雙曲率車門玻璃的逆向方法

喬偉

摘 要：根據(jù)雙曲率玻璃面的設(shè)計(jì)原理，通過Rhino（犀牛）中的Grasshopper插件利用隨機(jī)點(diǎn)捕捉法，高效的進(jìn)行玻璃點(diǎn)云的逆向，得出了最優(yōu)玻璃面，提升了擬合精度。

關(guān)鍵詞：汽車玻璃；雙曲率；逆向；Rhino

中圖分類號：U462 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1671-7988（2018）12-18-03

Abstract： Based on the design theory of dual curvature， using the method of random point capture by Grasshopper plug of Rhino software， efficiently finished the reverse of glass clay， searched out the best glass surface and increased the fitting precision.

Keywords： door glass； dual curvature； reverse； Rhino

CLC NO.： U462 Document Code： B Article ID： 1671-7988（2018）12-18-03

前言

在汽車設(shè)計(jì)過程中，車門玻璃的型面設(shè)計(jì)一直是汽車造型設(shè)計(jì)的難點(diǎn)。由于車門玻璃屬于車身外表面，其既要滿足造型趨勢，又必須要滿足A級曲面要求[1]。常見車門玻璃形式有圓柱面、圓環(huán)面、腰鼓面。圓柱面為單曲率面，其設(shè)計(jì)簡單，是最易于實(shí)現(xiàn)的，主要用在老款轎車、卡車、輕客等車身側(cè)面造型平直的車型。轎車、跑車、SUV玻璃常常采用雙曲面玻璃，及玻璃曲率在升降方向和車身長度方向都大于零[2]。

雙曲率車門玻璃的逆向制作通常通過人工調(diào)整點(diǎn)云截面進(jìn)行圓弧擬合[3]，這就導(dǎo)致設(shè)計(jì)人員的水平?jīng)Q定了擬合質(zhì)量的高低，嚴(yán)重增加了設(shè)計(jì)的不可控性。本文旨在通過Rhino（犀牛）中的Grasshopper插件通過隨機(jī)點(diǎn)捕捉遺傳算法進(jìn)行擬合，減少了人為介入性，提高了擬合質(zhì)量。

1 雙曲率玻璃面的逆向制作

1.1 圓環(huán)面的逆向制作

1.1.1 圓環(huán)面的逆向原理

圓環(huán)面通常理解為將圓柱面的軸線向車外側(cè)彎曲一定弧度得來的，如圖1所示半徑為r的圓K沿圓的法向以半徑R作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動得到的曲面即為一圓環(huán)面[4]。

如圖2所示，在點(diǎn)云上任取一點(diǎn)A，通過圓環(huán)的定義可以知道過A點(diǎn)只有兩個圓弧a、b，因此找到這兩個圓弧成為玻璃面擬合的關(guān)鍵。假設(shè)一個區(qū)域A，過點(diǎn)A的橫向切線必點(diǎn)與區(qū)域A有一交點(diǎn)B，通過隨機(jī)點(diǎn)捕捉，假設(shè)找到點(diǎn)B，連接點(diǎn)A和點(diǎn)B得直線c，此時過點(diǎn)A與直線c垂直的平面是唯一的，平面與點(diǎn)云相交即得到了曲線a，將曲線a擬合為圓弧得到圓心O，過點(diǎn)O的切線必定與點(diǎn)A的切線平行，因此通過切線c推出過點(diǎn)O的切線d，直線d與點(diǎn)A構(gòu)成平面與點(diǎn)云相交并擬合得到圓弧b，通過a、b掃略即可得到玻璃面。

1.1.2 圓環(huán)面的制作

如圖3所示，在點(diǎn)云（點(diǎn)云數(shù)據(jù)是根據(jù)實(shí)車玻璃數(shù)模生成的）上沿點(diǎn)云邊界趨勢畫兩條曲線線a、b，通過Point on curve命令在曲線a上任取一點(diǎn)A，將曲線b擬合為直線b，利用Perp frames命令做直線b的法平面，在平面內(nèi)構(gòu)建矩形后通過Move得到區(qū)域A。在得到的區(qū)域A內(nèi)利用Populate 2D命令隨機(jī)取一點(diǎn)B，連接AB得到直線c，過點(diǎn)A做直線c的法平面，與點(diǎn)云相交的曲線c，通過Arc 3Pt命令擬合出圓弧c，求得其圓心為點(diǎn)O，過點(diǎn)O做直線c的平行線d，直線d與圓弧c中點(diǎn)C構(gòu)成的平面與點(diǎn)云相交的曲線e，通過Arc 3Pt命令擬合出圓弧e，圓弧c、e通過Sweep1命令掃略得到玻璃面G。

利用Perp frames命令在直線b上構(gòu)建5個法平面與點(diǎn)云相交，通過Divide curve將交線等分5段，得到了一系列的點(diǎn)陣，利用Surface closest point 找出玻璃面與點(diǎn)陣的最小距離。如圖4所示，利用Galapagos evolutionary solver通過設(shè)置Fitness為0即約束Surface closest point中的Distance為0來自動調(diào)整Populate 2D命令中的seed數(shù)值，通過運(yùn)行計(jì)算器，得到當(dāng)偏差最小時點(diǎn)B的位置，進(jìn)而得到此時的玻璃面數(shù)據(jù)。

1.1.3 數(shù)模分析

在區(qū)域A內(nèi)取若干個點(diǎn)，通過改變Populate 2D命令中的Seed來進(jìn)行點(diǎn)B的調(diào)整，由此可知區(qū)域A的大小對點(diǎn)B的尋找至關(guān)重要，為了縮窄區(qū)域A，可以先設(shè)置一個區(qū)域進(jìn)行一次計(jì)算模擬，后再根據(jù)第一次模擬找到的點(diǎn)B再 進(jìn)行區(qū)域A的縮小，經(jīng)過幾次這樣的縮窄區(qū)間大大增加了點(diǎn)B的準(zhǔn)確性。從圖5所示，前門玻璃面與點(diǎn)云的最大偏差為0.035268，后門為0.055262 ，滿足設(shè)計(jì)要求；前后門玻璃斑馬紋分布均勻，所得玻璃面滿足A級曲面要求。

1.2 腰鼓面的逆向制作

1.2.1 腰鼓面的逆向原理

腰鼓面又稱回轉(zhuǎn)二次曲面，及將圓柱面的母線向車外側(cè)彎曲一定弧度然后繞軸旋轉(zhuǎn)得來，如圖6所示圓弧S繞X軸旋轉(zhuǎn)即為腰鼓面[5]。

如圖7所示，在點(diǎn)云上任取一點(diǎn)A，根據(jù)腰鼓面定義知過點(diǎn)A只有一條橫向圓弧c，假設(shè)區(qū)域A和區(qū)域B，則圓弧C的軸線必定與區(qū)域AB有交點(diǎn)D、E，因此在區(qū)域A、B內(nèi)準(zhǔn)確找到點(diǎn)D、E成為擬合玻璃面的關(guān)鍵，通過隨機(jī)點(diǎn)捕捉假設(shè)找到點(diǎn)D、E，D、E連線得軸線b，直線b與點(diǎn)A構(gòu)成的平面與點(diǎn)云相交所得曲線擬合為圓弧a，圓弧a繞軸b旋轉(zhuǎn)即可得到玻璃面。

1.2.2 腰鼓面的制作

如圖8所示，在點(diǎn)云（點(diǎn)云數(shù)據(jù)來源于繽智）上沿點(diǎn)云X向趨勢畫一條曲線a，將曲線a通過Fit line擬合為直線a，利用Perp frames命令得到直線a兩端的法平面，在各自的平面內(nèi)做矩形，通過Move得到兩個區(qū)域A、B，同樣使用Populate 2D命令在區(qū)域A、B內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)D、E，連接ED得到直線b，在直線a上任取一點(diǎn)A，過直線b和點(diǎn)A創(chuàng)建一平面，與點(diǎn)云相交于曲線c，將曲線c兩等分得到3個點(diǎn)，通過Arc 3Pt命令擬合出圓弧c，將圓弧c繞軸b旋轉(zhuǎn)得到玻璃面G。

偏差的測量同樣通過測量點(diǎn)云上點(diǎn)陣到玻璃面的距離，為了得到更準(zhǔn)確的D、E點(diǎn)，先進(jìn)行一次數(shù)據(jù)擬合，以得到的點(diǎn)D、E為中心，區(qū)域A、B所在的平面做圓，通過將封閉的圓曲面進(jìn)行Untrim得到縮窄區(qū)域的C、D（Populate 2D命令只能識別方形區(qū)域），再次在區(qū)域C、D中尋找種子。如圖9所示，利用Galapagos evolutionary solver來尋找最優(yōu)條件下Populate 2D命令中的seed數(shù)值，從而確定點(diǎn)D、E，得到偏差更小的玻璃面。

1.2.3 數(shù)模分析

如圖10所示，通過一次縮窄區(qū)間可以看到前門點(diǎn)云與玻璃面的最大偏差從1.362369變成了1.008766，后門從1.252961變到了0.72611，前后門與點(diǎn)云的最大偏差都在1mm以內(nèi)滿足設(shè)計(jì)要求；生成的玻璃面的斑馬紋與點(diǎn)云的趨勢一致，達(dá)到了A級曲面要求。

2 結(jié)論

現(xiàn)有的玻璃點(diǎn)云A級曲面逆向人為介入性較強(qiáng)不能做到規(guī)范統(tǒng)一，并且無法保證在最優(yōu)偏差下的擬合，嚴(yán)重影響了相關(guān)設(shè)計(jì)的開展。利用Rhino（犀牛）中的Grasshopper插件，通過在隨機(jī)區(qū)域內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)點(diǎn)捕捉，擬合逼近真實(shí)值，快速完成了雙曲面玻璃點(diǎn)云的A級曲面逆向，提高了擬合精度，提升了設(shè)計(jì)效率。

參考文獻(xiàn)

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[2] 陳文來.汽車造型設(shè)計(jì)中的玻璃面擬合研究[J].輕型汽車技術(shù)， 2015（4）.

[3] 雷雨成，張平.雙曲率車門玻璃的圓弧面擬合法[J].汽車工程， 2005（5）.

[4] 高云凱.環(huán)面玻璃轎車車門設(shè)計(jì)方法研究[J].汽車工程，2005（4）.

[5] 邢魯超.基于逆向工程的車門設(shè)計(jì)技術(shù)[D].山東省：山東理工大學(xué)， 2012.