高中數學教學應強化學生對公式和定理的理解

吳仙鳳

【摘 要】在當今的高中數學教學中，學習的枯燥，學生的厭倦，知識的難以消化成為教師、學者、教育專家日益關注的問題。因此新課改提倡“基礎教學”即“培養基礎知識和基本技能”的教育理念。在高中數學的教育教學中，對公式定理的掌握即是學習基礎知識。

【關鍵詞】高中數學；強化；公式定理；應用探究

在任何學科教學中，基本要求就是學生對所學知識在理解的基礎上加以把握。理解對于學生記憶知識，運用知識，遷移知識等方面都發揮難以替代的作用。因此，在本就邏輯性很強的數學學科學習中，對于公式定理的理解就更加重要了。接下來，本文即從當下高中數學教學存在的問題開始，談一談如何對高中數學公式定理進行強化理解。

一、當前高中教學模式在高中數學教學中的問題

（一）高中數學教學模式形式化

部分數學老師在課堂教學中不注重結合現實，使本就有些抽象的數學知識讓同學們理解起來更加困難。例如：在學習《圓錐曲線及其方程》的時候，傳統的教學模式知識單純的告訴學生曲線的計算公式，接下來就是要求死記硬背，而沒有實質性的課堂互動，這種枯燥的教學方法使學生難以理解。這種教學方式嚴重脫離了新課標的要求，也使學生逐漸產生抵觸數學的心理，使學生對教師的教學內容失去探索的欲望。

（二）高中數學教學模式缺乏針對性

從數學教學的實踐中我們可以看到，當前很多數學教師只是為了完成學校任務而去進行一些課堂教學和知識探究，這種缺乏教學針對性的做法不僅顯得非常僵硬，對教師的教學效率也產生了非常不利的影響，出現了本末倒置的不良現象，致使教學效果低下。比如在學習“合情推理與演繹推理”時，本來這些定理知識就容易混淆，老師卻還一味的按照課本和大綱來講解理論知識。如此死板的教學方法，會使同學們覺得課堂非常乏味，那就更不用說提起學生與教師的互動興趣了。

二、公式定理的理解對于數學教學的重要性

（一）理解可以促進記憶

數學是一門邏輯性特別強的基礎學科，數學知識的學習與應用講究吸收和輸出，如何讓學生牢固的記憶相關的知識點、相關的公式定理，能夠在需要的時候準確的反饋出來呢？當然是促進學生在理解的基礎上積極鞏固了， 畢竟公式定理是基礎，是運用數學知識解題的關鍵。只有達到對公式定理的記憶，解題才有保障，而記憶的前提是理解。比如在學習圓的曲線方程，標準方程：（x-a）^2+（y-b）^2=r^2，圓心（a，b），半徑=r>0，離心率e=0但是如果單純的告訴學生公式，不加強學生對于公式的理解，那么學生會認為圓的方程的離心率為0，離心率等于0的軌跡就是圓，這當然是錯誤的。離心率等于0的軌跡不是圓，而是一個點（c，0）。

（二）理解可以促進知識遷移

在教育心理學中，知識的遷移分為正遷移，負遷移和零遷移。對學生有用的是正遷移，可以促進學生由已知推未知，學生有效的利用知識結構中的已有經驗去同化認識新知識。當然，遷移也不是隨便發生的。只有新舊知識的知識結構具有類似性，遷移才有可能發生。如何有效的促進遷移的發生呢？必須讓學生對于所學知識有個透徹的理解。例如：三角函數的學習過后，還有部分知識，叫做三角函數的推導式。這也是要求學生掌握，但是部分學生未經教師的講解就可以有效的運用，這就是遷移產生了作用。

三、加強高中數學教學中學生對公式定理理解的方法和策略

（一）從“基礎”的角度去重新認識高中生

由于中國長期應試教育的影響，導致高中生對于自我認知以及學業認同存在著一些偏差，這種偏差或多或少都會影響到他們的生活、學習以及未來的事業發展。大多學生和教師都有這種教學觀，都明白高中教學時間緊張，都迫切的想要多快好省的達到學習效果，教師貪快，學生貪吃，但是真正的效果卻是空中樓閣，學生知道的很多，但是課下習題不會，學生了解學過哪些知識，但是基礎的知識點卻說不出來。作為普高學校，那就要對癥下藥，給他們提供一個和諧、愉快、舒適的學習環境，來幫助他們找回自信。學校要盡量地給學生們打造一種積極向上、活躍的教學氛圍，以此來挖掘他們潛在的、獨有的優秀品質，不再打造空中樓閣，而是轉變觀念，打牢基礎。教師在教學過程中也要有意地凸顯對基礎的公式定理的重視，以期影響到學生。

（二）通過教學改革凸顯“基礎教學”的張力

上文提及過“素質教育”就是一種以學生為本的教育，把學生作為課堂的主體。這種教育理念改變了以往“以教師為中心”的教學模式，不僅把教師從課堂上解放了出來，在很大程度上也解放了學生。而要施行素質教育，必須要保證基礎教學。對于高中數學教師而言，首先要做的就是在“基礎教學”理念的基礎上突破傳統教育的束縛，激發學生的創新思維，促進學生的學習積極性，從而進一步地提高課堂的教學質量，以此來凸顯“基礎教學”給高中生注入的正能量和生命力，例如：在學習“解析幾何”這一節的時候，當我和學生探究出雙曲線的基本概念知識之后，為了加深學生對概念知識的理解，我又設計了一個課堂教學，由不同的學生解析不同的雙曲線，找出焦點和b2。這種愉悅的課堂氛圍使學生們都躍躍欲試， 并積極參與課堂，不僅調動了他們的學習興趣，還激發了他們的思維能力，使他們體會到了“基礎教學”的有趣之處，從而培養其追求知識的主動性。

（三）基于“理解”理念下的情景式提問

在高中數學提問教學的課堂中， 導入環節是相當重要的。學生是否有學習興趣，它在其中起著關鍵性的作用。因此，教師在進行數學教學前，應重視教學方法和情景的創新，尤其要重視教學導入環節這一方面的創新，這樣才能保證學生學習的效率和知識的消化與吸收。譬如，在學習“橢圓”這一章的時候，老師可以通過談話的形式引導學生們將數學知識與生活聯系起來，并設一個學生熟悉的生活情境；同時，在教學導入中提問學生，大家應該都接觸過橢圓，那大家知道橢圓是如何進行相關計算的嗎？大家知道在日常生活中所使用的一些橢圓是如何做到合適的尺寸嗎？通過這一問題的引導，自然而然地就引出了接下來要學習的課程，橢圓面積公式：S=πab，橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率（π）乘該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的乘積。同時在教學過程中必須告訴學生，以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現橢圓周率T，但這兩個公式都是通過橢圓周率T推導演變而來。將枯燥的數學知識與學生生活實際相聯系，學生感興趣后就能很順暢的進入學習狀態。

（四）基于“理解”方法下的網絡教學

隨著現代信息技術的發展，互聯網的應用為我們提供了強大的情景資源。教師在課堂中通過提問等方式創設情境，學生在老師的引導下，提出解決問題的方法，這是一個拓展延伸、啟發思維的過程。但是，很多學生對于老師提出的問題，在頭腦中卻難以建立起數學知識框架， 很難調動學生達到入景的境界。而通過信息技術則可以有效地解決這個問題。如在“周期函數”這一章教學時，教師可以用ppt課件將抽象的函數知識進行形象化處理來幫助和啟發學生理解“周期”的含義。其次，老師通過展示ppt向學生們提出問題，以啟發學生的思維。“請同學們仔細觀察這幅圖片，看一看這幅圖片有什么特別？”學生可以回答出“線的上下彎曲是有周期的”。然后老師再通過設置一個簡單的色彩差異，使每部分線段的顏色都不一樣，讓學生在強烈的視覺沖擊下加深對“周期函數”概念的認識和理解。

四、結語

綜上所述，本文主要研究了基礎教學在高中數學課堂教學中的應用。筆者認為，在高中數學課堂中，對公式定理的理解強化是一個長期的過程，并非一朝一夕的事情，想要立竿見影的看到教學的效果，那是不切實際的。但是，長此以往，學生的數學學習能力一定會有所進步，高中數學教學也一定有所發展。

【參考文獻】

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