基于粒子群算法降低永磁同步電機(jī)損耗

金永星 王愛(ài)元 孫健

摘要：利用粒子群優(yōu)化算法對(duì)影響永磁同步電機(jī)損耗的四個(gè)主要參量（磁極厚度、氣隙長(zhǎng)度、槽口寬度、槽深）進(jìn)行優(yōu)化，再利用有限元軟件進(jìn)行損耗分析。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī)；粒子群算法；損耗

隨著資源的日益短缺，各個(gè)領(lǐng)域?qū)﹄姍C(jī)節(jié)能的要求逐漸提高。[1]文獻(xiàn)[2]對(duì)分析了槽口寬度、氣隙長(zhǎng)度與渦流損耗的關(guān)系。文獻(xiàn)[3]證明適當(dāng)縮短電機(jī)定子槽深，有效的降低鐵耗。此外磁極厚度也是影響永磁同步電機(jī)損耗的因素。本文從這些參量出發(fā)進(jìn)行優(yōu)化分析。

1 參數(shù)優(yōu)化

1.1 電機(jī)模型

本文以4極24槽的小功率PMSM作為研究對(duì)象，額定功率為0.55KW，額定轉(zhuǎn)速為1500rpm，部分電機(jī)參數(shù)：定子鐵心外徑120mm，磁極厚度3.5mm、轉(zhuǎn)子外徑74mm、極弧系數(shù)0.7mm。

1.2 利用正交試驗(yàn)法選取建模樣本數(shù)據(jù)

目標(biāo)函數(shù)為電機(jī)總損耗。其中每個(gè)參數(shù)變量取5個(gè)水平值，則總的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)共有625個(gè)。實(shí)驗(yàn)中的四個(gè)因素取值范圍分別為：槽口寬度2～4.5mm，槽深4～8mm，氣隙長(zhǎng)度0.5～12mm，磁極厚度1.5～4mm。根據(jù)因素和水平選取的個(gè)數(shù)則選取L25（56）的正交實(shí)驗(yàn)表。

1.3 響應(yīng)曲面法建立回歸方程

響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)方法（Response Surface Methodology，RSM），是利用合理的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法并通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到一定數(shù)據(jù)，采用多元二次回歸方程來(lái)擬合因素與響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系。

本文永磁同步電機(jī)的響應(yīng)曲面模型考慮了交互效應(yīng)和二次效應(yīng)，故采用二階模型去逼近：

y（x）=β0+Σki=1βixi+Σki=1βiix2+Σki

1.4 粒子群優(yōu)化算法

假設(shè)在一個(gè)D維的目標(biāo)搜索空間中，有m個(gè)粒子組成一個(gè)群體，其中第m個(gè)粒子的當(dāng)前空間位置為xi= （xi1，xi2，…，xid） ，每一個(gè)粒子的位置就是一個(gè)潛在的解。第m個(gè)粒子的飛行速度為vi =（vi1，vi2，…，vid） ，記第m個(gè)粒子迄今為止搜索到 的最優(yōu)位置為pid（pid，pid，…，pid）；整個(gè)粒子群迄今為止搜索到的最優(yōu)位置為pgd=（pgd，pgd，…pgd）。其迭代后的位置和速度公式分別為

xk+1id=xkid+vk+1id（2）

vk+1id=ωvkid=c1r1（pkid-xkid）+c2r2（pkgd-xkid）（3）

本文將四個(gè)優(yōu)化變量的取值范圍作為約束條件。種群規(guī)模為300，進(jìn)化代數(shù)500。經(jīng)過(guò)改進(jìn)PSO優(yōu)化后得到最優(yōu)點(diǎn)的變化量值為（3.631，5.109，0.763，3.571），損耗最優(yōu)值為8315W。粒子群優(yōu)化算法適應(yīng)度曲線圖如下圖所示。

2 優(yōu)化分析

將優(yōu)化結(jié)果代入ansys仿真分析，優(yōu)化前和優(yōu)化后損耗分別為鐵耗12.68W、10.75W，銅耗79.83W、69.42W，永磁體渦流損耗2.32W、1.86W。效率優(yōu)化前后為84.37%和87.01%。

3 結(jié)語(yǔ)

從影響PMSM損耗的因素出發(fā)，利用響應(yīng)曲面法進(jìn)行回歸擬合建模，使用PSO算法對(duì)四個(gè)參量進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)仿真結(jié)果表明優(yōu)化后的電機(jī)鐵耗，永磁體渦流損耗和銅耗之和比優(yōu)化前降低10%左右，效率有了提高，說(shuō)明該研究具有一定的指導(dǎo)意義。

參考文獻(xiàn)：

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