子午線輪胎凸塊沖擊特性仿真分析與評價

王立臣，臧孟炎，楊曉光，周 濤

（1.華南理工大學，廣州 510640；2.萬力輪胎股份有限公司，廣州 511400）

輪胎的減振作用作為整車減振系統的第一環節，其性能對整車的操縱性、舒適性有著重要的影響。在輪胎的設計階段，不僅要考慮輪胎的靜態特性，還應考慮輪胎的瞬態特性。凸塊沖擊試驗是輪胎瞬態特性試驗最為重要的試驗之一[1]，通過獲取各個速度工況下輪軸力的響應，可以進行輪胎瞬態特性的評價。因此，對該試驗進行仿真分析具有重要的工程意義。管迪華等[2]系統介紹了用于輪胎凸塊沖擊特性仿真分析的多種模型，包括F-Tire模型、SWIFT模型、有限元模型等。費瑞萍[3]以F-Tire模型為基礎，利用ADAMS軟件對輪胎的凸塊沖擊特性進行了仿真研究。李俊浩[4]基于刷子模型，利用ADAMS對輪胎瞬態沖擊性能進行了研究。相比于其它模型，有限元模型可以詳細表達輪胎的內部結構，具有計算精度高，獲取結果信息詳盡的優點。特別是近年來，隨著計算機技術的高速發展，有限元理論不斷完善，使用有限元方法研究輪胎瞬態沖擊特性的效率大幅提升。WEI等[5]和KAO[6]利用有限元方法對輪胎的瞬態特性進行仿真分析，但輪胎有限元模型過于簡化，也沒有考慮輪輞的影響。本文以215/60 R16型號的輪胎為研究對象，利用有限元軟件ABAQUS建立輪胎有限元模型，進行輪胎徑向剛度和包覆剛度的仿真與對標。在確定輪胎有限元模型靜態特性合理性的基礎上，對輪胎凸塊沖擊試驗進行仿真分析，并通過與對應試驗結果的比較，確認輪胎瞬態性能有限元仿真分析方法的正確性。

1 輪胎有限元模型的建立

1.1 輪胎有限元網格模型

首先，在ABAQUS中采用軸對稱方式建立輪胎二維有限元模型，并在二維模型中完成輪輞安裝和輪胎充氣（0.21 MPa）。然后通過*SYMMETRIC MODEL GENERATION，REVOLVE 命令旋轉生成三維有限元模型，并將二維計算結果進行傳遞。此時，二維軸對稱橡膠單元轉變為三維實體橡膠單元，單元類型由CAX4R與CAX3轉變成C3D8R與C3D6。 采用fluid-cavity方式定義輪胎內壓，需要在胎圈與網格化的輪輞之間建立一層薄殼單元，使輪輞與輪胎內表面形成封閉腔。帶束層、冠帶層等橡膠部分內嵌的鋼絲、尼龍簾線采用rebar單元建模。旋轉生成的輪胎三維有限元網格模型如圖1所示。

圖1 輪胎三維有限元網格模型

1.2 輪胎材料參數定義

輪胎的材料主要由三部分組成，分別為橡膠、簾線鋼絲和簾線尼龍。由于本文涉及輪胎的靜態特性和瞬態特性的仿真分析，所以既要考慮橡膠的超彈性特性又要考慮橡膠的粘彈性特性。

橡膠部分的超彈性特性采用YEOH模型進行定義，其應變能密度三次方程[7]描述為：

式中：U為應變能密度；Ci0與Di為材料常數，分別與橡膠的剪切特性與壓縮特性有關；Jel為彈性體積比，不可壓縮材料其值為1；I1為第一偏應變不變量。通過擬合橡膠單軸拉伸試驗曲線可獲得C10，C20，C30等YEOH材料模型的參數值。

采用歸一化的prony級數[7]描述橡膠的粘彈性特性，時域歸一化prony級數描述為：

式中：gR(t )為歸一化彈性剪切模量值；為材料常數，通過擬合橡膠材料應力松弛試驗結果獲得。

鋼絲簾線層與尼龍簾線層的材料參數與角度參數根據實測參數進行定義。

2 模型靜態特性驗證

輪胎的靜態特性是研究瞬態特性的基礎，考慮到凸塊沖擊試驗中凸塊尺寸比較小，輪胎越過凸塊時會產生包覆凸塊現象，所以輪胎有限元模型的靜態特性評價包括徑向剛度和包覆剛度。

2.1 徑向剛度評價

徑向剛度仿真方法[8]，是在約束輪輞6個自由度的基礎上，提升路面實現徑向加載。提取輪輞中心點的徑向支反力與路面位移，獲得徑向剛度曲線，如圖2所示。

由圖2可知，輪胎徑向剛度仿真結果與試驗結果具有良好的一致性。

圖2 徑向剛度特性曲線

2.2 包覆剛度評價

輪胎的包覆剛度仿真方法[8]，是首先約束輪輞6個自由度，然后提升路面實現輪胎徑向加載后，單獨提升凸塊10 mm，實現包覆剛度仿真分析。提取凸塊提升階段的輪輞徑向支反力與凸塊位移，獲得圖3所示的包覆剛度曲線。

圖3 包覆剛度特性曲線

由圖3可知，包覆剛度的仿真結果也與試驗曲線具有良好的一致性。

以上分析驗證了輪胎有限元模型靜態特性的正確性，為后續輪胎瞬態特性仿真分析奠定了基礎。

3 輪胎凸塊沖擊仿真分析和評價

3.1 凸塊沖擊試驗

為了給仿真工作提供對標試驗依據，在高速轉鼓試驗機上進行了輪胎的凸塊沖擊試驗。轉鼓試驗機的原理如圖4所示。

試驗機轉鼓的直徑為2 m，所以輪胎在轉鼓上的越障響應可以近似模擬輪胎在水平路面上越過障礙物[9]。轉鼓中心A，輪胎中心B以及系統固定點C位于一條直線上，由轉鼓轉動驅動輪胎轉動。安裝在轉鼓上的凸塊尺寸為25 mm×25 mm，足夠的剛度保證與輪胎沖擊時不發生明顯變形。

輪胎凸塊沖擊試驗方法如下：

（1）將輪胎安裝在輪輞上進行充氣，充氣壓力為0.21 MPa。靜止5 h后，將輪胎安裝在轉鼓試驗臺上。

（2）參照圖4，向轉鼓中心方向移動輪輞，實現3 384 N的徑向加載并記錄此時輪輞的位移量，然后釋放位移以清除輪胎與轉鼓之間的法向載荷。

（3）將凸塊安裝在轉鼓上，轉動轉鼓使其表面切向速度達到10 km/h，再移動輪胎直到輪輞的位移達到第二步中記錄的位移值后，約束輪輞中心的垂向自由度。

（4）待輪胎進入自由滾動狀態后，提取多個連續周期的輪胎輪軸力，取平均值獲得輪軸力的時間歷程即為輪胎凸塊的沖擊響應。

圖4 轉鼓越障試驗機原理示意圖

3.2 凸塊沖擊試驗仿真方法

路面與障礙物采用解析剛體建模，并且將凸塊固定在路面上。為提高仿真分析精度，對可能與凸塊接觸的部分輪胎網格進行了周向細化，以此建立的輪胎滾動越障仿真模型如圖5所示。

圖5 輪胎滾動越障仿真模型

輪胎瞬態特性仿真分析需利用ABAQUS軟件的顯式求解方法。在輪胎顯式滾動分析之前，采用ABAQUS/Standard中的穩態傳輸功能，利用拉格朗日-歐拉混合算法，獲得輪胎以特定速度滾動的自由狀態[10]，作為顯式滾動仿真分析的初始條件。

在穩態傳輸分析模型中，用TRANSPORT VELOCITY 選項定義輪胎材料通過模型網格的轉動速度，用MOTION選項定義移動參考坐標系的水平運動速度，即輪胎的平動速度[11]。進行一次制動與驅動分析，獲得此過程中輪胎所受摩擦力為0或者輪胎縱向力為0時對應的轉速，即輪胎自由滾動轉速[12]。在滾動速度為10 km/h、垂向載荷為3 384 N的條件下，求得自由滾動角速度為8.61 rad/s，如圖6所示。

圖6 在不同轉速下的滾動阻力

獲得輪胎的自由滾動狀態后，通過數據傳輸（*import關鍵字）功能將輪胎的自由滾動狀態傳遞到ABAQUS/Explicit中。此時，輪胎在初始階段即為特定速度的自由滾動。輪胎越障仿真分析流程如圖7所示。

圖7 輪胎越障仿真分析流程圖

3.3 仿真結果及評價

采用圖7的分析流程，進行在10 km/h工況下的輪胎越障仿真分析，并從分析結果中分別提取輪胎越障過程的輪軸縱向力和垂向力。

輪胎越障過程的輪軸縱向力和垂向力的仿真與試驗結果如圖8所示。

圖8 輪胎越障過程的輪軸力時間歷程

由圖8可知，輪胎越障過程中，輪軸縱向力經歷了一個周期類似正弦波的振動，而輪軸垂向力表現為半個周期的正弦波振動。輪軸垂向力與縱向力的仿真結果與對應試驗結果基本一致，說明了輪胎瞬態特性有限元仿真分析方法的有效性。

4 結論

首先，利用ABAQUS建立了輪胎有限元模型，使用有限元隱式分析方法進行了輪胎靜態特性的仿真，通過剛度試驗驗證了輪胎靜態特性的合理性。然后，使用有限元顯式分析方法，對輪胎凸塊沖擊試驗進行了仿真分析和評價。輪胎越障過程中，輪軸縱向力和垂向力時間歷程與試驗結果高度一致，說明了輪胎越障現象有限元仿真分析方法的有效性，為整車越障過程有限元仿真評價提供了重要基礎。