分數階泊松方程解的存在性
2018-10-20 10:09:26李志剛
課程教育研究 2018年35期
李志剛
摘要：首先，我們通過Fourier變換以及一些分析知識來獲得分數階泊松方程 解的存在性；其次，通過Lax-Milgram定理，我們獲得分數階泊松方程 弱解的唯一性.
關鍵詞：分數階泊松方程；Fourier變換；Sobolev嵌入
中圖分類號：O177.91 文獻標識碼：A
1 引言及主要結果
近十年來，分數階橢圓微分方程是非線性分析領域的一個熱點，眾多數學家也致力于研究分數階微分方程.而分數階泊松方程作為一個基本的方程，因此研究分數階泊松方程（弱）解的存在性和唯一性是非常重要的. 首先，我們給出有關分數階的一些基本概念以及性質.
對于固定的 ，定義齊次分數階Sobolev空間 ，它是 關于下面范數的完備化空間
參考文獻：
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