所有故障診斷，尚有待于進一步開展研究。