一種基于證據改良的證據理論改進方法研究

趙善祿　閆思齊

摘要：針對經典證據理論存在的問題，提出了一種新的證據改良的證據理論改進方法。首先闡述了證據理論的基本概念，然后結合實際算例指出了經典證據理論所存在的問題并從證據本身出發改進了證據理論。最后，通過算例分析，確認了該改進方法的有效性。

關鍵詞：證據；改進；概念；對比；有效性

1 引言

DS理論近年來被廣泛應用于信息融合領域，但其本身仍然存在一定的局限性。一旦證據間沖突嚴重，直接使用DS規則進行合成，可能會得到明顯錯誤的結論。針對經典的證據理論存在的問題，國內外的學者提出了許多改進的方法，他們從證據規則和證據本身兩個方面著手，也提出了許多有益的改進。

雖然這些改進的方法有效解決了經典證據規則所存在的一些問題，提高了融合融合結果的準確性，卻大多計算繁瑣，過程復雜。因此，本文立足DS規則，從證據本身出發，根據平均概率賦值與各個證據體概率分配之間的距離來進行權重分配，然后進行沖突證據的修正。這種方法與其它方法相比，證據距離的計算相較KL距離和歐式距離，明顯減小了計算量；對于證據的修正也只針對沖突證據，盡可能的保留了數據的原始性，具有較高的可靠性。

2 經典證據理論

在證據理論中，一個樣本空間稱為一個辯識框架，用Θ表示。Θ由一系列兩兩相斥對象構成，即。其中表示在結果的推斷中可能存在的結果。

令Θ為一論域集合，2Θ為Θ的所有子集構成的集合，稱m：2Θ為基本概率分配函數，它滿足下式，

， （1）

式中，稱為事件A的基本概率賦值，表示對命題A的支持程度。

而在證據理論中，證據合成是通過證據合成規則將同一個框架中的不同證據進行基本概率融合形成一個新的證據和新的基本概率分配函數的過程。其中，最常用的證據合成規則就是DS組合規則。

DS組合規則為，

（3）

其中，k值越接近于1，表明證據間沖突越大；越接近于0，則表明沖突越小。

在經典的證據理論中，當識別框架內如果出現某一證據體單獨否決某個命題，則無論其他證據體支持如何，直接按照DS規則進行融合，最終也會完全否決該命題，也就是所謂的一票否決。

舉一個算例進行說明，有一識別框架Θ={A，B，C}，3個證據體的概率分配函數具體如表1所示，

按照經典的DS規則進行直接融合，m（A）=m（C）=0，m（B）=1。但是根據表1中概率分配可知，證據1、證據2、證據3對于命題B的支持程度都很低，與計算所得m（B）=1完全悖逆。另外，由于證據3徹底否定了命題A，導致m（A）=0，證據1和證據2對于命題A的高支持程度也就被徹底否定了。

3 本文改進方法

3.1 改進方法具體步驟

規定完整的辨識框架Θ由各自獨立的命題組成，每個命題中又包含了n組證據。要確定每個證據所占的權重，首先要計算出平均概率賦值與各個證據體概率分配之間的距離，其計算如下，

根據表2所示，經典證據理論本身存在的組合矛盾的問題并沒有出現。命題A沒有因為證據2的否定而直接對結果進行否定，命題B也沒有因為各證據的微弱支持而成為真命題，命題C也沒有證據1和證據3而直接否定了證據2。因此，經改進方法的證據組合基本符合直觀的判斷，解決了經典理論存在的一票否決的問題。

4 結論

針對證據理論存在的問題，本文提出了一種新的證據改良的改進方法。首先詳細闡述了證據理論的概念和組合規則，并結合實際算例指出了經典證據理論所存在的問題，然后從證據本身出發改進了證據理論，有效解決了這些問題。

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作者簡介：

趙善祿，男，江蘇南京人，漢族，空軍航空大學2016級碩士研究生，研究方向為飛行器仿真

閆思齊，男，吉林吉林人，漢族，碩士研究生，研究方向為飛行器仿真