非淬火夸克模型對重味介子譜

摘要：從粲偶素能譜角度來分析，人們發現對于閾值之下的所有態，理論計算與實驗結果吻合得很好，而對于閾值之上的許多態，它們難以在理論計算得到粲偶素譜中找到合適的位置。如何解釋這些狀態，成為了研究熱點，人們嘗試給這些粒子一些解釋，例如：粲夸克偶素，膠球態，四夸克態，分子態，混雜態等等。傳統的勢模型只考慮介子由兩個夸克組成，我們認為介子組分中的高Fock態的貢獻應該不容忽略，即在介子中應該存在四夸克成分。本文通過考慮耦合道效應計算發現質量轉移比較大，因此可以說明介子中四夸克成分占有一部分的比例。

關鍵詞：粲偶素；閾值；耦合道

傳統夸克勢模型雖然對于一些粲偶素的能譜計算符合的比較好但是對于高激發態不能合理解釋。傳統勢模型只考慮了介子是由兩個夸克組成的，我們認為高Fock態不應該被忽略如果介子的組成為

這里的四夸克成分則是從真空中激發的一對正反夸克對與原來的兩個態結合產生的，我們可以將其看作是的虛衰變過程，而則是兩體衰變的中間態，整個體系則是兩夸克成分與四夸克成分的耦合，介子間的這種相互作用將會產生一個很重要的效應——耦合道效應。本文首先用Fortran[1]計算了傳統的勢模型中粲偶素的能譜，其次通過mathematica計算了考慮耦合道效應的質量平移，最后重新調整參數計算了考慮耦合道效應之后的粲偶素能譜。

1.理論方法

1.1 非相對論勢模型

1.2 耦合道模型

對于這個介子衰變過程[3]，輕夸克的產生會導致初態和開道介子對進行混合，此時體系的波函數表示為

其中，表示為兩介子的相對動量，在粒子靜止系中有。

體系的波函數滿足薛定諤方程我們把哈密頓量記作，其中，表示傳統兩夸克介子體系的哈密頓量，表示四夸克體系的哈密頓量，它們分別只作用在上，即

這里，是兩夸克的質量，即所謂裸質量；如果我們忽略 介子間的相互作用，四夸克體系的總能量為式中的表示兩夸克和四夸克之間的耦合，只作用在之間，我們得到一個積分表達式這里為軌道的質量平移，對于單個的道，我們把A介子的質量平移記為

2數值結果與討論

在自然單位制下，通過擬合粒子的質量來確定勢模型中一組符合較好參數，發現在徑向第一激發態的情況下兩個模型都給出了很好的解釋。但是對于耦合道模型計算的能譜普遍比勢模型計算的能譜要低，這樣的結果可以讓我們更好的去解釋更高的激發態。因為在勢模型中對于高激發態的能譜計算值普遍高于實驗值，考慮了耦合道效應后有明顯的質量壓低過程，這樣就很好的符合了實驗值。我們的結果與文獻[4]是一致的，發現調整好參數后，在高激發態中兩夸克成分的比例是越來越大，這說明耦合高激發態的四夸克混合比例較小，但同時也說明了我們只考慮S波的衰變介子，高激發態能譜距離能譜相對較遠，所以考慮P波的衰變介子是必要的。

參考文獻：

[1]Ebert D，Faustov R N，Galkin V O. Relativistic properties of the quark-antiquark potential[J]. The European Physical Journal C - Particles and Fields，1999，7（3）：539-542.

[2]Abrashkevich A G，Abrashkevich D G，Kaschiev M S，et al. FESSDE，a program for the finite-element solution of the coupled-channel Schr?dinger equation using high-order accuracy approximations[J]. Computer Physics Communications，1995，85（1）：65-81.

[3]Li B Q，Meng C，Chao K T. Coupled-Channel and Screening Effects in Charmonium Spectrum[J]. Physical Review D，2009，80（1）：201-202.

[4]Barnes T，Swanson E S. Hadron Loops：General Theorems and Application to Charmonium[J]. Physical Review C，2007，77（5）：227-253.

作者簡介：

滿自龍（1993.9—），男，漢族，甘肅永登人，碩士研究生，從事強子物理研究。