三跨連續中承式拱橋結構受力性能研究

任為東

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司橋梁工程設計研究院,北京 100055)

1 概述

拱橋是所有橋梁類型中結構形式最豐富的一種橋型，按孔跨可分為單跨、多跨，按拱肋同橋面系的相對位置可分為上承式、中承式、下承式，按拱腳約束形式可分為有、無推力拱等。

近年來隨著城市交通建設和鐵路建設的發展，人們在追求跨度需求的同時，對橋梁景觀的要求也越來越高，拱橋由于獨樹一幟的外形特點備受青睞，其中三跨連續中承式拱橋憑借跨越能力強，外形美觀，對地質條件適應能力強等特點尤其適合在城區范圍使用。本文主要分析此類型拱橋幾種主要結構形式的受力特點及各自的適用范圍，以供設計參考。

2 結構特點

三跨連續中承式拱橋結構受力性能較為復雜，局部構造對全橋結構受力的影響很大，在具體設計中應根據公路橋梁和鐵路橋梁的荷載特點以及對剛度的不同需求，仔細研究構造細節，明確結構受力機理，避免后期方案進行大的修改。

三跨連續中承式拱橋影響全橋受力的關鍵因素主要包括橋面系在整個體系中所承擔的作用及全橋邊界約束兩方面，據此可歸納為以下3種主要受力形式。

第一種形式，橋面系只承擔豎向荷載，不承擔水平荷載。這種情況下橋面系設計為漂浮或半漂浮體系，主、邊拱拱腳固結，邊拱的拱頂處設置縱向滑動支座。全橋各部位結構受力明確，荷載作用在橋面系上，通過主跨的吊桿和邊跨的立柱傳到拱肋上。為了克服荷載在拱腳處產生的不平衡水平推力，在邊拱的端部設置全橋通長的水平系桿。設置系桿的目的是為了將系桿張拉力通過邊拱拱肋傳至拱腳處，所以橋面系在同主拱、邊拱拱肋相交處應避免縱向約束，否則系桿張拉力會有很大一部分直接傳到橋面系縱梁上，起不到抵消主拱拱腳水平推力的作用。當此橋型用于公路橋時，由于公路橋對剛度的要求較低，橋面系受力可以以橫梁受力為主，為了加強橋面結構的縱向聯系在橫梁間設置通長縱梁，通過縱梁可以將某一處橫梁承受的橋面活載向相鄰橫梁傳遞，這樣可以有效避免局部荷載作用時造成的桿件疲勞破壞，同時也方便今后的吊桿更換。此種橋型的典型代表有丫髻沙大橋和新光大橋[1-3]。而鐵路橋為了提高橋面整體剛度，需設置強大的主縱梁，輔以中縱梁同橫梁一起形成縱橫梁體系共同受力，南廣鐵路西江特大橋[4]橋面系就是這種結構，在三跨連續中承式鐵路拱橋設計時可以借鑒此種橋面系結構。如圖1所示。

圖1 三跨連續中承式拱橋(形式1)

第二種形式，橋面系結構在與主、邊拱拱肋相交處同拱肋固結，形成剛性系桿，橋面系既承擔豎向荷載，又承受水平力來約束拱肋變形[5]。拱腳處基礎固結，主橋的整體剛度可以得到提高，但是結構內部形成超靜定，橋面系的溫度變形受到拱肋約束產生水平力，此水平力傳至拱腳處由基礎承擔。橋面剛度越大，溫度荷載產生的水平力越大，而溫度產生的水平力是無法進行抵消的，只能由拱腳基礎承受，由此將給基礎設計帶來困難。如圖2所示。

圖2 三跨連續中承式拱橋(形式2)

第三種形式，在第二種形式基礎上將拱腳基礎約束改為在拱腳下設置縱向活動支座以釋放基礎的水平反力，從而改善基礎受力。在下承式拱橋中此類型結構應用最多，包括重慶朝天門大橋、宜萬鐵路的萬州長江橋、高鐵南京大勝關橋等[6-8]。如圖3所示。

圖3 三跨連續中承式拱橋(形式3)

下面結合計算實例對上述3種結構形式的受力特點進行具體分析。

3 計算實例

以1座40 m+112 m+40 m的三跨連續中承式鐵路鋼拱橋為例進行分析。主、邊跨拱肋采用單箱截面，鋼箱截面寬度1.7 m，箱高度從拱腳處3 m變化到拱頂處2.2 m，主拱矢高26 m，邊拱矢高12 m，橋面為正交異形板，邊主縱梁為鋼箱截面，箱寬1.7 m，箱高2.2 m，中間設置4條“工”形截面小縱梁，截面高1.3 m。除端橫梁采用箱形截面鋼箱外，其余中間橫梁均采用“工”形截面，高度2.2 m，橫梁間距5.4 m，同吊桿間距。該橋面系結構如圖4所示。

圖4 計算實例橋面系結構

模型選取3種形式。模型1：橋面系同拱肋分離，為漂浮體系，拱腳固結約束；模型2：橋面系同拱肋固結，拱腳固結約束；模型3：橋面系同拱肋固結，一側主拱拱腳處設置固定支座，另一側設置縱向活動支座。

全橋桿件用梁單元模擬，其中橋面系用格子梁模擬，將橋面板剛度分配到縱、橫梁單元中。全橋有限元計算模型見圖5。

圖5 全橋有限元計算模型

3.1 變形分析(表1)

模型1、模型2中由于拱腳固結，在溫度荷載作用下拱肋向上變形引起橋面變形，此位移對于公路橋可以滿足規范要求，保證運營安全和舒適度，但是對于鐵路橋梁，特別是無砟軌道鐵路，模型1、模型2的112 m主跨跨中溫度變形達到±20 mm，會給線路運營過程中帶來大量的軌道養護維修工作。

表1 荷載作用下位移 m

在豎向荷載作用下，模型1、模型2由于拱腳固結從而約束了拱肋變形，使橋面系的位移比模型3減小很多，豎向剛度得到了提高。而模型3中由于拱腳水平變形引起橋面系發生豎向變形，導致整體豎向剛度較小。

3.2 拱腳水平反力(表2)

表2 荷載作用下拱腳基礎水平反力 kN

從計算結果分析，恒載作用下由于橋面系梁所處拱肋的位置導致其縱向約束剛度同拱腳的縱向剛度相比較小，所以模型2中的橋面系梁承擔的水平力較小，模型1、模型2的拱腳水平反力相差不多。

模型1在溫度荷載作用下，橋面系梁縱向可自由變形，對拱腳不會產生水平反力，拱肋可以進行豎向變形，其拱腳處產生的水平反力也很小，對基礎影響也不大；模型2橋面縱向溫度變形受到主拱、邊拱約束而產生軸向力，并傳遞到拱腳處引起基礎水平反力，全橋升溫20 ℃時的基礎水平反力已經接近恒載作用下的反力，通過工況3可推斷出此工況下絕大部分基礎水平反力都是由橋面系升溫產生的。此工況下模型2產生的基礎反力無法通過構造來抵消，只能由基礎承擔，當橋規模小時，由于橋面系梁縱向剛度較小，如果地質條件允許還可以由基礎來抵抗溫度荷載工況下反力；但如果橋梁規模較大，基礎設計基本無法實現。

工況4模擬當在邊跨端頭張拉柔性系桿來克服拱腳的水平反力時，由于結構約束不同，模型1、模型2在拱腳處產生的水平反力也差別很大。模型1中由于橋面系同拱肋縱向約束完全解除，所以柔性系桿的張拉力都可以通過邊拱拱肋傳到拱腳基礎用來抵抗主拱拱肋產生的水平力；而在模型2中由于橋面系同拱肋固結，所以一半以上的柔性系桿張拉力會由橋面系梁承擔，剩余部分才傳到拱腳基礎上，這部分力的大小同橋面系、拱肋及基礎剛度有關。以本計算模型為例，當橋面系剛度提高5倍時，工況4模型2的拱腳水平反力減小為2 550 kN。

3.3 橋面系軸向內力(表3)

表3 荷載作用下的橋面系軸向內力 kN

從計算結果分析，模型2由于基礎固結，在恒載作用下拱產生的水平力基本都由基礎抵抗了，作為剛性系桿的橋面系只承擔了很小的一部分，經過試算，即使橋面系的剛度變化時其承擔的軸向力變化也不大。模型3中由于基礎的縱向約束釋放，拱肋在恒載作用下產生的所有水平力都由橋面系承擔，其軸力基本等于模型2中的基礎水平反力與橋面系軸力的總和。溫度荷載作用下模型2的橋面系水平力基本同3.2節中的工況2下的基礎水平反力相等，也驗證了3.2節中的分析結論。

根據上述的計算分析，模型3的拱腳反力及橋面系受力情況類似一個組合的下承式簡支系桿拱。模型3受力原理見圖6。

圖6 模型3受力原理

3.4 拱肋內力

3種模型的恒載下拱肋軸向力見表4。

表4 恒載工況下的拱肋軸向內力 kN

3種模型雖然拱腳及橋面系同拱肋的約束條件不一致，但是拱肋的內力相差不多。

3.5 結構剛度(圖7～圖9)

圖7 模型1豎向一階自振頻率

圖8 模型2豎向一階自振頻率

圖9 模型3豎向一階自振頻率

3種模型下的結構自振特性結果見表5。

表5 結構主要自振特性值 s

從剛度計算結果可以得出，模型1、模型2的一階豎向自振特性基本相同，模型3由于拱腳約束釋放，豎向剛度相比較小，但也可以滿足高速鐵路規范[9]的要求，實際設計中應進行車橋耦合分析。

4 組合受力體系

通過對上述三跨連續中承式拱橋的3種代表性結構體系的分析，設計時還可以對受力形式進行組合[10]。以上述計算模型為例，提供一種組合受力橋型的設計思路供設計者參考。由于在模型2中溫度產生的拱腳水平反力是雙方向的，所以無法克服，為了減小成橋后的基礎反力，可以結合模型1的受力特點，在施工階段通過張拉橋面柔性系桿來抵消全部恒載和部分汽車(列車)活載產生的基礎反力。在施工中考慮將橋面系梁同拱肋的縱向連接臨時斷開，設置可以縱向伸縮的連接接頭，在橋面系梁合龍前對拉錨固在邊拱端頭的水平系桿，系桿的張拉力可全部傳遞至拱腳基礎，克服恒載產生的基礎水平反力，另外系桿張拉力還考慮承擔一半的活載產生的水平反力，這樣成橋后主拱拱腳基礎承擔的水平反力就會大大降低，基礎水平反力設計值基本等于1/2活載反力+溫度荷載反力，具體到本計算實例中各工況下的拱腳基礎水平反力見表6。

表6 拱腳基礎水平反力(模型2) kN

通過調整構造，將施工狀態和成橋狀態的受力形式分別符合模型1和模型2，可以將拱腳的基礎水平反力降到最小，另外，在具體設計時還可以通過調整拱腳基礎的水平抗推剛度和橋面系剛度的比值，來進一步減小溫度荷載下的拱腳基礎水平反力。

5 結語

本文所列的3種結構模型基本涵蓋了三跨連續中承式拱橋的主要形式，從計算結果可以看出，模型1的結構形式由于將拱肋和橋面系受力分開，傳力最為明確，目前應用也最多，特別是在公路橋上，目前公路橋上此種橋型的代表上海盧埔大橋[11]主跨已經達到550 m。在鐵路橋梁應用中主要是要解決溫度引起的橋面豎向變形，如果橋梁跨度加大，雖然溫度變形也會增加，但是由于橋面的撓度曲線為圓滑曲線，對行車的舒適性并不會造成影響。在車橋耦合計算中可將溫度變形因素考慮進去，來具體研究高速列車的舒適性能指標。模型2中剛性系桿同固結的拱腳疊加到一起，造成結構受力不明確，相比來說是一個不合理的結構形式，但如果橋梁跨度不大，基礎又可以提供一個比較合適的剛度時，也不失為一個可取方案。另外通過構造措施將模型1和模型2的受力特點相結合，還可以進一步提高其主跨的適用范圍。模型3釋放了拱腳水平約束，橋面系梁同拱肋固結作為剛性系桿，也是一個受力明確的結構，而且溫度荷載下橋面變形較小，雖然結構剛度略小，但通過提高拱肋剛度，同樣可滿足公路、鐵路橋梁設計要求。由于拱腳處需設置支座，當跨度大時，支座造價會較高并增加養護維修工作量；另外當跨越河流時，為了保證支座高于設計水位，橋面高程會很高，增加了橋梁長度，增加了工程投資，所以模型3的橋梁結構不適合跨越河流。

由于三跨連續中承式拱橋相比于其他橋型的受力機理和傳力途徑更為復雜，在方案設計階段，就應根據具體的設計條件確定采取合理的受力形式，只有這樣才能保證在后續的設計過程中減少不必要的反復。