《用字母表示數》教學設計

趙金芳

【教學內容】

蘇教版五年級上冊教材第99頁、100頁。

【教學目標】

1.引導學生對字母的認識，學習用字母來表示有關數，對于簡單的計算關系或者數字關系可以用含有字母的公式來表示，同時要能掌握含有字母的數學題的解題方法。

2.引導學生學會用含有字母的公式來表達實際的問題，感悟到用字母表示數的便捷性和有效性，有效發展學生的符號感覺。

3.在學生掌握字母表示數的基礎上引導他們用符號語言進行交流和表述，體會數學知識和自身生活實際的聯系，能感知到數學表達公式的簡潔性、嚴謹性和科學性。

【教學重難點】

重點：1.理解字母在公式中的具體應用。2.學生能通過含有字母的公式來表達計算關系和數量關系。

難點：學會并掌握在含有字母的公式中乘號的簡略寫法。

【教學過程】

一、聯系生活，導入新課

1.課件出示CCTV（中國中央電視臺）、KFC（肯德基）、NBA（美國籃球職業聯賽）。同學們，這些標志在我們生活中很多地方都能見到，這些用字母表示的特定符號就是將復雜的表達簡單化，以此來方便我們的生活。

2.利用四張撲克牌，玩算24點的游戲。（6、10、7、A這四張）

老師：這里有沒有1呀？

字母A可以表示1，也就是說用字母可以表示數。

生活中的很多地方都要用到字母，字母可以表示符號、標志等等，這節課讓我們用數學的眼光，一起進入《用字母表示數》這一單元的學習。

【設計意圖】通過學生自己熟悉的生活經歷，使他們感受到字母在我們的生活中是比較常用的，激發學生學習的積極性，以此為基礎揭示本節課的課題。

二、創設教學情景，探究未知知識

1.用字母表示變化的數

（1）探究三角形的邊數與字母之間的關系

老師：同學們，今天我們來學習字母與數字之間的關系，首先請同學們拿出課前準備的小棒，先拼成一個三角形，數一數一共用到多少小棒（學生都開始搭三角形、數小棒）。數出多少根之后，請同學們想一想用什么樣的算式來表達呢？

學生：1×3。

老師：現在如果我們擺了5個三角形要用幾根小棒？那10個三角形呢？100個三角形呢？請同學們仔細思考，想出如何借助字母來表達其中的規律。

生1：先把每增加一個三角形需要增加多少根小棒的規律總結出來，再用字母表達其中的規律。

生2：可以用a來表示三角形的數量，先從簡單的數字算起，當a為1的時候對應的是幾根小棒，當a為2的時候需要幾根小棒，以此類推，最后找出其中的規律。

……

老師：看來大家對用字母表示數已經有了初步的理解和掌握，但是能不能用一個公式來表示其中的關系呢？

生3：可以表示為3a，其中3表示每一個三角形含有3根小棒，a表示三角形的數量。

老師：真棒，這個公式就是本節課教學的重點和難點。（板書：變化的數）

【設計意圖】通過引導學生擺三角形的活動，讓學生充分感受數學知識的奧妙之處，從而產生用字母表示數的學習熱情，有效喚醒學生的符號意識。

2.探究用字母表示數量關系

（1）甲、乙兩地之間的公路長280千米，一輛汽車從甲地開往乙地。你能用式子表示行駛了一段路程后剩下的千米數嗎？

要求依次表示行駛50千米、74.5千米、b千米后剩下的千米數。

追問：b可以表示哪些數？b能是大于280的數嗎？如果b=120，剩下的路程是多少千米？

小結：通過題干可以知道，對于路程類問題，對于行駛的距離可以用一個字母來表達，那么剩余的距離就是用總長減去這個字母，這就是含有字母的公式在數學教學中的具體應用。

【設計意圖】引導學生根據給出的字母的值計算相應式子的值，使學生進一步認識到結合具體問題，字母表示的數是有一定取值范圍的。

（2）字母表示數量關系。

老師：對于一個正方形，在計算它的周長的時候就會用到這方面的公式，如邊長用a表示、周長用C來表示，面積用S來表示，那么你們知道如何用a來表示C和S嗎？

生1：C=a+a+a+a，S=a×a。

生2：不對，C應該是4a。

老師：兩位同學回答得都是正確的，只不過生2的回答是生1的縮寫。下面，我們通過一段視頻來學習一下縮寫的具體內涵（播放視頻）。

老師：剛才大家寫出的正方形周長和面積公式中使用的字母都是已經約定的，因此不能隨意用其他字母替換。

【設計意圖】通過正方形這一學生熟悉的圖形，讓學生知道用含有字母的式子不僅可以表示數量關系，還可以表示計算公式，體會用含有字母的式子表示計算公式比用語言敘述更簡單。

三、拓展延伸、以練促學

1.請判斷下列數學算式寫得正確與否

老師：a+5就是5a。

學生：不對。

老師：1×d可以寫成d。

學生：對。

老師：b×c可以寫成b·c，也可以寫成bc。

學生：對。

老師：b×b可以寫成2b。

學生：不對。

2.請寫出下列算式的簡略寫法

4×b=x×5=a×c=1×x=x×x=

【設計意圖】通過交流反饋，掌握了書寫的格式，體會到用字母表示數的簡明性，概括性與普遍性。

3.快樂廣場

老師：請同學們先看下面的表格。

同學們，通過這個例題，請大家記住在生活中遇到這樣的問題應該如何計數。

【設計意圖】由于小學生年齡小，對具有生活情境的數學知識比較喜歡，所以選擇生動形象的數青蛙會恰到好處地兼顧學生的年齡特點和數學學科本身的特點，以此不斷增強學生的數學思維能力和生活實踐能力。

4.名人屋--韋達

【設計意圖】通過名人屋的閱讀，增強學生的民族自豪感，進一步激發學生的學習熱情，培養學生的數學應用意識。

四、回顧反思，總結提升

這節課你有什么收獲？

【設計意圖】引導學生對本節課的知識、思維方法進行全面回顧梳理，幫助學生積累一些數學活動經驗，養成全面回顧的習慣，培養學生自我反思、全面總結的能力。