基于RAMS的高速鐵路牽引供電系統可靠性評價

姜保林

（中國鐵道科學研究院集團有限公司東郊分院，北京 100015）

0 引言

牽引供電系統是高速鐵路的動力心臟，需要為機車提供持續可靠的電力供應，為行車提供通信用電等，是整個高速鐵路的核心組成部分。此外，由于高速鐵路牽引供電系統結構復雜，受自然環境及機車運行情況（如頻繁起停）影響大，故障的發生率較高。據統計，因牽引供電系統和電力供電系統發生故障導致鐵路運營中斷的事故，占所有鐵路事故的一半以上。如果事先對牽引供電系統和電力系統的可靠性、可用性、可維護性、安全性進行完整而確定的評價，并采取有效措施提高系統的整體可靠性，將會避免事故的發生。在我國電氣化鐵路的傳統設計過程中，雖然對列車涉及系統可靠性的因素進行了校核，但均比較被動且零散，缺乏系統的理論指導和定量的評價標準。

RAMS 是可靠性（Reliability）、可用性（Availability）、可維護性（Maintainability）和安全性（Safety）的簡稱，在鐵路行業應用為 IEC6227∶2002 標準，但該標準在我國的高速鐵路牽引供電系統評價中并未得到系統的應用。目前學者多進行分散性研究，并未給出定量的評價模型和方法，對高速鐵路牽引供電的系統性評價仍存在一定的局限性。本文基于 RAMS 牽引供電系統的綜合評價方法，進行更加系統深入的研究。

綜合考慮外部供電及 10 kV 電力系統，牽引供電系統的 RAMS 評價可劃分為 5 個層次（圖1）：①S1 外部電力系統；②S2 牽引站；③S3 接觸網；④S4 牽引供電系統；⑤S5鐵路電力系統。如果將 S2 看作外部電力系統的一個負荷，S1 的可靠性評價結果可以作為 S4 的評價依據，本文主要針對 S4 進行綜合評價方法的研究。

圖1 牽引供電系統 RAMS 評價的 5 個層次

1 外部電力系統可靠性評價

相對于牽引供電系統的可靠性評價，電力系統的可靠性評價已發展較為成熟，在其可靠性理論中主要考慮概率（可靠性和可用率）、頻率（故障率等）、平均持續時間、期望值。研究對象有元件和系統之分，然而元件和系統都是相對的概念，系統由元件組成，小系統又是構成大系統的元件。某系統元件的故障率記為λi，修復率記為μi，那么元件對應的可用率Ai及不可用率Qi為：

電力系統的可靠性由元件的可靠性所決定。綜合電力系統的特點，引入以下 5 類可靠性評價指標。

1.1 失電概率

失電概率LOLP（Loss of load probability），指因外部電力不足而引起牽引負荷失電的概率：

式（3）中，F（x）是電力系統x的狀態函數，若系統x為正常狀態，則F（x）= 0；若系統x為故障狀態，則F（x）= 1。P（x）是系統x狀態出現的概率。

式（4）中，

式（5）、式（6）中，I1表示在已知元件i處于正常狀態下，系統其他元件故障引起的失電概率；I2表示已知元件i處于故障狀態下，系統其他元件故障引起的失電概率。二者在確定的網絡結構中為常數，與元件本身參數無關，以下的I3～I8同理。

1.2 失電頻率

失電頻率LOLF（Loss of load frequency），指研究期間內，因外部電力不足而引起的牽引負荷失電的次數。

LOLF的解析式為：

式（9）中，

1.3 電力不足期望

電力不足期望LOLE（Loss of load expectation），指研究期間內，外部電力引起牽引負荷平均每年缺失電力的期望值。

式（12）中，LC（x） 表示在故障狀態x下，為將系統恢復到一個靜態安全穩定運行點所需要消減的最小負荷量。LOLE的解析式為：

式（13）中，

1.4 電量不足期望

電量不足期望ELOE（Expected loss of energy），指研究期間內，外部電力引起牽引負荷缺失電量的期望值。

式（16）中，EC（x）表示在故障狀態x和最優削減負荷方案下，牽引負荷缺少的累積電量。ELOE解析式為：

式（17）中，

1.5 鐵路喪失通過能力概率

鐵路喪失通過能力概率RLCCP（Railway loss of carrying capacity），指某相鄰的 2 個或 2 個以上牽引變電站同時停電，而造成整條高速鐵路喪失通過能力的可能性大小（考慮越區供電）。

式（20）中，LOLPk指第k個牽引變電站失電的概率，n代表整條高速鐵路的牽引變電站個數。

綜上所述，失電概率、失電頻率、電力不足期望、電量不足期望 4 個指標是考核外部電力對某個牽引變電站的可靠性評價指標，鐵路喪失通過能力概率指標由前面推導得到。當外部電力系統的結構確定后，I1～I8便成為常數。當系統元件的可靠性參數變化時，可利用以上公式計算出供電點的可靠性指標，以此來評價外部電力系統對牽引供電系統的可靠性。通過以上指標的評價分析，可以確定影響系統可靠性的薄弱環節，進而改進這些薄弱環節或者元件的可靠性參數，提高系統的可靠性。

2 牽引變電站的可靠性評價

2.1 可靠性指標

目前，我國高速鐵路牽引變電站的一次側一般由2 條 220 kV 線路供電，采用無橋接的接線方式，互為備用。參照電力系統的可靠性評估，牽引變電站主接線系統的主要元件由變壓器、斷路器、母線、隔離開關、互感器、保護等組成，元件可靠性指標包括以下幾項。

（1）故障率λ（Failure rate）。指元件（系統）t時刻之前正常，在t至 Δt期間發生故障的概率。

（2）修復率μ（Repair rate）。指元件（系統）在起始至t時刻處于故障狀態，在t時刻以后每單位時間里完成修復的概率。

（3）平均無故障工作時間MTBF（Mean time between failure）。指元件（系統）從正常工作至首次故障的平均工作時間，是無故障工作時間的期望值。

（4）平均故障修復時間r（Mean time to repair）。指元件（系統）從故障到完成首次修復所需要的平均時間，是修復時間的期望值。

（5）可用率A（Availability at time）。指元件（系統）從起始時刻至t時刻工作正常的概率。

2.2 計算實例

下面以某高鐵牽引變電站的可靠性評估為例計算。

可以將主接線圖（圖 2）中的元件進行合并簡化，按照 1 至 7 構成網絡拓撲結構。利用最小割集法求取各負荷點的故障（表 1）。牽引站主要元器件可靠性參數如表 2 所示。

其中串聯可修復元件可靠性評價指標計算如式（21）：

并聯可修復元件（n= 2）可靠性評價指標計算如式（22）：

圖2 某高鐵牽引站主接線圖

表1 各故障負荷點

表2 牽引站主要元器件可靠性參數

得出各拓撲元件的可靠性參數見表 3。

表3 各拓撲元件的可靠性參數

不考慮外部影響因素，以年為時間單位統計，牽引變電站 4 個負荷點的供電可靠性參數均為：λ= 4.03 次/年，A= 99.98%，r= 83.47 h/年。

如果將變壓器的故障修復時間減少 50%，那么整個系統的年平均停電時間也將減少 50%，由此可見，牽引變壓器的可靠性對系統的可靠性起決定性作用。

3 接觸網系統的可靠性評估

接觸網系統由接觸線、承力索、吊弦、絕緣子、定位器、補償裝置、電聯結、斜拉線、腕臂、支柱 10 個關鍵設備組成。假設設備之間是相互獨立的，那么系統便是各關鍵設備等效串聯的集合，任何一個關鍵設備的失效都可能造成系統癱瘓。考核接觸網系統的可靠性參數為系統故障率（λ）、系統可用率（A）、無故障運行時間（MTBF）。

利用故障樹理論將接觸網系統的失效歸納為 6 個頂事件：接觸懸掛失效、定位裝置失效、支柱及基礎失效、支持裝置失效、附加裝置失效、補償裝置失效。其中接觸懸掛失效的故障樹分析如圖 3 所示。

同理可列出其他 5 個頂事件的故障樹示意圖，這里不再一一列舉。每個頂事件由各種底事件造成，利用最小割集法求出造成頂事件發生的最小割集，從而根據各種底事件的發生概率求得頂事件的概率。系統各個事件既具有相對獨立性，也存在一定的關聯性，若考慮到事件間的關聯性，將無法定量考核系統的可靠性。文中假定各個頂事件的發生無任何關聯，通過公式求得接觸網系統的可靠性參數。

圖3 接觸懸掛失效故障樹示意圖

4 結語

本文提出了高速鐵路基于 RAMS 的綜合評價方法，引入了牽引供電系統外部電力系統可靠性評價參數，并推導計算過程。利用最小割集法求得計算牽引變電站的可靠性參數，并舉例計算。結果表明，變壓器的可靠性對系統的可靠性起決定性作用。最后應用故障樹法求得接觸網系統可靠性參數，完成系統的可靠性定量分析。