小學數學分層復習的實踐研究

胡天穎

摘 要：如果將數學分層比作指路牌，課程標準就是中間的柱子，合理被分層的部分就是指路小牌，那么興趣就是指路牌最上面的燈。針對學生發展不平衡的現狀，加之小學數學復習是基礎性綜合性強的復習，對不同的學生既要統一要求，又要顧及差異，正確處理好“培優輔差促中間”的關系。同時進行健康心理素質培養，教導學生正確對待知識掌握和檢測效果的關系。

關鍵詞：小學數學；分層復習；興趣分層

一、萬變不離其宗

《義務教育數學課程標準》明確提出：數學是研究數量關系和空間形式的科學。要求人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。分層復習的目標就在于此。將因材施教原則融入課堂內外的復習教學中，根據不同學生的認識水平、學習能力以及自身素質，選擇合適的學習方法針對性地指導學生復習，要使每一個學生的力量和可能性充分發揮和挖掘出來，使他們享受到腦力勞動的成功與樂趣。

二、合理的分層復習

（一）學生分層

根據學生在數學基礎知識、學習能力、興趣、智力諸方面的情況，把學生分成三個層次，即攻堅組、實力組和進取組。攻堅組的學生能夠逐漸構建知識的橫向聯系，只要教師望著走，放手讓學生自主學習，不需太細的指導。實力組的學生能夠運用基礎知識解決相應的習題，需要教師指著走，重點點撥，適時指導。進取組的學生對基礎知識的掌握不夠好，需要教師扶著走，重點輔導。對于這樣的分層需要注意三個方面。第一，及時和學生溝通，不能讓學生以為老師對他們的數學學習進行了定位，而導致優越感喪失。第二，人員的設置隨階段性的復習效果進行動態調節。第三，師生、生生之間要互幫互助，互勉互動。

（二）復習內容的分層

首先根據課程標準，總體分為第一學段和第二學段。具體到年級教學內容的四大模塊：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。其次認真學習課程標準和教材，精心設計復習計劃、精心設計復習課堂教學、精心設計復習習題和測試試題。最后對于本學科中重要的結論、公式、規則、定理和規律，讓學生準備專門的本子記錄下來，然后應用到具體的數學問題中。

關于整個復習內容需要注意以下幾點：

第一，對于本學科中重要的結論、公式、規則、定理和規律，要讓學生知其然，知其所以然后熟記。第二，智力背景和閱讀使思維受到一種感應，激發它的覺醒，給學習和識記創造必要的智力背景的閱讀，主要來源于課本。第三，掌握一定的數學解題策略。比如實驗和改進（雞兔同籠湊答案）、畫圖、畫線段圖（青蛙跳井的問題：爬上3米，滑下1米）、找規律（填數字規律、高斯問題等）、“演”出來（用正方形小塊拼圖，五個小正方形可以拼出幾種不同的形狀）、畫表格、把問題簡單化、逆向思維、排除法、數形結合法等。總之，要逐步形成自己獨特的數學思維——解題思路和方法。

每個年級的復習都可以應用思維導圖，可以是整體的知識結構圖，也可以是局部的比較記憶圖。比如：圖形與幾何模塊中對面積的復習是這樣設計的：

從圓柱體的表面積入手，它的面積是上下兩個圓的面積加側面面積。圓的面積在學習過程中是通過將圓面剪成兩半，然后把每一半再剪成大小一致的“西瓜塊”，接著把兩半交叉拼接在一起，“西瓜塊”越小，拼接出的圖形越接近長方形，通過極限的思想推導出了圓的面積公式。側面積的展開圖，被剪開后有可能是后面四種情況，這里就不逐一說明了。

（三）作業分層

在作業設計中要求內容生活化、活動主體化、形式多樣化、過程探索化。并將這些題目分為A基礎題、B較難題、C難度題，學生完成選做即可。比如復習數與代數中的計算部分由易到難為：口算、脫式、列式計算、解方程各四道題目。作業選做模式為攻堅組1+2+3+4，實力組2+2+4+2，進取組3+3+3+1。分層作業的設計技巧還有修改數量呈現分層、隱去數字呈現分層、巧變圖形呈現分層、增加減少條件呈現分層等。

（四）測試評價分層

普通測試按照選做題目的方式進行，有助于提高學生學習的積極性。期中期末考試則采用統一試卷，可以讓學生明白自己與別人的差距，需要自己在什么方面不懈努力。總體評價針對攻堅組學生采用競爭性評價，堅持高標準、嚴要求，促使他們更加嚴謹謙虛，不斷努力。實力組學生采用激勵性評價，既發現不足，又指出努力的方向，促使他們積極向上。

三、有興趣分層才有意義

只有知識成為精神生活的因素，占據人的思想，激發人的興趣時，才能稱之為知識。如下圖，我在班級微信群中發了此題，答案就接踵而至，有19，30，60，17，20，然后學生自己就在群里炸開了鍋，“鞋子是10，貓是5，哨子是4”“是把那些數字加起來”“你的乘法呢？”“先算的是乘法，那圖上沒有括號”“第四個式子中哨子是一個”“貓沒有帶哨子”，他們有發言、有爭議、有討論、有發現，最終自己找到了自己錯誤的原因，探討出了正確答案是16，我給予他們肯定和贊揚，也鼓勵那些沒有參與的同學加入。學生熱情洋溢，情緒高漲，此時師生的思維處于一種和諧同步的狀態。

要采用各種手段對學生進行賞識，讓學生的數學“四基”（基礎知識、基本技能、數學基本活動經驗、數學的基本思想）得到不同層次的發展。好的數學教學不是技巧的集合，也不是套路的集合，而是用數學思維解決問題的過程，是人類文化和智慧的傳承。

參考文獻：

徐斌艷.數學教育展望[M].華東師范大學出版社，2001.