思維導圖，“雙結構”教學的神助攻

李秀紅

教學中，幫助學生掌握概括化、結構化的知識內容和方法程序，學生就能自主、獨立地學習某一類知識，解決某一類問題。概括化、結構化的知識內容和方法程序就是學生主動學習的工具（簡稱“雙結構”）。思維導圖作為一種建構性知識整合，提高學習效率的新型高效的思維工具，在促進學生主動學習的初中數學“雙結構”課堂教學中起到神助攻的作用。

一、思維導圖在課前預習中的作用

概念課的預習：數學概念的學習和理解是學習數學的第一步，然而概念課學生往往不善于預習，或者預習僅僅是流于形式。對著教材草草看一遍，圈下黑體字，對基本概念不能形成知識網絡，更不能夠比較深刻地了解概念之間的聯系。借助于思維導圖，可以使學生進一步理解概念之間的聯系，在頭腦中形成條理化的認知結構。

例如《直線與圓的位置關系》第一課時，要求學生預習書本后完成思維導圖。通過預習、整理思維導圖，學生找到了點與圓的位置關系與直線與圓的位置關系的聯系：從圖形上觀察或者從數量關系上來比較判斷，從而真正起到了自主學習的作用。

復習課的預習：復習課是數學教學中的一個重要環節，具有容量大、時間緊、密度高的特點。單元復習或期末復習時，學生頭腦中的知識比較雜亂，教師要及時引導學生借助于思維導圖建立知識網絡，及時查漏補缺，從而大大減輕學生負擔，提高學習效率。

例如《一次函數》復習課，學生在認真制作思維導圖的過程中，對一次函數進行了整體復習，理清了內容脈絡。在此基礎上完成前置作業：在平面直角坐標系中，A、B點坐標分別為（-2，O），（0，4），結合所學知識，你能設計哪些問題？

作為一道開放型問題，學生根據本童節知識點設計了一系列不同梯度的問題：

（1）線段AB長度，函數解析式，直線AB所在象限，增減性，該直線與坐標軸圍成圖形的面積。

（2）x軸上是否存在點C，使得△ABC為等腰三角形？

（3）點D與A、B、O圍成平行四邊形，求D點坐標。

（4）直線AB上到坐標軸距離為1的點坐標。

二、思維導圖在課堂探究中的作用

在《一次函數復習（面積問題）》的課堂探究中設計了兩個例題并配上相應的練習，研究面積問題的解題策略、思想方法。

例1若直線ι1：y=2x+4與x、y軸分別交于點A、B，直線ι1：y=-x+1與y軸交于點Q，M為兩直線的交點。求：（1）交點M的坐標;（2）四邊形MQOA的面積。

已知解析式求面積符合學生，正向認知，學生處理起來比較順利。在求四邊形面積時方法很多：將四邊形割成一個直角梯形和一個直角三角形;連接OM分割成兩個三角形，還有將四邊形看作兩個三角形面積之差處理的等等，通過轉化的方法求不規則圖形的面積。

例2已知一次函數的圖像過點Q（-2，O），若該圖像與y軸的交點為P，且△POQ面積為4。（1）求P點坐標。（2）求該一次函數解析式。

已知面積求解析式問題要求學生運用逆向思維，實際操作情況并不理想。主要原因是兩方面：①學生不會規范地書寫過程;②出現了漏解情況。由線段OP-4，很多學生只得到P（O，4），而沒有考慮到P點在y軸負半軸的情況。關鍵環節在于由線段長轉化到點坐標時沒有考慮全面。

針對上述兩個課堂探究的內容，引導學習小組合作完成本節課的思維導圖：

課堂上運用思維導圖進行小組合作學習，可以在很大程度上改變傳統合作學習流于表面的尷尬情況，真正起到優化課堂教學的作用。在課時總結環節，先讓每個小組成員依據自己的水平與能力，運用思維導圖進行知識點、解題策略、思想方法的總結，然后在組長的組織下有序討論，組員分享各自的思維導圖雛形，再借助于展示環節進行交流、對比、優化，制作出完整的思維導圖，使合作學習真正落到實處。

三、思維導圖在課后復習中的作用

課后復習是鞏固知識，提高運用知識分析問題、解決問題能力的重要環節。借助于思維導圖構建知識網絡，除了按童節復習之外，還可以按照知識分類復習。如方程（組）與不等式（組）部分：分為一元一次方程，二元一次方程組，不等式與不等式組，一元二次方程，分式方程這五個主要分支，每個主要分支再細分為概念、解法、應用等。學生理清了知識框架，復習也就起到了事半功倍的效果。

“雙結構”模式教學要求教師對“教材知識”和“方法程序”的概括化、結構化。在教學中，教師吃深、吃透，學生悟深、悟透。借助于思維導圖的神助攻，形成知識體系，提高邏輯思維能力。讓我們學生的學習化被動為主動，積極思考、參與，讓我們的課堂真正成為生本的課堂、靈動的課堂！