初探數學史與小學課堂教學的有機融合

盧徐美

數學史是人類數學思想的發展史，是數學文化的重要組成部分。《義務教育數學課程標準》（2011年版）指出，數學文化作為教材的組成部分應滲透在整套教材中。可見，在小學數學教學中融入數學史，既是學生發展的需要，也體現了新課程理念。

然而，由于教材中有關數學史的內容通常被安排在相關學習內容之后，以閱讀或選學的形式出現。 用“你知道嗎”“閱讀資料” 欄目出現。這也給教師一種誤導： 數學史資料只是教學的一種補充，在課堂結束前，或教師簡單介紹，或全班齊讀，或布置課后閱讀，使數學史游離于數學教學之外 ，處于一種“食之無味，棄之可惜”的狀態。

下面，筆者結合多年的教學經驗，以人教版新課標為例，就如何利用數學史料融入教學中提升教學效率做了如下思考。

豐富數學知識內涵，增添學習興趣

介紹數學家的故事和貢獻，增強學生學習動力

陳景潤在他的回憶錄中曾指出：教師在課堂上介紹數學家的故事，激發了他的研究熱情，引導他走上數學研究的道路。數學家的故事讓學生感受到數學是有趣的，數學家的科學態度和科學精神是值得尊敬的。

例如，在講四年級上冊第8單元《合理安排時間》這課時，通過介紹華羅庚帶領學生到工農業實踐中推廣優選法和統籌法，取得了明顯的經濟效益和社會效益，為我國經濟建設做出了重大貢獻，讓學生深刻體會到數學的應用價值。又如，在五年級下冊第3單元的《容積與容積單位》教學設計中，為學生講述 “上升部分水的體積與水中石塊的體積是相等的”這一結論時，順勢講述古希臘著名數學家也利用水解開了一道數學難題，即《阿基米德洗澡》的故事，使學生明白：科學并不是遙不可及的，它就在我們身邊；在五年級上冊第6單元的《三角形的面積》這課中，介紹轉化思想時，講述了曹沖稱象的故事。在《有規律的計算》練習課中，講高斯的故事等等。以此，豐富了學生數學史知識，提升了學習數學的信心。

引用數學史上的奇聞軼事，激發學生學習數學興趣

數學史融入數學課堂，除了遵循科學性之外，也應該遵循趣味性原則，它的呈現應滿足小學生的年齡特點和思維特點。為此，我們可以舉辦各種活動，豐富學生的課余生活。開展如七巧板拼圖、算24點、神奇的莫比烏斯帶等趣味數學游戲， 通過講數學家的故事比賽、設計數學小報、把中外數學家的故事改編成話劇等來開展第二課堂，讓學生體會前人的智慧，在這一系列有趣的活動中學習到具體的數學知識和思想方法。

引發理性思考，培養創造思維

利用好數學史上的名題

教師將數學史上的名題擺在學生面前，讓學生追尋前人探索的足跡，感受數學之美，激發求知欲望。如《田忌賽馬的策略》《 雞兔同籠問題》。以四年級下冊第9單元中我國民間廣為流傳的《雞兔同籠問題》為例，教材主要介紹了假設法，但有些學生對這種抽象的問題理解不夠。于是我們在查閱了相關資料，了解到古人用“抬腳法”解決此類問題后，將教學重點設計為“用生動有趣的動畫演示了解古人的抬腳法→重點介紹巧妙解法→歸納假設法”這幾個環節。一方面，使學生了解古人解決此類問題的巧妙思路，感受祖先的聰明才智。 另一方面，讓學生經歷嘗試、列表、假設等方法解決問題，培養學生分析推理能力，體會到解決問題策略的多樣性。

引用數學史上的探究過程

再現數學家們的探究過程，讓學生了解問題解決的曲折性，能夠提高學生戰勝困難的勇氣。如教學五年級上冊第2單元例1《確定位置》一課中，我在引導學生研究了用數對確定教室里相對規則的學生位置后，推開教室門指著學校里的幾個建筑，請學生用數對來確定它們的位置，引發學生的認知沖突：平面圖上物體的位置不規則怎么辦？學生百思不得其解。這時，給學生呈現一張蜘蛛織網的動態圖，教師配合講述法國數學家笛卡爾的故事。把蜘蛛看做一個點，兩面墻和天花板作為線來確定蜘蛛的位置，這就是坐標系的雛形。此時學生豁然開朗，在平面圖中鋪上方格圖，問題就迎刃而解了。學生在學習過程中，親身經歷與數學家相似的困惑，才能真正理解數學家創造的精髓所在，對數學家的思考和發現過程產生欽佩感。

在線數學的起源和演變，感受數學思想

每一個數學知識的背后都有漫長的形成歷史，是人類不斷探索、不斷發現而來的。追本朔言的課堂，體現了數學發生和發展的創造過程，感受到了數學的文化價值。如四年級上冊《數位順序表》的教學，教師如果生硬地告訴學生數位順序表上的種種規定，便會缺少數學文化的底蘊。此時，教學設計中引導學生感受古人曾經用手指計數、石子計數、結繩計數、刻痕計數的歷史演變與種種方法的不方便，從而體會到一個知識產生、完善的過程是無比艱辛的，由實物計數發展到今天所用的數字是一次了不起的跨越。

數學史是人類數學思想的發展史，若教師能恰當地融入數學史，積極推動史料的應用功能，從數學史中去尋找教學智慧，那么學生一定能從中獲得數學思想的熏陶，創新思維的培育，從而使數學素養得到升華，數學教育也會因此變得更加生動、豐富和深刻。