基于小學生數學素養提升的數學文化滲透策略

練繼榮

數學素養是認識論和方法論的綜合，數學素養高的人善于在生活中以數學思維來看待和認識一切事物，具有較高的哲學高度和認識特征。在課堂教學中滲透數學文化，有助于挖掘小學生的數學潛能，繼而提高數學課堂的教學質量。本文基于提升數學素養的角度，以人教版教材為例，探討如何在小學數學課堂教學中實現數學文化滲透。

數學文化的基本概念

數學是基于人們生產勞動需要而誕生的，數學的每一條理論、公式和每一項計算技巧都是基于現實問題所提出的，是解決問題的重要工具。其與人類歷史經歷了數千年的發展，也成了人類精神文明的重要組成部分。數學不僅是自然科學的基礎，它的內涵和外延更加廣闊，是一門充滿人文精神的科學。數學文化主要分為狹義、廣義兩種，前者的文化定義內容包括數學思想、精神、方法、語言、觀點以及在這基礎上的延伸和擴展；后者的文化定義除了包含前者所有的內涵之外，還包括數學歷史、數學美學、數學發展等人文成分。

數學與數學文化經過長時間的歷史沉淀，兩者已不可分割，若是以繪畫來描述兩者之間的差別，即前者如同工筆畫，講究寫實、精準；后者追求寫意性，更加隨心、忘我、自由。兩者之間互有交集，也有不同，一個是基于現實問題的研究基礎，另一個是人文色彩濃厚的上層建筑。

在古時候，“君子六藝”將“數”視為其中之一，我國關于數學的歷史典故也屢見史冊，如孟子的“不以規矩，不能成方圓”，其中“規矩”就是代指幾何學的基本內容，并以規矩來比喻儒家禮儀道德規范。不只是中國，古希臘也曾將數學列為“四藝”之一。

在西方的歷史中，數學往往還與藝術聯系緊密，甚至推動了人文藝術的發展。例如，在文藝復興時期，人們利用幾何學的知識來完善和發展藝術，其中達·芬奇提出的黃金比例就是基于數學的角度來定義美，并得出了具有審美意義的比例數字——1∶0.618或1.618∶1。數學的歷史性也是數學文化的一部分，從古希臘的幾何基礎到牛頓·萊布尼茨公式的微積分，再到現代數學的拓撲學、抽象代數，數學的發展融入了人類歷史的長河中。數學包含了文化性特征，蘊藏著數千年發展的文化價值。總的來說，數學是人類抽象思維的產物，包含了常規的數學技能（公式、理論、計算方法），還包含了數學思想、數學創造等內容。抽象思維是數學思維的基礎內容，人人都可以通過學習來獲得數學文化，但是文化卻不依賴于個人意識而存在，因此數學具有抽象性特征。

小學數學教學滲透數學文化的策略

轉變數學的教學觀念

在新課程改革的教育形勢下，不僅要求教師具有扎實的專業知識與教學經驗，同時還要通過不斷學習來更新自身的教學理念，使教學實踐更符合時代的要求。對于數學教師來說，掌握先進的教學觀念，認識數學文化價值，體會文化里蘊含的豐富內涵，是作為一名教師的職業素質要求。同時，教師自身的教育觀是影響學生學習數學、感受數學文化價值的關鍵。我國當前的數學教育往往呈現“重結果、輕過程”的現狀，重視學生對數學知識的學習，更確切地說是注重學生對數學技能的掌握，忽略了學生對數學本質的認識。在這種教育理念下，教師在數學教學中忽視了數學文化對學生產生的積極影響，單純地向學生灌輸教科書、教綱要求的知識，忽視對學生數學學習興趣的培養。

針對以上問題，需要教師轉變教學觀念，在課堂教學中注重數學文化的滲透，教師通過向學生傳授數學文化，讓學生認識數學本質，數學不是呆板、機械的工具，它也是文化的一部分，有其獨特的內涵。教師應努力讓學生明白這一點，將文化與科學教育有機地結合起來。在教學中滲透數學文化，能夠豐富數學的形式和內容，更有利于培養學生正確的數學觀，促進其數學素養的提高。因此，數學教師應將數學文化教育融入教案中，通過合理的手段滲透進教學過程中。

提高教師對于數學文化的認識

了解數學文化的本質

在數學課堂教學中滲透數學文化，能促進學生們數學素養的提高，其基本前提是數學教師對數學文化足夠了解，有意愿也有能力將數學文化有效地滲透進教學過程中。關于數學文化的基本定義，在《數學課程標準（2011年版）》中明確指出：數學是人類文化的一部分，并且數學素養是每個公民應該具備的基本素養。文化影響著人們的行為和思維，而數學文化作為文化的一部分，也在一定程度上影響著人們的思維或實踐，所以數學教學不應局限于數學知識及其相關技能的教育，還應著眼于數學文化教育。作為數學知識、文化的重要傳授者，教師應了解數學文化的內涵和本質以及具備的科學、人文價值。要了解數學文化，必須先理解其本質，即在常規數學知識的基礎之上延伸對數學思想、方法、經驗、創造等內容的認識和了解。

制約數學文化滲透的因素

針對小學數學文化的教育，應以課程為基本載體，充分挖掘教科書中蘊含的文化資源，引導學生在學習數學知識的過程中切實體會數學蘊含的美，并在此基礎上幫助學生理解數學的本質，建立數學與現實的聯系，并以此形成正確的數學觀，最后達到培養學生理性思維的目標，使他們在后來的學習中始終保持著科學態度，發現數學美，欣賞數學美，創造數學美。

調查的數據顯示，55.8%的教師認識到在課堂教學中滲透數學文化的必要性，高達83.7%的教師表示滲透數學文化有助于學生學習數學。盡管大部分的教師認同數學文化在教學中發揮的積極作用，但受訪的教師也表示自身數學文化知識不足，未能在教學實踐中發揮作用。一項關于教師對于數學文化知識掌握和了解程度的調查數據顯示：有46.5%的教師對數學的文化認識不夠；有32.6%的教師表示完全不了解數學文化。由此可見，教師的數學文化水平決定了其是否能在數學教育中滲透數學文化。

提升教師數學文化水平的具體措施

提高教師的數學文化知識水平可以從以下幾個方面入手：第一，數學教師出于職業需要，閱讀的書籍更多是自身所教學段的教材或參考書，較少閱讀人文類書籍或數學專著。數學教師不僅要閱讀數學專著，了解最新的教學技藝，同時也要閱讀教育理論、人文類書籍，真正了解教育的原理和本質；第二，除了在工作時間外進行閱讀和學習，還要對所學內容進行思考，如什么是小學數學文化、應該在教學實踐中采取怎樣的教學手段來滲透數學文化。教師通過此類思考，能夠不斷拓寬思維廣度，提升思維能力。

將數學文化融入課堂教學

揭示數學知識里蘊藏的數學思想

數學相比于人類文化的其他內容，具有一定的抽象性，它更像是一種理性思維模式，其運算規則和方法蘊藏著使人受益的思想方法。數學思想和方法是數學文化的精髓和本質，因此小學數學教育不僅要教會學生運用數學知識，如加減乘除等基本內容，更重要的是讓學生領悟數學思想。以“圓”的認識為例，其包含了數學的思想、隱含了極限思想的內涵。如“π”圓周率，盡管在教科書中要求采用“3.14”的數值進行計算即可，但是圓周率的數值遠不止這些，它是無限不循環的小數。此外，三角形分類、公因數、公倍數也包含了集合的思想；解方程、雞兔同籠、植樹問題又隱含了模型思想。由此可見，這些數學知識不僅包含實際的應用方式，還隱含了各種數學思想。因此，在小學數學教學中，教師要善于挖掘數學知識背后蘊藏的數學思想，充分發揮其文化價值。

充分利用教科書中的閱讀材料

數學教科書中不僅包含基礎數學知識的介紹，在每節課的末尾還有“你知道嗎”“生活中的數學”這一類型的內容。透過這些閱讀材料，學生能夠了解數學知識產生的背景和應用意義，激發學生對數學的學習興趣。通過調查顯示，超過70%的學生喜歡教師在課堂教學中講數學故事。基于此調查結果，數學教師應充分挖掘和開發教科書中的閱讀材料資源，采取相應的教學手段，將這些材料與教學內容有機地結合起來。例如在為學生講解《因數和倍數》內容時，可以引入“哥德巴赫猜想”的內容，介紹數學家陳景潤如何知難而進，證明了其猜想“1+2”以及此證明對于數學領域、現實世界有著怎樣的意義。在學習《圓》的知識時，教師還可為學生介紹我國古代數學家祖沖之，他是世界上首位將圓周率精確到小數第7位的人，并且他的發現相較于國外早了一千多年。通過這樣的背景介紹，能夠拓展學生的知識面，增強民族自信心，同時加深對數學的了解。

結語

綜合上述，隨著數學文化越來越受到數學教師和教育學者的重視，并積極在課堂教學中進行相應的教學嘗試，由此推動了小學數學教育的發展。本文介紹了轉變數學教學觀念、提高教師對于數學文化的認識、充分利用教科書中的閱讀材料三項滲透數學文化的策略，以此促進小學數學教育的發展。