踏步支架拓撲優化分析

王蘭，劉文路，齊淼，黨龍，申建乎，劉親親

（陜西萬方汽車零部件有限公司，陜西 西安 710200）

引言

汽車零部件作為整車的基礎部件，研究零部件的輕量化對整車輕量化有著重大意義。結構拓撲優化設計已成為輕量化技術中除新材料、新工藝應用之外的有效途徑。文中根據設計空間和工藝要求對零件進行拓撲，優化結構材料分布，從而提高零件綜合性能，同時達到輕量化目的。

1 有限元模型建立

1.1 幾何模型

上車踏步支架主要起到固定上車踏板的作用，對駕駛員在上下車過程中的安全性有重要作用。圖1中支架總成由一塊U型彎板、四個加強筋與彎管焊接而成，通過螺栓與踏板連接固定在大梁車架上。其加工焊縫多而復雜，成品效率低。通過拓撲優化保證產品性能同時去掉四塊加強筋，改善外觀，減少加工工序，優化材料分布降低重量。

圖1 支架連接關系

1.2 有限元模型建立

利用前處理軟件HyperMesh對踏步支架總成建立有限元模型，考慮到網格質量及計算時間，對模型進行簡化處理，去除對計算結果影響不大的零件進行配重，簡化不必要的小孔和倒角。

提取踏步支架系統，在HyperMesh中進行網格劃分，其零件三維模型（L/t＞20）用殼網格，小件彎板與鑄件用一階四面體網格劃分。有限元模型共有86119個節點，236828個網格。應力是靜態分析中的二次結果，在切口及其他形狀的拐點處，點載荷和邊界條件施加位置，剛性單元位置的應力通常是奇異的，應力沒有參考意義，故在約束端固定支座四個螺栓孔處建立一圈washer處理應力奇異現象。有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元模型

1.3 零件材料

表1 材料參數

2 有限元分析

在駕駛室員上下車的時候上車踏步系統受力較大，支架會受到順間沖擊力從而產生變形受力。駕駛員體重按 75kg/人計算。

2.1 分析工況及邊界條件

表2 工況列表

邊界條件如圖2所示，與車架連接螺栓孔約束6個方向的自由度。應用 OptiStruct對有限元模型進行線性靜應力分析。利用Radioss對模型進行模態分析。

2.2 分析應力云圖

圖3 踏步支架小總成應力

圖4 U型彎板應力

表3 零件安全因子

兩種工況分析，各零件的安全因子均大于 1。但從結構應力云圖看，應力分布集中在加強筋與U型彎板焊接外端，應力相對集中，材料性能沒有得到最大化應用。考慮到安全因子數值較低，且焊接工序和焊縫較多，加工效率低。對其進行結構改進優化。

3 改進優化

3.1 設計思路

優化材料分布，去掉加強筋，提高材料利用率，提高安全系數，使其成為整體式鈑金件。

3.2 數學模型

拓撲優化的材料模式采用密度法（SIMP），將有限元模型設計空間的每個單元的“單元密度”作為設計變量。優化后單元密度靠近1的材料需要保留，單元密度靠近0的可以去除，從而達到材料的高效利用，實現輕量化設計。本次分析中設置以單元密度為函數變量（定義最小成員尺寸得到均勻的材料分布），以零件的加權應變能最小（剛度最大化）為目標函數，以各工況下零件的最大應力不超過235MP，零件體積分數不超過40%為約束條件，同時采用加權方法處理兩種工況，建立帶約束的單目標拓撲優化數學模型。

X表示設計變量--單元密度。comp（x）表示零件加權應變能--剛度，Volfrac（x）表示零件體積分數，σmax表示零件在各工況下最大應力。40%為工作經驗值，根據具體零件及分析條件可以自己設定，235MPa為目標零件材料屈服極限除以安全因子1.5而給定，屬于經驗值。

3.3 拓撲優化

為了保證現有裝配關系及周邊零部件的布置，在原模型為基礎上將加強筋的空間填滿材料進行拓撲優化。

圖5 拓撲優化基礎結構

圖6 拓撲優化結構

在OptiStruct求解器中進行多次迭代運算后得到圖6所示的拓撲結果。結合零件為鈑金，不可能加工成鑄件，故結合拓撲結果對其進行大面壓筋結構處理。得到圖7所示的結構。板件拉延壓筋，需計算材料的延伸率，本次分析拉延延伸率在37%范圍內滿足510L材料延伸率。

圖7 優化后結構

4 改進后零件強度分析

4.1 改進后零件強度分析應力云圖

圖8 優化后結構應力圖

5 改進后各項性能參數對比

5.1 優化前后參數對比（表4）

5.2 改進后結構評價

通過上述分析，優化前后兩種結構加載相同的工況進行靜載線性計算，輕量化后的結構在兩種工況下最小安全因子由原來的1.18提升到1.8。焊縫數量減少8條，零件數量減少4個，零件降重約13%。實現了輕量化設計，優化了零件的結構組成和焊接工藝。

表4 優化前后綜合參數對比表

6 結論

本文利用三維工程軟件 CATIA、有限元分析軟件HyperWorks對上車踏步支架進行了拓撲優化改進分析，優化材料分布提高了安全因子實現輕量化目標。同時減少了焊接工序，提高加工效率。使得綜合性能提高。對輕量化的設計具有一定的指導意義。