輕量化設計中的NVH性能自動優化方法

王 磊，王學智

（愛馳汽車有限公司，上海 200082）

汽車輕量化設計是一個重要的研究方向，在汽車輕量化研究過程中，會給眾多性能的優化帶來更多的困難和要求，在滿足同樣或更好的性能指標的同時還要減輕質量，因此多學科聯合優化顯得更加重要。

目前多學科聯合優化設計已被廣泛應用在汽車設計領域，最具代表性的是兼顧車身剛度、模態、碰撞性能的輕量化設計。但多數關于輕量化和多學科聯合優化的文獻，在對NVH性能的自動優化過程中，只考慮了模態這一單一指標，并未考慮動剛度、噪聲傳遞函數（Noise Transfer Function，NTF）和振 動傳 遞函 數 （Vibration Transfer Function，VTF）等性能指標[1-8]。研究表明，在自動優化過程中，如果只考慮剛度和模態性能，可大幅減輕車身質量；如果只考慮各種碰撞性能，輕量化的效果下降，但可以通過材料優化提升其效果；如果只考慮動剛度、NTF、VTF等NVH性能，輕量化效果會大打折扣[9]。因此，輕量化設計過程中，NVH性能指標成為短板，需要進行自動化的全局優化。

以某白車身模型的零件厚度為設計變量，以針對動剛度性能進行輕量化優化為例，介紹了在輕量化設計過程中的NVH性能自動優化方法。NTF與VTF性能的自動優化方法與之相同，只是作為約束條件的響應點數量不同，因此不再累述。該方法可與車身模態、剛度等其它性能的自動優化流程[10]聯合使用，實現多學科聯合優化并減輕質量。

1 模型描述

白車身動剛度分析模型中共有32個不同位置的加載點，如圖1所示，每個加載點分別施加x、y、z三個方向的1～250 Hz激勵，讀取每個方向激勵下所對應的加載點在加載方向上的響應，則每個模型狀態會有96條曲線作為考察指標。

圖1 分析模型

如果對NTF和VTF進行分析，需要讀取每個方向激勵下多個測量點在x、y、z三個方向上的響應，則每個模型狀態下作為考察指標的曲線將會更多。

2 結果評估準則

NVH性能自動化優化需要以合理、可行的評估準則為基礎。將每條曲線在50～250 Hz范圍內分成4段，每段的平均值作為一個評價指標，則分析白車身動剛度時將有384個數值評價指標。

多目標優化問題的數學模型可描述為：

式中：f(x)為目標函數；g(x)為約束條件。將所有考察點的評價指標設為約束，僅質量設為目標，使復雜的多目標優化問題轉化為簡單的單目標優化問題。

不考慮輕量化的NVH性能優化中，每個指標只需要跟目標值進行比較，其評估結果有兩種或三種狀態：滿足要求（綠）、不滿足要求（紅），或者再增加一個接近目標值可接受的狀態（黃）。而在輕量化設計過程中的NVH性能優化，不僅需要將每個評價指標與對應的目標值比較，還要跟初始結果進行比較。在滿足目標值要求的情況下，即使性能大幅下降，也是可接受的結果；而在不滿足目標值要求的情況下，如果性能下降的幅度較小，仍是可接受的結果，評估的總體原則如圖2所示。

點對多點的傳輸模式，主要是為了方便配置和合理的應用，在網絡中設置了服務器和客戶端的概念，而且存在主備切換。雷達設備通過不時地向空中發送檢測數據，將收集到的數據發送到雷達數據處理機，再通過雷達數據接收機將同步數據通同步數據端口發送至FA16-T設備，FA16-T設備在TCP/IP通過廣播的方式發送至遠端的多臺FA16-T設備，再分別傳送至多個雷達自動化系統，最后由管制人員在終端上監控雷達數據。

圖2 評估標準

3 近似模型精度

任意選取70個零 件的厚度作為變量，如圖3所示，其中對稱的兩個零件為一個變量，共40個變量。使用iSIGHT軟件通過計算試驗設計（Design of Experiments，DOE）樣本，建立近似模型，使用近似模型進行單目標優化的方法進行優化。

圖3 作為優化變量的零件

研究的重點在于近似模型的建立，只有保證近似模型有足夠的精度，才能準確判斷NVH性能的結果，進而得到有效的優化結果。采用Optimal Latin Hypercube方法生成DOE樣本，實踐證明針對40個變量的規模，若要保證有足夠的精度，800個以上的樣本是必須的。

經長期的試驗和測試后，對于上述問題，除神經網絡模型外，Kriging模型、正交多項式模型、響應面模型（包括多階響應面模型）均無法建立高精度的數學近似模型。

神經網絡模型中的橢圓基函數（Elliptical Basis Function，EBF）類似徑向基函數（Radial Basis Function，RBF）。但其用橢圓單元代替徑向單元，相比于RBF，對所有輸入處理都相同，只是EBF使用獨立的權重分別處理每個輸入。RBF神經網絡的特點是訓練速度快，EBF神經網絡則需要更多的迭代來學習單個輸入的權重，所以比RBF更耗時但更準確。

使用EBF神經網絡模型建立近似模型，為證明結果的真實性，原始計算結果數據及近似模型已公開，見參考文獻[11]（提取碼：WANG）。使用10個隨機樣本檢驗模型的精度見表1。

表1 近似模型精度

4 性能優化

按照圖4所示的判斷流程，將評估準則轉化為計算機程序：

圖4 評估及計算機判斷流程

iSIGHT軟件中獨有的Pointer算法是一種復合型數值搜索方法，將遺傳算法、下山單純形法、序列二次規劃和線性搜索算法自動組合，在絕大多數情況下，是搜索全局優化解效率最高的算法之一，但是在個別情況下的效果卻不理想。此外，自適應模擬退火法（Adaptive Simulated Annealing，ASA）也是效率較高的優化算法，尤其是在解決高度非線性問題和尋找全局最優解方面。

Hooke-Jeeves 模式搜索法相對來說在優化求解中被用到的不多，該優化算法不需要目標函數，它用目標和約束的罰函數作為目標函數。該算法從初始基點開始，進行兩種類型的移動——探測移動和模式移動。探測移動的目的在于確定更好的基點和收斂方向，模式移動的目的在于尋找極值[12]。雖然該算法的理論介紹說明其用于無約束優化問題，且不適用于非連續的設計空間和變量較多的模型，收斂速度慢，然而對于動剛度性能的優化無論是在效率還是效果方面卻都很出色。

圖5 優化流程

基于iSIGHT優化平臺軟件的優化流程如圖5所示。首先，創建Base數據處理區域，用于存放初始模型的計算結果和目標值；然后，利用Excel組件讀入EBF神經網絡法所建立的近似模型，設置與原始有限元模型完全相同的輸入和輸出條件；建立Evaluate結果對比評估區域，通過與Base和Approximation之間建立映射關系，傳遞初始模型和優化模型的計算結果，通過上述評估準則和計算機程序對其進行比較和評估，將評估結果輸出給優化主程序；由優化主程序控制Approximation中的變量更改，得到Approximation返回的質量結果和Evaluate返回的動剛度性能評估結果之后，選用不同的優化算法進行迭代優化，尋找全局最優解集。

不同的約束條件和優化算法必然得到不同的優化結果。約束條件為動剛度性能降低5%以內時，使用各優化算法得到的結果見表2（結果在小范圍內具有一定的隨機性）。

表2 以性能降低小于5%為約束條件的優化結果

由表2可知，當以動剛度單一性能為約束條件，且允許性能降低5%以內時，使用Pointer優化算法可以減輕質量15.52 kg。

給出初次找到最優解的迭代次數的意義在于說明：在搜索全局最優解的過程中，當前時刻根本無法確定其是否為全局最優解，進而需要繼續搜索，最后往往需要其幾倍甚至十幾倍的迭代次數，才能確定已搜索范圍內的最優解集。因此，對于所列舉的此類優化問題，無論是時間效率方面，還是獲取優化結果的保障性方面都不適合使用直接尋優方法，而是需要通過數學模型進行優化。

約束條件為動剛度性能降低1%以內時，使用其它優化算法可能無法收斂，得不到滿足要求的減輕質量的結果。使用Hooke-Jeeves算法得到的結果見表3。

表3 以性能降低小于1%為約束條件的優化結果

當以動剛度單一性能為約束條件，且允許性能降低1%以內時，使用Hooke-Jeeves模式搜索優化算法可以減輕質量5.99 kg。

5 結論與展望

（1）以基于厚度變量的動剛度自動優化方法為例，介紹了在輕量化設計過程中NVH性能的自動優化方法，通過高精度的近似模型和不同的優化算法獲得了很好的減輕質量的效果，最終的厚度參數優化方案全部符合工藝要求。可以有效避免在自動優化過程中只考慮剛度、模態、碰撞性能，獲取優化結果之后，再對其它NVH性能進行手工驗證而導致的質量減輕較少甚至幾乎不會減輕的情況。

（2）復雜優化問題由于搜索迭代次數較多，不宜使用直接尋優的方法。由于約束條件的設定可能導致無法獲取優化結果的情況，也不宜使用直接尋優的方法。使用數學模型進行優化，可以保證在項目的實際應用過程中，在一定的時間范圍內，能夠獲取相對較佳的減輕質量的方案，避免出現得不到任何優化結果的情況而影響項目進度和質量。

（3）該方法的進一步研究可聯合SFE Concept軟件進行幾何參數的NVH性能自動優化。

（4）基于該方法的進一步研究，可用于高精度的碰撞性能自動優化，進而實現真正意義上的多學科聯合自動優化。