變式訓練教學模式在高中數學解題中的應用

龐維敏

【摘 要】高中數學作為高中學習過程當中的一個重點難點科目，因此解題能力的培養十分的重要。在高中數學的教學過程當中，教師應該根據新課改的要求，以及高中素質教育的需求，選擇合適的教學模式，以提升學生的解題能力。變式訓練教學模式就很好地解決了這個問題。本文對當前數學變式訓練教學過程當中所遇到的問題進行了分析，對變式訓練教學模式在高中數學解題當中的應用進行了探討，為提升學生的數學成績奠定基礎。

【關鍵詞】變式訓練 高中數學 教學模式

前言：對于高中生來說，變式訓練的教學模式可以發散學生的思維，鍛煉學生的能力。學生在認識到知識的發展過程當中同時可以激發學生對數學科目的學習興趣，這也在一定程度上減輕了學生的學習負擔，提升學生的解題效率。因此教師應該在數學教學當中引進變式訓練教學模式，來對學生進行數學訓練，使學生的解題靈活度得以提升。

一、高中數學解題當中所存在的問題

1.教學方法不科學

由于高中數學教師一般都是具有多年教學經驗的老師，他們在一般情況下不愿意接受新的教學方式。在課堂上仍然采用滿堂灌的形式進行教學，忽略了學生的理解能力和接受程度，導致數學解題效率并不高。其次，在課后的時間中，教師往往給學生布置很大的作業量，學生沒有占到學習的主導地位，學習興趣逐漸下降，難以培養學生的綜合能力。

2.傳統教學模式的影響

在應試教育的長期影響下，高中數學教師往往采用題海戰術，讓學生在題海中了解更多的題型，來應對考試。但是這并不符合新課改的要求，教師過分地關注學生的考試成績，導致學生在生活當中難以將數學知識應用到實踐當中，邏輯思維能力和應用能力較差，對高中數學教學目標的實現產生了一定的阻礙。

二、變式訓練教學模式在高中數學解題中的應用

1.一題多解的變式技巧

在高中數學當中，每一個知識點之間都有著密切的關系，同一道題目也有著不同的解題方法。比如等邊三角形ABC，在BC邊中點做一條直線并和A點相交，證明角CBA的分線為AM。在變式訓練的過程當中可以讓學生同時運用不同的方法來解決這道題目。在一題多解的方式下，學生的思維能力可以得到活躍，這種變式訓練的技巧可以幫助同學們建立自信心，提升創新能力和創新意識，同時還可以查漏補缺，完善思維的嚴謹程度。

2.一題多變的解題方式

一題多變的變式訓練當中，巧妙地避免了題海戰術的耗時耗力工程。它考查的是知識點之間的互通性，教師可以從同一個知識點出發，從不同方向進行拓展，變化出多種類型的試題。培養學生的探索精神。教師可以充分地利用課本當中的例題進行拓展。我們以三角形和概率結合的題目為例，如題在等腰三角形ABC當中，在斜邊AB上任意取一點M，求AM>AB的概率。在變式訓練的課程當中，可以將題目改成在等腰三角形ABC當中，過直角頂點C做一條射線CM，使其和斜邊AB相交于M，求AM>AC的概率。這兩個題目較為相似，是由一道題目演變而來的，但是考查的內容卻有所差異。此時借助這種訓練就是為了讓學生更加清楚的理解數學的概念，增強學生對相似題目的觀察能力。

3.多題一解的解題本質

高中數學題目的變化種類多，但實際上萬變不離其宗。教學過程當中教師應該引導學生抓住問題的本質，排除大量的干擾信息。在數學解題當中，學生應該準備一個錯題本，并將其進行專門的分類。將各種錯題進行分類記錄。善于總結相似的題目類型，在其中耐心的摸索，就可以發現，其實很多 題目雖然問法不同，但其中卻有著密切的聯系。學生還應該注意經常復習錯題，并及時的將新舊知識之間進行比較，這樣可以將知識點有機地聯系起來，形成完整的知識體系。多題一解的變式訓練中只要抓住根源，將問題的本質還原出來，就可以很輕松地解決問題。

4.數學公式定理的變式訓練

在高中數學解題當中，將會運用到大量的公式和定理。尤其是三角函數這部分，對公式的變形考查的較多。比如二倍角公式、三角誘導函數tan2A=2tanA/[1-（tanA）^2]、cos2a=（cosa）^2-（sina）^2=2（cosa）^2 -1=1-2（sina）^2、sin2A=2sinA*cosA等都是相互轉換而來的，如果都記住的話容易記錯。但只要加以訓練，記住基礎的公式就可在解題過程當中輕松地推導出來。公式定理的變形訓練可以使學生對數學基礎知識掌握的更加熟練，同時學生的概括能力和思維轉換能力將會得到很大的提升。

教師應該注意，在進行變式訓練的過程當中，首先應該讓學生認識到所解題目的根本目的，并從學生的認知規律和考慮問題的角度出發，避免變式訓練教學模式的盲目進行。另外，在同一類型題目的解答過程當中教師應該積極引導學生，找到其相同與不同之處，及時地進行總結，在練習過程中鍛煉自己的思維能力。

三、總結

在高中數學教學當中，變式訓練教學模式的引入對高中生的數學學習起到了重大的幫助。變式教學法使學生的學習壓力得以緩解，對數學知識有了深入的理解，可以在解題過程當中靈活運用，并鍛煉他們的思維能力。這種教學模式為學生建立了學習數學的信心，為高考數學成績的提升奠定了堅實的基礎。

參考文獻

[1]楊江，變式訓練在高中數學解題教學當中的應用[J]，高中數理化，2013；

[2]李德福，變數訓練教學模式在高中數學解題中的應用，數學學習與研究，2018；