不同工況電動汽車輪轂電機磁場溫度場分析＊

張帥，秦利燕，楊列宸

（廈門理工學院研究生院車輛工程專業，福建 廈門 361021）

前言

輪轂電機的設計要根據實際車輛的行駛工況，在汽車高速、爬坡工況下需要電機有較高的功率密度和較大的轉矩，提高電機的使用性能的同時會增加電機的各種損耗同時會使電機溫升過高，所以要對電機溫度場及電機冷卻進行研究，保證電機高性能運行。

國內外研究學者對輪轂電機溫度場進行了有益的探索。文獻[1]利用有限元的方法計算電機溫度場，但是沒有考慮到鐵損耗的影響，誤差較大。文獻[9]Darabi對通過對對電機施加兩條冷卻通道來對電機進行冷卻降溫，溫度場分析結果較良好。文獻[11]對損耗模型進行建立，分析了不同頻率電壓對溫度的影響，但是沒有對電機瞬態進行仿真。以上研究是對電機間接冷卻方式的研究，而沒有聯系汽車具體的行駛工況來研究輪轂電機的溫度場。

以往的對電機溫度場的研究大都采用公式計算熱源的方式，仿真結果不準確，本文對電機溫度場的研究采用磁熱耦合的方法，將電機損耗直接耦合到溫度場中，仿真結果較為準確，而且本文采用三維模型，仿真與實驗相結合的方法，使其更有參考價值。

1 磁場溫度場模型建立

1.1 創建電磁場有限元模型

本文以一臺25KW的外轉子永磁同步輪轂電機為例，根據提供的電機數據，利用Maxwell軟件進行仿真與建模，對不同的工況下電機設置仿真的邊界條件、進行有限元網格劃分、添加不同的激勵源、設置仿真的求解選項，電機的參數如下表所示：

表2 車輛數據

1.2 各損耗的計算

對輪轂電機鐵損耗的研究：本文采用 Bertotti鐵耗的分離模型，即：

式中：PV為單位質量總的鐵損耗；Ph為單位質量磁滯損耗；PC為單位質量的渦流損耗；Pe為額外損耗；Kh為磁滯損耗的系數；Kc為渦流損耗的系數；Ke為雜散損耗系數；f為供電的頻率；

對電機銅損耗的研究：電機內的銅損耗來源主要是繞組生熱，決定銅損耗的原因主要是負載電流的大小，本文所研究的輪轂電機為三相同步輪轂電機，假設電機里的電流是均勻分布的，所以最后的銅損耗公式如下：

式中：Pcu為銅損損耗；m為電機的相數；I為每相平均電流；R為電阻值；

對永磁體渦流損耗的研究：由于定子的槽的影響繞組線圈中電流激起的諧波和永磁體本身的電導率較高，所以在電機在高速工況下運轉時就會產生渦流損耗，同樣會引起溫升。所以在永磁體中其磁場可表示如下：

由此可得出永磁體的總的渦流損耗可表示如下式子：

式中：σ為電導率；Js為電流的密度。

1.3 建立溫度場數學模型

根據傳熱性和能量守恒定律，在電機溫度場仿真中，只考慮熱傳遞和熱對流的影響，而不考慮熱輻射的影響，建立溫度場的數學模型：

圖1 電機模型

圖2 電機內部網格劃分

2 磁場與溫度場仿真

2.1 電機內部磁場的仿真

車輛在空載過程中運行，通入的電流源為 0，對電機施以恒定轉速讓其運行，根據車輛設計要求，在額定轉速為450r/min，下，對電機設置狄利克萊邊界條件，根據電機運行的轉速、頻率設置電機運行的仿真時間0.02s，仿真步長為0.00008s，之后對電機進行瞬態磁場仿真，通過 Maxwell得到電機運行后的各損耗圖如下所示；車輛負載情況下，選擇電機在一定轉速900r/min時候，根據永磁同步電機的運行原則，設置相應的電壓源進行仿真，磁場仿真時間為0.08s，仿真步長為0.0004s，對電機進行瞬態磁場仿真，得到電機損耗圖。

圖3 空載下各損耗

圖4 負載下銅損耗

圖5 負載下的鐵損耗渦流損耗分布

根據損耗圖可以看出，在空載工況下，由于電機通入的電流為0，故電機運行時后的繞組損耗為0，根據損耗圖，電機運行在 10ms各損耗后基本達到了穩定，由于磁密度的原因，電機的鐵損耗比渦流損耗要高許多，渦流損耗在一開始急劇上升，主要原因是電機運行內部有較大的交變磁場；而在負載工況下，由于通入了電流，因此電機的銅損耗不再為0，由于電樞電流的影響，鐵損耗也相應增大，由于永磁體自身磁場和繞組電流產生的磁場產生交變，因此渦流損耗波動較大。

2.2 溫度場表面散熱系數的確定

表面散熱系數一般很難確定，它跟諸多因素有關聯，比如流體溫度、速度等，為了研究散熱系數，很多學者及廠家總結了一些經驗公式來對其進行求解，但實際應用還需要對其根據實際情況進行修改。

（1）轉子外表面散熱系數

對外轉子輪轂電機而言，其外部邊界與外界空氣進行熱交換，其外表面的散熱系數可由下式求得：

在上述式子中：a為轉子外表面散熱系數；r為電機轉速；RR為轉子外徑。

（2）定轉子間氣隙導熱系數

為了簡化計算的過程，可以采用等效對流散熱系數來代替定轉子氣隙的散熱系數，假設氣隙間的空氣是靜止的，來仿真電機內流動的空氣，達到相同的結果。具體公式如下所示：

在上述式子中：Vδ為平均空氣流動速度。

2.3 空載工況下溫度場分析

在空載工況下，將電機磁場中的損耗藕合到Workbench中，仿真時間100min電機在額定轉速空載下的溫度場分布溫度最高處在電機定子部位與氣隙的接觸部位，溫度最高達到了 49.013℃，少量的轉子產生的損耗和永磁體渦流損耗向內部傳遞，和轉子熱量向外部傳遞導致定子和氣隙部位的交界處溫度最高，溫度最低出現在轉子外端部，這是由于電機轉子處于外部與外部空氣接觸較多，所以溫度比較低，溫度為40.62℃，電機整體溫度由內到外是逐漸降低的，這是因為電機越靠近外部與空氣接觸散熱性越好，熱交換越好，由于電機是空載運行，所以對電機通入的電流源為0，因此繞組部位無銅損耗，發熱源因主要是定子產熱將熱量傳遞給了繞組，由圖可知空載下電機的渦流損耗值很小，所以永磁體部位的溫升主要靠外部的轉子和內部的定子傳熱導致。

圖6 電機各部位溫升云圖

2.4 負載工況下溫度場分析

圖7 電機各部位溫度云圖

負載下將電機的磁場損耗結果耦合到Workbench中，設置邊界條件和劃分網格，設置仿真時間為100min，整體上負載工況下的電機溫度比空載下的溫度有了明顯的提高，最高溫度和最低溫度之間的差距也變大，由于負載通入電流，所以繞組的溫度變得很高，最高溫度也發生在繞組部位，溫度達到了107.08℃，繞組和定子接觸的部位溫度也比較高，這證明繞組的溫度很大一部分也傳遞給了定子齒部，繞組的散熱需要通過自身之外還需要通過永磁體，定子、氣隙、轉子才能散發到外面，所以散熱環境較差，又因為繞組絕緣層的導熱性能較差，因此溫度要高于其他部位的溫度，溫度最低部位仍然在轉子部位，最低溫度為74.139℃。

3 溫升試驗

3.1 實驗設備

對本文的電機溫升的測量采用接觸式的測量方法，通過實際實驗將電機內部的溫度信號傳遞到外部的接收器上，從而得到電機各部位溫升情況。采用的設備為電機測功機、溫度傳感器PT100及數字溫度測試儀。

3.2 實驗過程

對電機溫升的測量，為了避免實驗的誤差過大，首先選擇在試驗場地溫度接近22度的地方進行試驗，將PT100傳感器引線接入到電機定子、轉子、繞組、永磁體，然后將出線連接到數字溫度計上進行溫度的讀數，將電機分別在兩種工況下輸入相應的源來進行試驗，最后讀取不同時刻溫度最高部位的溫度數值并做記錄。

3.3 實驗結果

對輪轂電機兩種不同工況下的溫升試驗與仿真值作對比，最后測得各部位溫升曲線如下表所示：

圖9

根據上述兩個表格可發現，試驗與仿真值之間存在一定的誤差，主要誤差原因可能有如下：

（1）為了簡化運算，本文采用磁場-溫度場的單向耦合的方法，該方法雖然簡便但是存在一定的誤差。

（2）本文沒有考慮電機外殼的傳熱，使三維模型進行散熱仿真會有誤差。

（3）各種散熱系數都是由經驗公式計算得來，所以存在一定的誤差。

4 結論

本文采用磁場-溫度場耦合有限元法對輪轂電機在爬坡、高速兩種重要工況下的磁場溫度場進行研究，并與實際試驗得到的結果進行對比。可得到如下結論：

1）輪轂電機按照設計要求在空載、負載情況下運行各部位溫升都是逐漸上升并最終達到一個穩定狀態。

2）兩種工況下電機在負載情況下損耗較高，溫升較快，所以適當的應對電機采取必要的冷卻措施。

3）通過與實際實驗作對比，采用磁場-溫度場的單向耦合法能比較好的完成對電機的溫升仿真。